Έστω ότι ο είναι σύνθετος και . Ως γνωστόν .
Από τις ανισότητες και μετά από λίγες πράξεις προκύπτει ότι
Παρατήρησε ότι και στην περίπτωση που ο δεν είχε ακριβώς τρεις παράγοντες, αλλά δύο ή έναν, πάλι η σταθερά που θα βρίσκαμε θα ήταν μικρότερη από δύο. Επομένως, σε κάθε περίπτωση, έχεις ότι . Το άτοπο προκύπτει άμεσα από το β) ερώτημα όπου υποτίθεται πως έχουμε ήδη δείξει ότι για σύνθετο.
Θέματα Μαθηματικών
Συντονιστές: kostas213, markelos, Tulis
Re: Θέματα Μαθηματικών
no es sueño la vida
y al que le duele su dolor le dolerá sin descanso
y el que teme la muerte la llevará sobre los hombros
y al que le duele su dolor le dolerá sin descanso
y el que teme la muerte la llevará sobre los hombros
- O kanenas
- Δημοσιεύσεις: 3246
- Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 05, 2006 3:26 pm
- Real Name: Αφροξυλάνθη
- Facebook ID: 0
- Τοποθεσία: Within search engines that search engines that search
- Επικοινωνία:
Re: Θέματα Μαθηματικών
Καλά, δεν υπήρχε περίπτωση να την έλυνα...
Σ'ευχαριστώ για τη βοήθεια!
Σ'ευχαριστώ για τη βοήθεια!
R.I.P.
Life is so vain, but death equals pain
So let's make one more attempt and live with nothing to gain
So let's make one more attempt and live with nothing to gain
Re: Θέματα Μαθηματικών
Μια που λύθηκε αυτό το πρόβλημα να αναφέρω και μια εύκολη άσκηση που βασίζεται σε κάτι αρκετά παρόμοιο με το πρόβλημα που έθεσε ο surf_tha_curl:surf_tha_curl έγραψε:Ένα απλό μάλλον πρόβλημα για κάποιον που ασχολείται με θεωρία αριθμών:
"Έστω οι φυσικοί αριθμοί χ,y οι οποίοι είναι πρώτοι ως προς το 3. Δείξτε ότι ο χ^2+y^2 δεν μπορεί να είναι τέλειο τετράγωνο."
Θεωρούμε τον δακτύλιο \mathbb{Z}=\{a+bi \ :\ a,b\in \mathbb{Z}\}[/latex]. Να δειχθεί ότι το είναι μεγιστικό ιδεώδες του \mathbb{Z}[/latex].
no es sueño la vida
y al que le duele su dolor le dolerá sin descanso
y el que teme la muerte la llevará sobre los hombros
y al que le duele su dolor le dolerá sin descanso
y el que teme la muerte la llevará sobre los hombros
-
- Δημοσιεύσεις: 417
- Εγγραφή: Δευ Σεπ 05, 2011 1:04 pm
- Real Name: real name
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: Θέματα Μαθηματικών
Θεωρούμε τις πραγματικές συναρτήσεις f, g που έχουν πεδίο ορισμού το κλειστό διάστημα [0, 1]. Να αποδείξετε ότι υπάρχουν x, y στο [0, 1] έτσι ώστε