surf_tha_curl
Το αξιωμα με βαση το οποιο προσθετω ειναι το 4ο αξιωμα της συνολοθεωριας ZF (αξιωμα της ενωσης)
Το αξιωμα με βαση το οποιο αφαιρω ειναι το 6ο αξιωμα της συνολοθεωριας ΖF (αξιωμα της αντικαταστασης)
Μπορω να χρησιμοποιησω και την ασθενεστερη αρχη του διαχωρισμου Z
Τα αξιωματα τα εφαρμοζω πανω σε στοιχεια του R τα οποιο παλι με βαση την αξιωματικη θεωρια ειναι συνολα
Άκουσε φίλε μου γιατί σε βλέπω πολύ βιαστικό.
Τα αξιώματα αυτά (ZERMELO) προβλέπουν ένωση συνόλων και όχι ένωση των στοιχείων των συνόλων (πως θα μπορούσαν άλλωστε να προβλέπουν ότι μεταξύ τους διαφορετικά στοιχεία που δεν ενώνονται θα μπορούσαν να ενωθούν σαν στοιχεία των συνόλων) και τα σημεία ένα προς ένα επί επιπέδου, είναι στοιχεία του σημειοσυνόλου. Αυτό σημαίνει ότι μπορείς να ενώσεις σύνολα, αλλά όχι τα στοιχεία των συνόλων μεταξύ τους όπως είναι τα σημεία. Π.χ. αν ένα σύνολο περιέχει καλώς ορισμένα τα στοιχεία: 1 αυτοκίνητο, 1 δέντρο και 1 οδηγό του αυτοκινήτου πως θα τα ενώσεις; Με ένα τρακάρισμα του αυτοκινήτου πάνω στο δέντρο; Ελπίζω να αποδέχεσαι το χιούμορ, αλλά και να αντιλαμβάνεσαι συγχρόνως την αλήθεια του παραδείγματος. Μη λες υπάρχει το αξίωμα ένωσης των συνόλων και νομίζεις ότι έχεις δέσει τον γάιδαρό σου απαντητικά. Εξάλλου αν δεχτούμε ότι το αξίωμα, [ρίξε του μια ματιά: Αξίωμα ένωσης: Για κάθε αντικείμενο ε υπάρχει σύνολο Β με μέλη τα μέλη των μελών του ε τ.ω. κ.τ.λ] προβλέπει ένωση των στοιχείων των συνόλων θα έρχεται σε αντίφαση με την ίδια τη σταθερότητα του γεωμετρικού χώρου σαν το σύνολο όλων των σημείων. Τι είναι ο γεωμετρικός χώρος (σαν σύνολο όλων των σημείων); Μπορείς να μετακινήσεις σημεία ή να αφαιρέσεις σημεία; Τι είναι; Πρόβατα είναι τα σημεία να τα πας όπου θέλεις; Ότι θέλεις μπορείς να κάνεις ασφαλώς και δεν θα σε εμποδίσω εγώ αν αυτό αδυνατεί να το κάνει η νόησή σου που χρειάζεται τόσο λίγη για να κατανοήσεις αυτά που σου λέω. Δεν σε πιέζω (πως θα μπορούσα άλλωστε), ούτε ισχυρίζομαι ότι έχω δίκιο όμως, για σκέψου το ξέχωρα από το αξίωμα του Ζερμέλο το οποίο άλλα προβλέπει και κατ` άλλον τρόπο το αντιλαμβάνεσαι και το επικαλείσαι, συνδυαστικά μάλιστα με την ανάλυση. Εσύ διακρίνει πουθενά προσηλυτισμό όπως μου είπε ο άλλος καλός φίλος;!!!!!!!!
Μετά υπάρχει και αξιωματικό πρόβλημα με τον R.
Πάρις Πάμφιλος Καθηγητής Μαθηματικών πανεπιστημίου Κρήτης :
http://translate.google.com/translate?h ... /&sa=X&oi=
Απόσπασμα από την Ευκλείδεια γεωμετρία του, σελίδα 2:
1.4 Αναλυτική μέθοδος
Η αναλυτική μέθοδος αναπτύχθηκε πολύ αργότερα από την συνθετική (Καρτέσιος 1596-1650). Σ' αυτήν ο χώρος X περιγράφεται με σαφήνεια και ταυτίζεται με ένα σύνολο μαθηματικών αντικειμένων. Π.χ. το Ευκλείδειο Επίπεδο ταυτίζεται με το σύνολο R^2. Τα διάφορα σχήματα, όπως λ.χ. οι ευθείες, περιγράφονται ως σύνολα που ικανοποιούν μαθηματικές σχέσεις και οι μετασχηματισμοί, δίδονται από συγκεκριμένους τύπους. Οι ορισμοί και οι ιδιότητες των σχημάτων ανάγονται σε αριθμητικές σχέσεις και επομένως η αλήθειά τους ανάγεται στην αλήθεια των στοιχειωδών ιδιοτήτων των πραγματικών αριθμών. Εδώ τα πάντα είναι προτάσεις. Τα αξιώματα φαίνονται ν' απουσιάζουν. Τούτο είναι μόνο φαινομενικό. Τα αξιώματα κρύβονται, σ' αυτήν την περίπτωση, στο μοντέλο. Π.χ. για το R^2 τα αντίστοιχα αξιώματα είναι αυτά του R, τα οποία συνεπάγονται τα αξιώματα του Ευκλειδείου επιπέδου.
Θα πρέπει σχετικά με τον R να κάνεις αναγωγή στα ευκλείδεια αξιώματα.
Μετά θα πρέπει να κάνεις εφαρμογή του αξιώματος αντιστοίχησης ένα προς ένα και επί μεταξύ R και των σημείων μιας ευθείας. Εδώ δεν θα τα καταφέρεις σε βεβαιώνω και το έχω δοκιμάσει πολλές φορές με πολλούς καθηγητές μαθηματικών όλων των βαθμίδων. Όμως εσύ μπορεί να είσαι ικανότερος (και δεν το λέω ειρωνικά) και να δώσεις λύση υποδεικνύοντας εφαρμογή της αντιστοίχησης των σημείων μιας ευθείας με τον άξονα των πραγματικών. Θα δείξει αν μπορείς να με εννοήσεις αφ` ενός και αν θα μείνω στο φόρουμ αφ` ετέρου, γιατί δέχθηκα επίθεση αμέσως και χωρίς αιτία. Ξέρεις δεν αντέχω στο λιβάνι και τους εξορκισμούς ο τρισκατάρατος εγκληματίας. Απόδειξη της ήδη σχηματισμένης γνώμης για μένα και τη θεώρησής μου σαν ένοχο χωρίς καν δικαίωμα απολογίας, είναι ότι με ρώτησες τι εμβαδόν έχει το σημείο! Τι να σου πω λοιπόν;
Έχεις πολλά να κάνεις πριν φθάσεις στο σημείο να προσθέτεις ή να αφαιρείς σημεία από το επίπεδο μέσα από τη θεωρία συνόλων και την ανάλυση καλέ μου φίλε. Αν κι εσύ δεν επιθυμείς συζήτηση με μένα που κάνω προσηλυτισμό (!!!) και θέλεις να αποχωρήσω μπορείς να μου το πεις. Δεν μπορώ να συνομιλώ εδώ και καιρό πλέον με ανθρώπους προκατειλημμένους ή από αδυναμία αντιπαράθεσης επιμένουν να αποδεικνύω ότι δεν είμαι ελέφαντας επειδή μου αρέσουν τα χόρτα και τα φρούτα.
Να είσαι καλά.
