Μπακάλικα μαθηματικά
Συντονιστές: kostas213, markelos, Tulis
- wagneriandandy
- Δημοσιεύσεις: 25
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 02, 2007 1:02 am
- Real Name: Lefteris
- Gender: Male
- Τοποθεσία: Πειραιάς
Μπακάλικα μαθηματικά
Βρηκα σ ενα site ενα τυπο ο οποιος ειχε βρει διαφοροθσ τροποθσ να υπολογιζει με το μυαλο αλγοριθμους,ριζες,τετραγωνα(για μεγαλα νουμερα μιλαμε!).Πραθετο ενα απο ολα που εχει γραψει,για τους αλγοριθμους:
1. When someone gives you any positive number, you should immediately 'write' that number in scientific notation in your head.
2. Next, focus only on the exponent of the number (written in scientific notation). This number will be the basis of you answer.
3. Estimate the logarithm of the abscissa in your head (thats the number between 1 and 9.999999..., not part of the exponent). Note: you'll need to memorize the table below (its not that hard).
4. Add the logarithm of the abscissa to the exponent you found in step 2.
What follows are the values for the logs you'll need to have memorized for step 3...
log[1]= 0
log[2]= .30
log[3]= .48
log[4]= .60
log[5]= .70
log[6]= .78
log[7]= .85
log[8]= .90
log[9]= .95
As an example, lets find the logarithm of 29,012. Written in scientific notation, that would be 2.9012 X 10^4. So, the exponent is 4. Now, we need to concentrate on the abscissa (2.9012 is very very close to 3). From our table above (which we have memorized for the trick), the logarithm of 3 is 0.48. So, we add the exponent (4), to the log of the abscissa (0.48), to get a value of 4.48. A calculator reveals how good this method is (4.46 out to two decimal places).
This method works because scientific notation is a base 10 system for writing out numbers. With some practice, you'll get a feel for how to massage your guesses for numbers that aren't exactly in the table (for instance: 2.5).
1. When someone gives you any positive number, you should immediately 'write' that number in scientific notation in your head.
2. Next, focus only on the exponent of the number (written in scientific notation). This number will be the basis of you answer.
3. Estimate the logarithm of the abscissa in your head (thats the number between 1 and 9.999999..., not part of the exponent). Note: you'll need to memorize the table below (its not that hard).
4. Add the logarithm of the abscissa to the exponent you found in step 2.
What follows are the values for the logs you'll need to have memorized for step 3...
log[1]= 0
log[2]= .30
log[3]= .48
log[4]= .60
log[5]= .70
log[6]= .78
log[7]= .85
log[8]= .90
log[9]= .95
As an example, lets find the logarithm of 29,012. Written in scientific notation, that would be 2.9012 X 10^4. So, the exponent is 4. Now, we need to concentrate on the abscissa (2.9012 is very very close to 3). From our table above (which we have memorized for the trick), the logarithm of 3 is 0.48. So, we add the exponent (4), to the log of the abscissa (0.48), to get a value of 4.48. A calculator reveals how good this method is (4.46 out to two decimal places).
This method works because scientific notation is a base 10 system for writing out numbers. With some practice, you'll get a feel for how to massage your guesses for numbers that aren't exactly in the table (for instance: 2.5).
All we see and seem is but a cake within a cake... And the cake is a lie!
