Συναρτησιακή Ι vs Θεωρία Συνόλων

Συζητήσεις για μαθήματα του 4ου έτους στην κατεύθυνση Μαθηματικού Εφαρμογών.

Συντονιστές: markelos, Ryu, meleneemil, Nasia!

Απάντηση

Διάλεξε ό,τι θεωρείς καλύτερο

Θεωρία Συνόλων ΥΚ
13
42%
Θεωρία Συνόλων ΥΡ
1
3%
Θεωρία Συνόλων Επ
2
6%
Συναρτησιακή Ι ΥΚ
9
29%
Συναρτησιακή Ι ΥΡ
4
13%
Συναρτησιακή Ι Επ
2
6%
 
Σύνολο ψήφων: 31

Άβαταρ μέλους
O kanenas
Δημοσιεύσεις: 3246
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 05, 2006 3:26 pm
Real Name: Αφροξυλάνθη
Facebook ID: 0
Τοποθεσία: Within search engines that search engines that search
Επικοινωνία:

Συναρτησιακή Ι vs Θεωρία Συνόλων

Δημοσίευση από O kanenas »

Είμαι το μόνο άτομο που δεν έχει καταλάβει τα κριτήρια βάσει των οποίων η Συναρτησιακή Ι είναι υποχρεωτική για όλους τους μαθηματικούς, ενώ η Θεωρία Συνόλων όχι? Μάλιστα, η Θεωρία Συνόλων δεν είναι ούτε καν προτεινόμενο μάθημα για κάποια ροή (έστω, ροή πληροφορικής). Είναι τόσο πολύ σημαντικότερος ο κλάδος της Συναρτησιακής Ανάλυσης από αυτόν της Θεωρίας Συνόλων (=κλάδος που έψαχνε τα θεμέλια των Μαθηματικών, μη ξεχνάμε)?

Έχω φτιάξει ένα poll για να "μετρήσω" κι άλλες απόψεις.
ΥΚ = Υποχρεωτικό κατέθυνσης (προφανώς, αναφέρομαι στη κατεύθυνση μαθηματικού)
ΥΡ = Υποχρεωτικό κάποιας ροής του μαθηματικού
Επ = Επιλογής

Διαλέξτε ένα από τα τρία για τη Θεωρία Συνόλων και ένα για τη Συναρτησιακή.
R.I.P.
Life is so vain, but death equals pain
So let's make one more attempt and live with nothing to gain
Άβαταρ μέλους
Katsarola
Δημοσιεύσεις: 653
Εγγραφή: Δευ Νοέμ 06, 2006 8:23 am
Real Name: Διαγαλαξιακός Υπερδικτάτωρ
Gender: Male
Facebook ID: HNNgnGNGGGNGGGG
Τοποθεσία: Under a Bridge

Re: Συναρτησιακή Ι vs Θεωρία Συνόλων

Δημοσίευση από Katsarola »

Θεωρία συνόλων δεν ειναι ανοιχτο κυκλακι ροη αναλυσης;
Άβαταρ μέλους
O kanenas
Δημοσιεύσεις: 3246
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 05, 2006 3:26 pm
Real Name: Αφροξυλάνθη
Facebook ID: 0
Τοποθεσία: Within search engines that search engines that search
Επικοινωνία:

Re: Συναρτησιακή Ι vs Θεωρία Συνόλων

Δημοσίευση από O kanenas »

Οδηγός σπουδών, σελ.65: Όχι. Δεν είναι ούτε κυκλάκι, ούτε αστεράκι.
Αλλά και προτεινόμενο να ήταν, πάλι κατά τη γνώμη μου θα ήταν αρκετά υποτιμημένο το μάθημα.
R.I.P.
Life is so vain, but death equals pain
So let's make one more attempt and live with nothing to gain
Άβαταρ μέλους
NickNafplio
Δημοσιεύσεις: 705
Εγγραφή: Τρί Ιούλ 01, 2008 5:50 pm
Real Name: Νικος (mod(p^n)) ...
Gender: Male
Facebook ID: 0
Τοποθεσία: Oxford, United Kingdom

Re: Συναρτησιακή Ι vs Θεωρία Συνόλων

Δημοσίευση από NickNafplio »

