Board index   FAQ   Search  
Register  Login
Board index Γενική Περί ανέμων και υδάτων

Κλίμακες και μονάδες μέτρησης

Όχι δεν λέμε τον καιρό εδώ. Απλά αναλύουμε τους βαθυστόχαστους προβληματισμούς γύρω από διάφορα θέματα της καθημερινότητας. Με λίγα λόγια: ό,τι να 'ναι!

Moderator: O kanenas

Κλίμακες και μονάδες μέτρησης

Postby drcypher » Wed Nov 29, 2006 6:25 am

Με αφορμή διπλανό μου post, ξεκίνησε ένα ενδιαφέρον flamebait σχετικά με το τι είναι μονάδα μέτρησης και τι είναι κλίμακα. Ο ισχυρισμός των αντιδραστικών el_greco και Wizard ήταν ο εξής:
  • Τα Fahreneit και τα Celsius είναι κλίμακες (scales), οπότε η έκφραση είναι "30 βαθμοί F ή 40 βαθμοί C", και όχι π.χ. "30 Fahrenheit".
  • Τα Tesla και Gauss είναι μονάδες μέτρησης (units), οπότε η έκφραση είναι "100 Tesla" και όχι "200 βαθμοί Tesla".
  • Οι γωνίες είναι καθαροί αριθμοί, αλλά λέμε "0,34 rad", όχι "0,34 βαθμοί rad"


Ακουστικά και μόνο ο ισχυρισμός τους μου φαίνεται εύλογος, αλλά, τελικά, τι διαφορά έχει μια κλίμακα από μια μονάδα μέτρησης; Κάθε μέτρηση δεν είναι σύγκριση με μια μονάδα μέτρησης; Και η διαδικασία της μέτρησης δεν γίνεται μέσω βαθμονόμησης (ή "κλιμακοποίησης") συσκευών, πάλι σε σχέση με μια καλώς ορισμένη μονάδα;

Και αν ακόμα οι λεγόμενοι "βαθμοί της τάδε κλίμακας" είναι λογάριθμοι κάποιας αδιάστατης ποσότητας (οπότε κι αυτοί αδιάστατοι), τότε οι "μοίρες" θεωρούνται μονάδες;

Αν όντως υπάρχει διαφορά, υποθέτω συνίσταται στο ότι οι μονάδες σχετίζονται με διαστάσεις (π.χ. διαστάσεις μήκους, χρόνου, κτλ.), έστω συναρτήσει στοιχειωδών μεγεθών (όπως του SI), και με πηλίκα ή λογαρίθμους ορίζουμε κλίμακες επί αυτών.

Όπως και να'χει, αν κάποιος είναι βέβαιος ας μας φωτίσει: Πότε λέμε τη λέξη "βαθμοί" και πότε όχι;

Μια σημείωση: Μην μπλέξουμε στο "αυτό είναι όνομα, εκείνο δεν είναι". Όλες οι μονάδες (σχεδόν) προέρχονται από ονόματα Επιστημόνων. Μην μπερδεύεστε από το γεγονός ότι κάποια τα μεταφράσμε στα ελληνικά και παίρνουν γενική (π.χ. "Κελσίου") ;)
Από τούδε και στο εξής ως στρογγυλοί αριθμοί ορίζονται τα πολλαπλάσια του 5 και οι δυνάμεις του 2.

-Από τη σκληρόδετη έκδοση του "Γιατί μπορώ" (Διαδόσεις "Φίλιος", 2009)
User avatar
drcypher
Portal Administrator
Portal Administrator
 
Posts: 2292
Joined: Wed Nov 01, 2006 8:33 am
Location: Μπροστά στην οθόνη
Real Name: Κωνσταντίνος Φίλιος
Gender: Male
Facebook ID: 1359164311

Postby Wizard » Wed Nov 29, 2006 6:46 am

Αν καταλήξει κάπου η συζήτηση στο chat γράψτε το εδώ ;)
Windows is unprotected sex. Linux is using a condom, the pill, a vasectomy, and the Berlin wall...
User avatar
Wizard
Forum Administrator
Forum Administrator
 
Posts: 2624
Joined: Wed Nov 01, 2006 9:40 am
Location: Παντού!
Real Name: Μάνος Ικάριος
Gender: Male
Facebook ID: Manos.Ikarios

Postby Skliraios » Wed Nov 29, 2006 10:28 pm

εμενα μου θυμιζει κατι με αυτο που μου ελεγαν στα αγγλικα, μη μετρισιμο και  μετρισιμο με το much και το more ,κaπως ετσι με το 30 βαθμοι C μετρισιμο και το 100 tesla μη μετρισιμο

[offtopic](το μετρισιμο δε γραφεται ετσι αλλα βαριεμαι να σκευτω)
Image

ο πληθωρισμός του φαίνεσθαι έχει ρίζες στη έλλειψη του είναι.