- wagneriandandy
- Δημοσιεύσεις: 25
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 02, 2007 1:02 am
- Real Name: Lefteris
- Gender: Male
- Τοποθεσία: Πειραιάς
- wagneriandandy
- Δημοσιεύσεις: 25
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 02, 2007 1:02 am
- Real Name: Lefteris
- Gender: Male
- Τοποθεσία: Πειραιάς
- drcypher
- Portal Administrator
- Δημοσιεύσεις: 2299
- Εγγραφή: Τετ Νοέμ 01, 2006 7:33 am
- Real Name: Κώτσος Φίλ
- Gender: Male
- Τοποθεσία: Μπροστά στην οθόνη
Προφανώς αυτή η μέθοδος δεν προτείνεται για να κάνεις υπολογισμούς, αλλά για να έχεις μια γρήγορη αίσθηση των αναμενόμενων αποτελεσμάτων. Άλλωστε μην ξεχνάτε ότι το παράδειγμα που χρησιμοποιεί είναι με τον αριθμό 2.9012, δηλ. πολύ κοντινό στο 4. Υποθέτω ο 3.509 θα έβγαζε αρκετά μεγαλύτερη απόκλιση
Μια ενδιαφέρουσα άσκηση θα ήταν κάποιος εκ των μαθηματικών εδώ μέσα να φτιάξει ένα γράφημα των εκτιμήσεων και των πραγματικών τιμών για να δούμε που κυμαίνεται το σφάλμα της μεθόδου.
Μια ενδιαφέρουσα άσκηση θα ήταν κάποιος εκ των μαθηματικών εδώ μέσα να φτιάξει ένα γράφημα των εκτιμήσεων και των πραγματικών τιμών για να δούμε που κυμαίνεται το σφάλμα της μεθόδου.
Από τούδε και στο εξής ως στρογγυλοί αριθμοί ορίζονται τα πολλαπλάσια του 5 και οι δυνάμεις του 2.
- drcypher
- Portal Administrator
- Δημοσιεύσεις: 2299
- Εγγραφή: Τετ Νοέμ 01, 2006 7:33 am
- Real Name: Κώτσος Φίλ
- Gender: Male
- Τοποθεσία: Μπροστά στην οθόνη
Τα εύσημα καις τις ευχαριστίες μου στον theos που απέδειξε πως διάβασε όλο το κείμενο και παρέθεσε το σωστό κομμάτι για να αναδείξει το γεγονός ότι η παρατήρησή μου ήταν εύστοχη, παρόλο που εγώ δεν "διάβασα". Ελπίζω μετά την αφομοίωση της "θεωρίας" και των σχολίων να αναλάβει οικειοθελώς και την άσκηση που πρότεινα
Τέσπα, ο τρόπος που διατυπώνει την παρατήρηση ο τυπάς είναι αρκετά ενδιαφέρων. Πόσο εύκολα μπορεί κανείς να αποκτήσει αυτοπεποίθηση (ή ακόμα και ικανότητα) μέσω της εμπειρίας ώστε με επιτυχία να κάνει "fitting" ή διαισθητικές διορθώσεις στα αποτελέσματα. Σε αυτήν την περίπτωση το γράφημα θα ήταν ένα καλό βοήθημα για να έχουμε μια ιδέα πόσο πολύ πρέπει να διορθώνεται ένα αποτέλεσμα.
Κι έτσι θα το παίζουμε πιο έξυπνοι από ποτέ!
Τέσπα, ο τρόπος που διατυπώνει την παρατήρηση ο τυπάς είναι αρκετά ενδιαφέρων. Πόσο εύκολα μπορεί κανείς να αποκτήσει αυτοπεποίθηση (ή ακόμα και ικανότητα) μέσω της εμπειρίας ώστε με επιτυχία να κάνει "fitting" ή διαισθητικές διορθώσεις στα αποτελέσματα. Σε αυτήν την περίπτωση το γράφημα θα ήταν ένα καλό βοήθημα για να έχουμε μια ιδέα πόσο πολύ πρέπει να διορθώνεται ένα αποτέλεσμα.
Κι έτσι θα το παίζουμε πιο έξυπνοι από ποτέ!
Από τούδε και στο εξής ως στρογγυλοί αριθμοί ορίζονται τα πολλαπλάσια του 5 και οι δυνάμεις του 2.
- Rain and Madness
- Δημοσιεύσεις: 2
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 29, 2007 9:12 pm
- Real Name: 'Ευα
- Τοποθεσία: Καβάλα