Κβαντομηχανική ΙΙ

by **pao132003** on Sun Jan 31, 2010 4:40 pm

Επειδή δε βλέπω άλλον moderator μέσα κι επειδή δεν έχω τη δυνατότητα να τα ενώσω και να τα κάνω pdf, παραθέτω τα προσωρινά links από τα αρχεία που ανέβασε ο thangus, μέχρι να τα βάλει κάποιος moderator στο εργαλείο

http://www.semfe.gr/files/users/1004/kb ... ivseis.pdf

by **niki** on Sun Jan 31, 2010 4:42 pm

EUXARISTWWWWWWWWWW PARA MA PARA POLU!!!!!!!!!POU THA TA VRW??????

by **pao132003** on Sun Jan 31, 2010 4:44 pm

πιστεύω να είδες τα links από πάνω

by **niki** on Sun Jan 31, 2010 5:00 pm

EUXARISTOUME PARA POLU!!!!!

by **vbalos** on Sun Jan 31, 2010 6:42 pm

Ένας δεινόσαυρος μόλις έγινε ευτυχισμένος με τα παραπάνω links...Να'στε καλά ρε παιδιά...είστε πρώτοι !!!

by **thalia** on Sun Jan 31, 2010 7:10 pm

Το θέμα 20 είναι λυμένο στα Προβλήματα Κβα/κης Τραχανά σελ.199 και το Θέμα 24 στη σελ 37. για όποιον το έχει.....

Στο θέμα 20 πως βρίσκει $\langle l\rangle$ για να βρει την αβεβαιότητα Δl;

by **foula** on Sun Jan 31, 2010 7:49 pm

euxaristoume para poluuu!alla paidia esas sas anoigoun?dn m anoigoun gia kapoio logo..

Website · by **O kanenas** on Sun Jan 31, 2010 7:50 pm

pao132003 wrote:Επειδή δε βλέπω άλλον moderator μέσα κι επειδή δεν έχω τη δυνατότητα να τα ενώσω και να τα κάνω pdf, παραθέτω τα προσωρινά links από τα αρχεία που ανέβασε ο thangus, μέχρι να τα βάλει κάποιος moderator στο εργαλείο

http://www.semfe.gr/files/users/1004/kv ... part_1.jpg
http://www.semfe.gr/files/users/1004/kv ... part_2.jpg
http://www.semfe.gr/files/users/1004/kv ... part_3.jpg

Τα links δεν δουλεύουν πια, γιατί μπήκε το αρχείο σε pdf. Ορίστε.

by **rizax** on Mon Feb 01, 2010 12:56 pm

Ορίστε και τα θέματα της εξέτασης

by **apolski** on Tue Feb 02, 2010 11:35 pm

apolski wrote:@thangus

a)

$\frac{d}{dt}\langle xp \rangle=\frac{1}{i\hbar}\langle [xp,H] \rangle=\frac{1}{i\hbar}\langle [x,H]p \rangle+\frac{1}{i\hbar}\langle x[p,H] \rangle$
$=\langle p \frac{dH}{dp}\rangle-\langle x \frac{dH}{dx}\rangle= 2\langle \frac{p^2}{2m} \rangle -\langle x\frac{dV}{dx} \rangle$

b) Οι δεσμιες καταστασεις ειναι στασιμες, επομενως <xp> ειναι ανεξαρτητο του χρονου.
Επισης ξερουμε οτι <p>=0 οποτε ισως υπαρχει καποιος αλλος τροπος να αποδειξουμε το ζητουμενο...

c) Βιβλιο σελ.246
$\langle x^2\rangle=\langle n|x^2|n\rangle=\langle n|(a+a^{\dagger})^2|n\rangle=...$

Btw, να συμπληρωσω κατι για τα ερωτηματα (b) και (c).

Το αποτελεσμα του (b), δηλαδη το οτι $2\langle T \rangle =\langle x\frac{dV}{dx} \rangle$ , ειναι γνωστο απο την κλασικη μηχανικη ως θεωρημα Virial.

http://en.wikipedia.org/wiki/Virial_theorem

Το (c) μπορει να αποδειχτει χρησιμοποιοντας το προηγουμενο θεωρημα Virial:

$V=\frac{1}{2}m\omega x ^2\Rightarrow \frac{dV}{dx}=m\omega x\Rightarrow x\frac{dV}{dx}=m\omega x^2=2V\Rightarrow 2\langle T \rangle=2\langle V \rangle$

Την απλη αποδειξη αυτη την βρηκα πριν απο λιγο στο βιβλιο Introduction to quantum mechanics του Griffiths.
Αυτο που θελω να πω ειναι οτι ο Φαρακος βαζει παρομοια θεματα απο αυτο το βιβλιο και νομιζω οτι ειναι εγγυηση για καποιον που θελει να περασει την Κβαντομηχανικη ΙΙ με βαθμο...

by **Elnor** on Wed Jul 21, 2010 1:39 pm

Ρε παιδιά μήπως μπορεί κάποιος να μου πει τη λύση του 3ου θέματος της εξεταστικής του 09; Είναι εκείνο που ζητάει το Vο ώστε η στροφορμή να μηδενίζεται σε 3 μόνο δεσμιες καταστάσεις. thanks. :e_wink:

by **Artemoila** on Wed Jul 21, 2010 3:47 pm

Γράψε αρχικά την εξίσωση Schroedinger σε σφαιρικές συντεταγμένες και ξεχώρισε τον όρο της στροφορμής. Η Ψ(r,θ,φ) γράφεται ως Ψ(r,θ,φ)=Rnl(r)Ylm(θ,φ). Eφ όσον l=0 οι Υ00 συναρτήσεις είναι σταθερές και έχουμε σφαιρική συμμετρία. Άρα στην εξίσωση Schroedinger περισσεύει μόνο το R(r).

-hbar^2/2mr(rR(r))''+V(r)R(r)=ER(r).

Γράφεις το R(r)=U(r)/r για να είναι πιο εύκολα τα πράματα στον πρώτο όρο της εξίσωσης κ έπειτα την λύνεις κανονικά με τις γνωστές συνοριακές συνθήκες για όλο το χώρο. Καταλήγεις σε μια εξίσωση για τα k η οποία λύνεται αριθμητικά. Κάνεις τη γραφική της λύση και επειδή σου ζητάει τρείς δέσμιες καταστάσεις μόνο κοιτάς να την κάνεις να έχει 3 λύσεις μόνο και λες ότι το Vo τελικά είναι ανάμεσα στις δύο τιμές που προκύπτουν. Η εξίσωση η αριθμητική είναι περίεργη, είναι εφαπτομένες και ρίζες αν θυμαμαι καλά. έπεσε κ σε μένα πέρισι αυτό.

by **Elnor** on Wed Jul 21, 2010 4:31 pm

Ευχαριστώ πολύ!!! :e_biggrin:

Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Re: Κβαντομηχανική ΙΙ

Who is online