Occasio aegre offertur, facile amittitur - Opportunity is offered with difficulty, lost with ease. (Publius Syrus)
User avatar
Skliraios
 
Posts: 733
Joined: Sun Nov 05, 2006 5:00 pm
Location: τριτο συννεφο στο βαθος
Real Name: Ιουλιος Μπιτζιμπιτζιδης
Gender: Male

Postby titanomegistoterastios » Thu Nov 30, 2006 5:20 am

Offtopic:Ούτε το σκεφτώ γράφεται έτσι :wink: [/u]
Ο θάνατος είναι τσάμπα...Αλλά κοστίζει μια ζωή....
User avatar
titanomegistoterastios
 
Posts: 90
Joined: Sat Nov 04, 2006 8:46 am
Location: Αθήνα
Real Name: Σπύρος
Gender: Male

Postby el_greco » Thu Nov 30, 2006 5:51 am

Μετά από πολύ ψάξιμο στο internet και μια συζήτηση με τον drcypher που έφτασε να καταλήξει σε ζητήματα φιλοσοφίας της φυσικής (και κράτησε ως περίπου τις 7 το πρωί, χωρίς φυσικά να ξαναανακαλύψουμε τον τροχό), καταλήξαμε σε κάποια πολύ ενδιαφέροντα συμπεράσματα.

Το βασικότερο από αυτά, σχετικά με τις θερμοκρασίες, είναι ότι τα Kelvin, καθώς και οι βαθμοί Κελσίου και Fahrenheit είναι όψεις του ίδιου νομίσματος και όχι κάτι διαφορετικό. Το αρχικό πρόβλημα, το οποίο ακροθιγώς ψηλαφίσαμε, είχε να κάνει σχετικά με κάποια "εύνοια" της φύσης προς τα Kelvin σαν "απευθείας" μονάδες που εξάγονται από το ίδιο το φυσικό φαινόμενο της θερμότητας που οδηγεί σε θερμοκρασιακές μεταβολές, σε αντίθεση με τις "κλίμακες" Κελσίου και Fahrenheit που ναι μεν είναι ευρύτατα χρησιμοποιούμενες στην καθημερινή ζωή, αλλά μάλλον "πάσχουν" επιστημονικά (για αυτό άλλωστε και κάνουμε τη δουλεια μας με Kelvin).

Μπαρμπούτσαλα συνάδελφοι. Όλα είναι θέμα συμβάσεων, και μάλιστα μέχρι το 1967 νομίζω, τα Kelvin ήταν και αυτά "βαθμοί Kelvin" και γραφόντουσαν σαν °K. Η διεθνής επιστημονική κοινότητα αποφάσισε τότε να απορρίψει τους "βαθμούς" Kelvin επειδή δημιουργούσαν σύγχιση κυρίως όσον αφορά τις υποδιαιρέσεις αυτών.

Βέβαια τα Kelvin έχουν το καλό ότι περιγράφουν με πολύ καλό τρόπο τις θερμοκρασιακές μεταβολές, λόγω της ύπαρξης του απόλυτου μηδενός, καθώς και του τριπλού σημείου του νερού. Για την ιστορία, μάλιστα, η κλίμακα Fahrenheit είναι η αρχαιότερη (1724), κάτι που κατέρριψε και τον αρχικό ισχυρισμό ότι οι Κέλσιος (1742) και Fahrenheit ήταν μεταγενέστεροι, για αυτό και "αναγκάστηκαν" να "κλιμακοποιήσουν" τα δικά τους μεγέθη σε σχέση με το "εκ Θεού" Kelvin...(1848!)

Όσον αφορά τις κλίμακες τώρα, το ερώτημα είναι καθαρά εννοιολογικό και η συζήτηση είναι πολύ λεπτή γιατί οι όροι παίζουν και μπορεί να κάνουμε λάθος από απροσεξία χωρίς καν να το καταλάβουμε..

