Board index   FAQ   Search  
Register  Login
Board index Επιστήμη & Τεχνολογία Ζητήματα Μαθηματικών - Φυσικής - Πληροφορικής

Μπακάλικα μαθηματικά

Βρήκες ή ψάχνεις κάτι ενδιαφέρον για τους τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής ή της Πληροφορικής; Για πέρνα να τα πούμε...

Moderators: kostas213, markelos

Μπακάλικα μαθηματικά

Postby wagneriandandy » Tue Feb 06, 2007 5:06 pm

Βρηκα σ ενα site ενα τυπο ο οποιος ειχε βρει διαφοροθσ τροποθσ να υπολογιζει με το μυαλο αλγοριθμους,ριζες,τετραγωνα(για μεγαλα νουμερα μιλαμε!).Πραθετο ενα απο ολα που εχει γραψει,για τους αλγοριθμους:


1. When someone gives you any positive number, you should immediately 'write' that number in scientific notation in your head.

2. Next, focus only on the exponent of the number (written in scientific notation). This number will be the basis of you answer.

3. Estimate the logarithm of the abscissa in your head (thats the number between 1 and 9.999999..., not part of the exponent). Note: you'll need to memorize the table below (its not that hard).

4. Add the logarithm of the abscissa to the exponent you found in step 2.

What follows are the values for the logs you'll need to have memorized for step 3...

log[1]= 0
log[2]= .30
log[3]= .48
log[4]= .60
log[5]= .70
log[6]= .78
log[7]= .85
log[8]= .90
log[9]= .95

As an example, lets find the logarithm of 29,012. Written in scientific notation, that would be 2.9012 X 10^4. So, the exponent is 4. Now, we need to concentrate on the abscissa (2.9012 is very very close to 3). From our table above (which we have memorized for the trick), the logarithm of 3 is 0.48. So, we add the exponent (4), to the log of the abscissa (0.48), to get a value of 4.48. A calculator reveals how good this method is (4.46 out to two decimal places).

This method works because scientific notation is a base 10 system for writing out numbers. With some practice, you'll get a feel for how to massage your guesses for numbers that aren't exactly in the table (for instance: 2.5).

:shock:
 All we see and seem is but a cake within a cake... And the cake is a lie!
 
User avatar
wagneriandandy
 
Posts: 25
Joined: Fri Feb 02, 2007 2:02 am
Location: Πειραιάς
Real Name: Lefteris
Gender: Male

Postby theos » Tue Feb 06, 2007 5:38 pm

Ενδιαφέρον! Δώσε link του site ρε!
Λογική είναι η τέχνη να κάνεις λάθος με αυτοπεποίθηση!!!
User avatar
theos
 
Posts: 762
Joined: Sun Nov 05, 2006 5:53 am
Location: Alwaysland
Real Name: Αριστοτέλης-Εμμανουήλ Θάνος-Φίλης (Μάνος) ge04017
Gender: Male

Postby wagneriandandy » Tue Feb 06, 2007 5:43 pm

Ναι...Αυτο ειναι ενα ζητημα....
Καπου θα το εχω γραψει δν παιζει.Λιγη υπομονη...
 All we see and seem is but a cake within a cake... And the cake is a lie!
 
User avatar
wagneriandandy
 
Posts: 25
Joined: Fri Feb 02, 2007 2:02 am
Location: Πειραιάς
Real Name: Lefteris
Gender: Male

Postby remilt » Tue Feb 06, 2007 5:57 pm

User avatar
remilt
 
Posts: 95
Joined: Mon Dec 11, 2006 2:14 pm
Location: Αθήνα
Real Name: Καραμανλής Μίλτος
Gender: Male

Postby wagneriandandy » Tue Feb 06, 2007 6:04 pm

Remilt εισαι μεγαλος!
 All we see and seem is but a cake within a cake... And the cake is a lie!
 
