ΣΕΜΦΕ forum

inf(f) = inf(f([a, b])) = a, kai epidi to f([a, b]) einai kleisto exoume oti to a anikei sto f([a, b]), ara iparxei m tetoio oste f(m) = a = inf(f)... Bρε συμφωνώ πως διαισθητικά αυτό μας λέει το πρόβλημα, μα χωρίς συνέχεια δεν μπορούμε να πούμε ότι το διάστημα f([a, b]) είναι το [{\rm inf}f, {\rm ...

paei na pei oti i sinartisi den pairnei pio mikres times apo ti sigkekrimeni, ara i sigkekrimeni timi einai i elaxisti timi tis f sto sigkekrimeno diastima. Διαισθητικά συμφωνώ μαζί σου, πρέπει να είναι έτσι. Μα δεν βλέπω τρόπο να αποδείξουμε πως {\rm inf}f=f(x_0) χωρίς περαιτέρω υπόθεση. Υγ. Θέλου...

nomizo oti o arithmos aftos einai kai elaxisti timi tis f sto [a, b] Δηλαδή η συνάρτηση να λαμβάνει την τιμή; Γι' αυτό θα χρειαζόταν να είναι συνεχής... 1) Thema Analisis: Dikste oti to plithos twn simeiwn asinexeias opoiasdipote monotonis sinartisis einai arithmisimo (to eixa proteinei kai kapou a...

«Μπορεί να ερμηνευτεί μαθηματικά, αλλά θα μπορούσε να την εξηγήσει κάποιος λέγοντας ότι ο Θεός μάλλον μισεί τα σωματίδια του Χιγκς και προσπαθεί να τα αποφύγει». Όπως οι Ελέφαντες αποφεύγουν τα ποντίκια, ένα πράγμα... Υγ. Ιδέα μου είναι πως οι τόσο εξειδικευμένοι Επιστήμονες δεν μπορούν πλέον να εκ...

Δεν χρειαζεται η συνεχεια, ξεχνα τη συναρτηση και σκεψου απλα το διαστημα f([a, b]). Η υποθεση λεει οτι η εικονα ειναι κλειστο διαστημα πεπερασμενου μηκους, αρα αυτο ειναι συμπαγες διαστημα [μ, μ + |α - β|]. Καθε υποδιαστημα του R εχει sup και inf, επηδη το f([a, b]) ειναι διαστημα πεπερασμενου μηκ...

αν η συνολική ενέργεια στο σύμπαν είναι 0.

Eγώ παντως νοιώθω ψόφιος... Συνεισφέρω μηδέν στην ενέργεια του Σύμπαντος

Η πρωτη παραγραφος στη λυση ειναι απλα μια αυστηρη αποδειξη για το οτι ισχυει η συνθηκη Λιπσιτς. Ελαχιστη και μεγιστη τιμη υπαρχουν διοτι η εικονα της f στο συγκεκριμενο διαστημα ειναι κλειστο διαστημα πεπερασμενου μηκους α-β, δηλαδη συμπαγες διαστημα της μορφης [μ, μ + |α - β|], αυτο μπορει να προ...

Υγ. πως γίνεται έντιτ; Δεν το βρίσκω... Οπότε θα γίνω ...διπλοπόστης Πόσοι τελεστές υπάρχουν σε έναν χώρο Banach?? (Σκέτοι τελεστές ή κάτι παραπάνω? ) Δεν ξεπερνούν πληθικά τις απεικονίσεις από τον χώρο B στον εαυτό του, δηλαδή card(B^B) ... Edit: Μην γελάσει κανείς με την στραβομάρα μου. i kill you

Οκ, λοιπον: Απο την υποθεση εχω οτι αν m ειναι η ελαχιστη τιμη της f στο τυχαιο κλειστο διαστημα με ακρα τα α,β, Για να έχει σίγουρα ελάχιστη τιμή σε ένα κλειστό διάστημα, χρειάζεται να είναι συνεχής. Οπότε το επιχείρημα είναι κυκλικό... Μήπως απλά να παρατηρήσουμε ότι |f(x)-f(y)|\leq |x-y| ... Κλπ.