Καταλήξαμε μετά από δημιουργική κουβέντα ότι οι κλίμακες έρχονται μετά από post-processing των ιδιοτήτων των μεγεθών και δεν είναι "σύμφυτες" σε αυτά. Εξηγούμαι :

Τι μετράει ένα θερμόμετρο; "Θερμοκρασία" θα πείτε χωρίς δεύτερη σκέψη... λάθος! Το θερμόμετρο ουσιαστικά μετράει "χιλιοστά της στήλης υδραργύρου" που έχει μέσα του, δηλαδή μήκος, έστω mmHg. Εμείς μέσα από κάποιες φυσικές σχέσεις έχουμε καταφέρει και έχουμε δημιουργήσει μια αντιστοιχία μεταξύ μήκους της μετρούμενης στήλης και της θερμοκρασίας (και τα δύο φυσικές ιδιότητες!)

Άρα η κλίμακα, είτε είναι Celsius, είτε Fahrenheit, είτε (τέως κλίμακα) Kelvin, ουσιαστικά εκφράζει αυτή την αντιστοιχία, όπως περίπου και σε ένα χάρτη η κλίμακα εκφράζει την αντιστοιχία χαρτογραφημένων και πραγματικών μηκών. Μάλιστα υπάρχουν πολλές θερμοκρασιακές κλίμακες ακόμα, οι οποίες έχουν σε μικρότερο ή μεγαλύτερο βαθμό περιπέσει σε αχρηστία : Rankine, Romer κλπ...

Το ίδιο τριπάκι πρέπει να ισχύει και στους σεισμούς, αν και εδώ τα πράγματα είναι πιο φλου. Ο σεισμός είναι ένα πολυδιάστατο φυσικό φαινόμενο που έχει να κάνει κυρίως με κυματική, και εν τέλει περιγράφεται ad hoc βάσει των αποτελεσμάτων του (ένταση σεισμικών κυμάτων, καταστροφές, επιρροή στον άνθρωπο) και όχι σαν σεισμός per se. Δεν είναι δηλαδή ένα φυσικό μέγεθος όπως η θερμότητα Q που μπορεί να μετρηθεί απευθείας σε μονάδες θερμότητας. Δεν υπάρχει σεισμός έστω Ε που μετριέται σε μονάδες "σεισμού", αλλά τον περιγράφουμε δευτερογενώς από τις μετρήσεις που κάνουμε με σεισμογράφους κλπ, οι οποίες αναλύουν τα αποτελέσματα του σεισμού, καθώς και τα γνωστά μας γενεσιουργά κύματα.

Αυτός είναι και ο λόγος που οι μονάδες Richter για το "μέγεθος" και Mercalli για την "ένταση" του σεισμού ορίζονται αρκετά πολύπλοκα και με μιας μορφής διαστατική ελαφρότητα, αφού προκύπτουν μετά από πολλές πολλές πράξεις και επεξεργασία των όντως μετρουμένων μεγεθών...

Τέλος, όσον αφορά τις γωνίες, τα πράγματα περιπλέκονται και δεν νομίζω να καταλήξαμε σε κάτι σχετικά τελεσίδικο όσο το συζητούσαμε στο chat... ένα χρήσιμο συμπέρασμα πάντως είναι ότι δεν θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε τις γωνίες (είτε σε ακτίνια, που είναι ο brutal ορισμός με τα τόξα, είτε με τις μοίρες, που ουσιαστικά προκύπτουν μέσω μιας διαδικασίας κλιμακοποιήσης - βαθμονόμησης) σαν "πραγματικές" μονάδες μέτρησης, εφ'όσον δεν "μετράνε" κάτι, αλλά στην ουσία "μας δείχνουν που είναι". Για τις μονάδες μέτρησης που ξέρουμε, ειναι αδιανόητο πχ 361 Newton να μην είναι περισσότερα από τα 360 Newton. Στις γωνίες δεν έχει νόημα να πούμε ότι οι 361 μοίρες είναι "περισσότερες" από τις 360...

Ζόρικα πράγματα πάντως... η μετρολογία σαν κλάδος της επιστήμης είναι αρκετά αυστηρή σε κάτι τέτοια, και καλό είναι σαν αυριανοί επιστήμονες να μην τα παίρνουμε αψήφιστα, αλλά να προσπαθούμε πάση θυσία να είμαστε ακριβολόγοι :)

Και ποιο είναι το ηθικό δίδαγμα της χτεσινής άυπνης νύχτας; "Ε ρε τι μαθαίνει κανείς από το Google και τη Wikipedia..."
                 