Υποχρεωτικά και τα 2 έπρεπε. Η Συναρτησιακή έχει εφαρμογές σε πολλούς κλάδους. Η Θεωρία συνόλων πάλι σε μαθαίνει πολλά πράγματα που κατ' εμε δεν νοείται να μη γνωρίζει ένας καλός μαθηματικός. Σε μαθαίνει για τις πληθικότητες, για τη σχέση τους με τις συναρτήσεις, και για το πως μπορείς να κάνεις διάφορες κατασκευές (με επαγωγή όταν έχεις να κάνεις με αριθμήσιμα σύνολα, και με Αξίομα επιλογής σε πιο πολύπλοκες καταστάσεις) στην Ανάλυση, κυρίως όταν ψάχνεις για παραδείγματα-αντιπαραδείγματα.
Ο νεοφιλελές της διπλανής πόρτας
Άβαταρ μέλους
1/2rizax
Δημοσιεύσεις: 231
Εγγραφή: Δευ Δεκ 04, 2006 3:39 pm

Re: Συναρτησιακή Ι vs Θεωρία Συνόλων

Δημοσίευση από 1/2rizax »

Ψήφισα και εγώ και τα 2 υποχρεωτικά.
Για τη θεωρία συνόλων, τουλάχιστον υποχρεωτικό ροής ανάλυσης (στη θέση της Μαθηματικής Προτυποποίησης, ή της Βελτιστοποίησης). Απλά, επειδή το εν λόγω μάθημα εκτός από την ανάλυση αφορά και στη θεωρητική πληροφορική, θα είχε άνετα θέση και ως υποχρεωτικό κατεύθυνσης.
Η συναρτησιακή Ι φυσικά ως έχει. Αντιλαμβάνομαι ότι αν κάποιος επιλέξει πληροφορική-στατιστική, η θεωρία συνόλων φαίνεται πολύ σχετικότερη με τα ενδιαφέροντά του από ότι η συναρτησιακή, αλλά έννοιες συναρτησιακής και θεωρίας μέτρου είναι πολύ βασικές και αν θελήσεις να εμβαθύνεις σε κάποιο αντικείμενο, ακόμα άσχετο με την ανάλυση, υπάρχουν πολλές πιθανότητες να τα βρεις μπροστά σου.

Πάντως στο μαθηματικό Αθήνας κανένα από τα δύο μαθήματα αυτά δεν είναι υποχρεωτικό, ούτε καν για την κατεύθυνση των Θεωρητικών μαθηματικών.
no es sueño la vida
y al que le duele su dolor le dolerá sin descanso
y el que teme la muerte la llevará sobre los hombros
Άβαταρ μέλους
Hengeo
Δημοσιεύσεις: 1478
Εγγραφή: Τρί Φεβ 20, 2007 1:57 pm
Real Name: Γιώργος
Gender: Male
Facebook ID: 0
Τοποθεσία: Η πιο γλυκιά πατρίδα είναι η καρδιά..

Re: Συναρτησιακή Ι vs Θεωρία Συνόλων

Δημοσίευση από Hengeo »

Για το poll και ποιο από τα δύο είναι σημαντικότερο θα σας γελάσω :lol: Πάντως έχω την εντύπωση ότι η ανάλυση είναι το είδος της μαθηματικής σκέψης που επικρατεί..

Εμένα η Συναρτησιακή μου φάνηκε πολύ πιο ενδιαφέρουσα και ευχάριστη, την πέρασα με την δεύτερη και αν δεν ήταν ο αχαρακτήριστος καθηγητής που την κάνει θα την είχα περάσει με την πρώτη. Τη θεωρία συνόλων την είχα πάρει για ένα εξάμηνο, μου φάνηκε βαρετή, δεν έγραψα τίποτα, δεν ξανασχολήθηκα :P
Άνθρωπε γνώρισε τον εαυτό σου και θα γνωρίσεις το σύμπαν και τους θεούς - Δελφικό ρητό
palasso
Δημοσιεύσεις: 431
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 04, 2010 3:55 pm
Real Name: Vassilis
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Συναρτησιακή Ι vs Θεωρία Συνόλων

Δημοσίευση από palasso »