User avatar
wagneriandandy
 
Posts: 25
Joined: Fri Feb 02, 2007 2:02 am
Location: Πειραιάς
Real Name: Lefteris
Gender: Male

Postby drcypher » Tue Feb 06, 2007 6:28 pm

Προφανώς αυτή η μέθοδος δεν προτείνεται για να κάνεις υπολογισμούς, αλλά για να έχεις μια γρήγορη αίσθηση των αναμενόμενων αποτελεσμάτων. Άλλωστε μην ξεχνάτε ότι το παράδειγμα που χρησιμοποιεί είναι με τον αριθμό 2.9012, δηλ. πολύ κοντινό στο 4. Υποθέτω ο 3.509 θα έβγαζε αρκετά μεγαλύτερη απόκλιση :)

Μια ενδιαφέρουσα άσκηση θα ήταν κάποιος εκ των μαθηματικών εδώ μέσα να φτιάξει ένα γράφημα των εκτιμήσεων και των πραγματικών τιμών για να δούμε που κυμαίνεται το σφάλμα της μεθόδου.
Από τούδε και στο εξής ως στρογγυλοί αριθμοί ορίζονται τα πολλαπλάσια του 5 και οι δυνάμεις του 2.

-Από τη σκληρόδετη έκδοση του "Γιατί μπορώ" (Διαδόσεις "Φίλιος", 2009)
User avatar
drcypher
Portal Administrator
Portal Administrator
 
Posts: 2293
Joined: Wed Nov 01, 2006 8:33 am
Location: Μπροστά στην οθόνη
Real Name: Κωνσταντίνος Φίλιος
Gender: Male
Facebook ID: 1359164311

Postby theos » Tue Feb 06, 2007 6:57 pm

drcypher
With some practice, you'll get a feel for how to massage your guesses for numbers that aren't exactly in the table (for instance: 2.5).
Λογική είναι η τέχνη να κάνεις λάθος με αυτοπεποίθηση!!!
User avatar
theos
 
Posts: 762
Joined: Sun Nov 05, 2006 5:53 am
Location: Alwaysland
Real Name: Αριστοτέλης-Εμμανουήλ Θάνος-Φίλης (Μάνος) ge04017
Gender: Male

Postby drcypher » Tue Feb 06, 2007 7:20 pm

Τα εύσημα καις τις ευχαριστίες μου στον theos που απέδειξε πως διάβασε όλο το κείμενο και παρέθεσε το σωστό κομμάτι για να αναδείξει το γεγονός ότι η παρατήρησή μου ήταν εύστοχη, παρόλο που εγώ δεν "διάβασα". Ελπίζω μετά την αφομοίωση της "θεωρίας" και των σχολίων να αναλάβει οικειοθελώς και την άσκηση που πρότεινα :P

Τέσπα, ο τρόπος που διατυπώνει την παρατήρηση ο τυπάς είναι αρκετά ενδιαφέρων. Πόσο εύκολα μπορεί κανείς να αποκτήσει αυτοπεποίθηση (ή ακόμα και ικανότητα) μέσω της εμπειρίας ώστε με επιτυχία να κάνει "fitting" ή διαισθητικές διορθώσεις στα αποτελέσματα. Σε αυτήν την περίπτωση το γράφημα θα ήταν ένα καλό βοήθημα για να έχουμε μια ιδέα πόσο πολύ πρέπει να διορθώνεται ένα αποτέλεσμα.

Κι έτσι θα το παίζουμε πιο έξυπνοι από ποτέ! :D
Από τούδε και στο εξής ως στρογγυλοί αριθμοί ορίζονται τα πολλαπλάσια του 5 και οι δυνάμεις του 2.

-Από τη σκληρόδετη έκδοση του "Γιατί μπορώ" (Διαδόσεις "Φίλιος", 2009)
User avatar
drcypher
Portal Administrator
Portal Administrator
 
Posts: 2293
Joined: Wed Nov 01, 2006 8:33 am
Location: Μπροστά στην οθόνη
Real Name: Κωνσταντίνος Φίλιος
Gender: Male
Facebook ID: 1359164311

Postby Rain and Madness » Tue Feb 06, 2007 7:45 pm

Μου κάνετε πλάκα,ε?Λοιπόν..Έχω να δηλώσω πως εδώ(Ιταλία) 1ο έτος μας μαθαίνουν τι είναι λογάριθμος και ότι log1=0,όχι και να υπολογίζουμε με το μυαλό τέτοια πράγματα!!!
User avatar
Rain and Madness
 
Posts: 2
Joined: Mon Jan 29, 2007 10:12 pm
Location: Καβάλα
Real Name: 'Ευα


Return to Ζητήματα Μαθηματικών - Φυσικής - Πληροφορικής

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 1 guest