Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

[pianist]

To Boyce DiPrima exei kyrios tou Tzaneti to meros kai poly ligo apo exisosi Laplace kartsiano, poliko, de nomizo oti exei sfairikes, ola ayta panta me synthikes Dirichlet kai omogeni. Tis Kyriaki exei ta panta(sxetika me to meros pou didaskei i Kyriaki vevaia). I kymatiki exisosi einai mesa stin yli tou Tzaneti alla pote de vazei kati tetoio stis exetaseis. Exei pampolla vivlia tis Kyriaki sti Vivliothiki(gyro sta 40-50 apo o,ti eipe). Apo o,ti eipe mallon de tha valei provlima se kylindrikes, kathoti ayto periexei tis Bessel. Episis ta klassika pou synithos peftoun einai Poisson me Dirichlet i Nuemann se polikes os epi to pleiston, Laplace se sfairikes kata pasa pithanotita, Sturm-Liouville apo Tzaneti a) omogenes b) imiomogenes (Fredholm), mia thermotita mi omogenis me pithanotata mi omogeneis synthikes kai ena thema se metasximatismo Fourier. Etsi pigaine to pragma mexri kai to Septemvri.

[ilektrologos]

auti i poisson kserete pws lynetai? den exw dei kati sto vivlio kai apo ena paradeigma pou exw stis simeiwseis den katalavainw tipota! mou fainetai poly pio dyskoli apo ti laplace pou einai omogenis k ola vgainoun wraia....

[foithths]

to mathima thelei respectful uliko panw sta themata pou vazoun (pou na to brw???).. an prospathiseis na bgaleis akrh apo shmeiwseis tou mathimatos i' apo boyce diprima, traxana, gkaroutso(!) ktl, tha antimetwpiseis enan wkeano plhroforiwn pou mexri na apomonwseis ta zhtoumena, tha xaseis trelo xrono....

[pianist]

Εχουμε Δu(x1,x2) = f(x1,x2) Poisson σε χωρίο 2 διαστάσεων. Dirichlet: Δινεται η συμπεριφορά της u στο σύνορο, Neumann: δίνεται η συμπεριφορά της παραγώγου της u κατά την κάθετη κατεύθυνση στο σύνορο (grad(u)*n n: κάθετο μοναδιαίο στο σύνορο και δείχνει πάντα προς τα έξω (του χωρίου). Εδώ για να έχει το πρόβλημα λύση ελεγχουμε ως εξής: ολοκληρώνουμε την εξίσωση εφ όλου του χωρίου. Δu=div(grad(u)). Αυτό μυρίζει θεώρημα Gauss οπότε και παίρνουμε σε ολοκληρωτική μορφή τη σχέση της κατα κατεύθυνση παραγώγου(grad(u)*n) με το γνωστό ολοκλήρωμα του f(x1,x2) το οποίο μπορεί να υπολογιστει. Επιθυμούμε λύση της μορφής u = w + v όπου Δw=0 και Δv = f(x1,x2). Αυθαίρετα επιλέγω ως v κατάλληλο ώστε (d^2 v)/dx1^2 (ή x2 όποιο ταιριάζει) = f(x1,x2). Έτσι μου μενει να λύσω το Δw=0 με τις συνοριακές συνθήκες πάντα.

[pianist]

poio polla epi tou thematos stis simeioseis tou mathimatos, molis anevasa ti lysi gia tin poisson se fragmeno xorio 2 dimensional se polikes me Neumann

[hannibal]

Καλησπερα παιδια, ηθελα να ρωτησω, επειδη εχω χασει τα 3 τελευταια μαθηματα τζανετη, αν μας εχει βαλει καποιο φυλλαδιο απο τις σημειωσεις του η γενικα φυλλαδιο να παραδωσουμε...

[ESMAP]

Ξέρει κανείς αν ο Τζανετής φέτος έχει βγάλει ασκήσεις για παράδοση φέτος? Δεν βλέπω κάτι στο mycourses.

[constant]

Είναι οι ίδιες όπως κάθε φορά, στο τέλος των σημειώσεών του.

[ESMAP]

A ok. Ευχαριστώ πολύ! Τις έχω από τα νιάτα μου... Απλά πέρσυ είχα δει ότι τις ανέβαζε στο mycourses όπως η Κυριάκη ενώ φέτος δεν τις είδα. Anyway, ευχαριστώ πολύ!

[NTG]

Παιδιά, ξέρει κανείς την ύλη από Τραχανά;

[MaGiSsA]

Kalispera! Mipws kapoios mporei na mou eksigisei pws prosdiorizetai o typos mias mde? exw tin sxetiki 8ewria alla den exw paradeigma kai dyskoleuomai na eleksw tis apantiseis mou...
as poume sto 8ema tou 2012 n tou 13 tis xaristikis???

[dragon]

Καλησπέρα παιδια, ξέρει κανείς να εξηγήσει πως λύνεται αυτο το θέμα;;

[nikolas_asteri]

Βρίσκεις μια μερική λύση.
Μετά παίρνεις τη γενική λύση (λύση ομογενούς + μερική λύση).
Παραγωγίζεις τη γενική λύση.
Εφαρμόζεις συνοριακές συνθήκες.
Βρίσκεις τους συντελεστές.

[scarface]

edw eisai

[scarface]

la8os stis pra3eis 0 vgainei