Εκτός από την θεωρία συνόλων θεωρώ πως και η Μαθηματική Λογική είναι υποτιμημένη σχετικά (και αυτή έψαχνε τα θεμέλια των μαθηματικών) ενώ ταυτόχρονα η Συναρτησιακή είναι σίγουρα υπερτιμημένη. Νομίζω πως φαίνεται και από το γεγονός ότι είναι επιλογής για τους μαθηματικούς. Γενικά είμαι τις άποψης να ήταν όλα επιλογής για να μπορεί κάποιος να επιλέγει αυτά που τον ενδιαφέρουν περισσότερο αλλά και γιατί έτσι δεν θα εξαρτώμασταν από τις επιλογές που κάνουν οι καθηγητές για το τι είναι υποχρεωτικό και τι όχι, κάτι που δεν γίνεται πάντα με ορθολογικά κριτήρια...
Άβαταρ μέλους
O kanenas
Δημοσιεύσεις: 3246
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 05, 2006 3:26 pm
Real Name: Αφροξυλάνθη
Facebook ID: 0
Τοποθεσία: Within search engines that search engines that search
Επικοινωνία:

Re: Συναρτησιακή Ι vs Θεωρία Συνόλων

Δημοσίευση από O kanenas »

Όντως και η Λογική είναι υποτιμημένη. Πάντως, δεν έχει να κάνει με το τι "επικρατεί σαν μαθηματική σκέψη" (δεν το καταλαβαίνω κι όλας αυτό που λες), αλλά με το τι εργαλεία χρειάζεσαι για να εμβαθύνεις σε κάποιο θέμα. Σε κάθε μαθηματικό πεδίο θα χρησιμοποιήσεις τις έννοιες και τα αντικείμενα του ίδιου του πεδίου, ώστε να διευκολυνθείς στην ανάλυση και τη λύση του εκάστοτε προβλήματος. Δεδομένου ότι η επιστήμη υπολογιστών έχει αναπτυχθεί πολύ τον τελευταίο αιώνα, νομίζω ότι κάποια μαθήματα εισαγωγικά θα έπρεπε να είναι τουλάχιστον υποχρεωτικά ροής. Επιπλέον, μιλώντας για έναν κλάδο που προσπάθησε να θεμελιώσει τα μαθηματικά, νομίζω ότι τα εισαγωγικά αυτά μαθήματα θα έπρεπε να είναι υποχρεωτικά κατεύθυνσης.

Τώρα, αυτό που λέει ο palasso είναι για μένα το καλύτερο (περίεργο που συμφωνούμε :P ). Αλλά το topic το έχω ανοίξει θερώντας το πρόγραμμα σπουδών όπως είναι (δηλαδή, με μαθήματα κορμού, υποχρεωτικά κατεύθυνσης, υποχρωτικά ροής και επιλογής).
R.I.P.
Life is so vain, but death equals pain
So let's make one more attempt and live with nothing to gain
Άβαταρ μέλους
Hengeo
Δημοσιεύσεις: 1478
Εγγραφή: Τρί Φεβ 20, 2007 1:57 pm
Real Name: Γιώργος
Gender: Male
Facebook ID: 0
Τοποθεσία: Η πιο γλυκιά πατρίδα είναι η καρδιά..

Re: Συναρτησιακή Ι vs Θεωρία Συνόλων

Δημοσίευση από Hengeo »

Όταν έγραφα επικρατεί ως μαθηματική σκέψη ούτε εγώ ήμουν σίγουρος αν είναι και πολύ δόκιμο. Εννοούσα ότι περισσότεροι ασχολούνται με ανάλυση από ότι με λογική, συνολοθεωρία, άλγεβρα, διακριτά-συνδυαστική και ίσως αυτό να εξηγεί γιατί δίνεται περισσότερη βαρύτητα στις αναλύσεις.

Από την άλλη, αν είναι να έμπαινε κάποιο ως υποχρεωτικό ροής πληροφορικής, δεν καταλαβαίνω γιατί να είναι η θεωρία συνόλων και όχι η μαθηματική λογική (που ήδη είναι στη ροή);
Άνθρωπε γνώρισε τον εαυτό σου και θα γνωρίσεις το σύμπαν και τους θεούς - Δελφικό ρητό
Απάντηση

Επιστροφή στο “Μαθηματικού Εφαρμογών”