Απορία

Πέμ Μαρ 07, 2013 5:02 pm

Βρείτε ασυμπτωτικά αυστηρά άνω φράγματα για κάθε μιά από τις παρακάτω συναρτήσεις:
(αʹ) n^2 + n*log(n)
(βʹ) 2^n + 2^(n-1 )

Ελπίζω να μπορέσει κάποιος να με βοηθήσει!!!!!
Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!!!

Πέμ Μαρ 07, 2013 9:31 pm

Στο πρώτο θα 'ναι n^2
και το δεύτερο 2^n.
Με απλές ανισότητες το βγάζεις..

Off Topic

more info later

Πέμ Μαρ 07, 2013 10:14 pm

Για το (α):

$\forall\, n\in \mathbb{N}:\, \log{n} < n$ , αφού $n < 2^n, \,\forall\, n\in \mathbb{N}$

Άρα

$n^2 + n\log{n} \leq n^2 + n*n = 2n^2 = O(n^2)$

Για το (β):

$2^n + 2^{n-1} = 2^{n-1}(2+1) = 3*2^{n-1} = (3/2)*2^n = O(2^n)$

Παρ Μαρ 08, 2013 12:37 am

Σας ευχαριστώ πολύ!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ΣΕΜΦΕ forum

Απορία

Απορία

Re: ΑΠΟΡΙΑ

Re: ΑΠΟΡΙΑ

Re: ΑΠΟΡΙΑ