User avatar
el_greco
 
Posts: 1273
Joined: Wed Nov 01, 2006 10:30 am
Location: Austin, TX
Real Name: Νίκος Βέργος
Gender: Male

Postby drcypher » Thu Nov 30, 2006 9:09 am

ΠΡΟΣΟΧΗ: Το κείμενο που ακολουθεί είναι μακροσκελές (πάνω από 10 γραμμές) και γράφτηκε σε δύσκολες ώρες. Παρακαλείται ο Wizard και οι συν αυτώ να αφιερώσουν τουλάχιστον 20 δεύτερα για να κοιτάξουν τα συμπεράσματα στο τέλος του post :P


Το θέμα έχει αρχίσει να επηρεάζει τον ύπνο μου. Ας πάρουμε τα πράγματα με μια σειρά. Ίσως να φαίνεται λίγο παπατζίδικο, αλλά θα χρησιμοποιήσω την Γουίκ(λ)ι-πίντια για τους ορισμούς (εύκολο και γρήγορο)

Measurement is the estimation or determination of extent, dimension or capacity, usually in relation to some standard or unit of measurement. The measurement is expressed as a number of units of the standard (a real number times a unit), such as distance being indicated by a number of miles or kilometers.

The process of measuring involves estimating the ratio of the magnitude of a quantity to the magnitude of a unit of the same type (e.g. length, time, mass, etc.). A measurement is the result of such a process, expressed as the product of a real number and a unit, where the real number is the estimated ratio. An example is 9 metres, which is an estimate of an object's length relative to a unit of length, the metre. Unlike a count, or integer quantity of items that is known exactly, every measurement is an estimate that has some uncertainty.


Εδώ η μέτρηση ορίζεται ως η εκτίμηση μιας φυσικής ποσότητας σε σχέση με κάποια μονάδα (μέτρησης). Όπως σχολιάζεται σε άλλο χωρίο (σχετικά με τις θεμελιώδεις μονάδες)

In fact, dimensionless quantities are fundamentally what we measure, even when we are measuring dimensionful quantities. We always measure a physical quantity against a like dimensioned standard. When one measures a length with a ruler or tape-measure, that person is actually counting tick marks on the ruler (a standard used to measure length) and the net result is a dimensionless number. But when that quantity is expressed as the dimensionless number attached to (multiplying) a dimensionful unit, it becomes, conceptually, a dimensionful quantity.


Εν ολίγοις αυτό που μετρούμε πάντα είναι καθαροί (αδιάστατοι, αν θέλετε) αριθμοί. Δεδομένου, όμως, ότι η μέτρηση έγινε πάνω σε κάποια βαθμονομημένη συσκευή, αποκτούμε το μέγεθος πολλαπλασιάζοντας τον μετρούμενο (καθαρό) αριθμό με την μονάδα που ορίσαμε (π.χ. ένα δεδομένο μήκος πάνω σε έναν χάρακα). Συνεπώς, ο ορισμός μιας φυσικής ποσότητας είναι ο παρακάτω:

A physical quantity is either a quantity within physics that can be measured (e.g. mass, volume, etc.), or the result of a measurement. A physical quantity Q is usually expressed as the product of a numerical value {Q} and a physical unit [Q].


Παρατηρήστε πως μια φυσική ποσότητα ορίζεται μέσω της μέτρησης. Με αυτήν την έννοια θεωρούμε ισοδύναμες τις εκφράσεις "physical quantity" (φυσική ποσότητα) και "measurable quantity" (μετρήσιμη ποσότητα). Υποθέτω πως πρόκειται για κάτι αντίστοιχο με τις λεγόμενες παρατηρήσιμες ποσότητες (observables) για τις οποίες γίνεται λόγος στην κβαντική μηχανική.

Είμαστε, λοιπόν, σε θέση να μετρήσουμε με όρους καθαρών (αδιάστατων) αριθμών. Το μόνο που μένει είναι να κατασκευάσουμε με κάποιον τρόπο τις φυσικές μονάδες, οι οποίες αναφέρονται ως (εννοιολογικά, υποθέτω) ισοδύναμες των μονάδων μέτρησης:

A unit of measurement is a standardised quantity of a physical property, used as a factor to express occurring quantities of that property. Units of measurement were among the earliest tools invented by humans.


Προφανώς δεν υπάρχει μόνο μια μονάδα μέτρησης για κάθε διαφορετικό φυσικό μέγεθος. Επιπλέον, αφού επιλέξουμε μόνο μια μονάδα για κάθε μέγεθος, μπορούμε κατά σύμβαση να χωρίσουμε αυτές τις μονάδες σε κατηγορίες. Το S.I. ορίζει τις εξής δυο ομάδες:
  • Βασικές μονάδες (base units):
    1. μέτρο (μήκος)
    2. χιλιόγραμμο (μάζα)
    3. δευτερόλεπτο (χρόνος)
    4. ampere (ηλεκτρικό ρεύμα)
    5. kelvin (θερμοδυναμική θερμοκρασία)
    6. mole (ποσότητα ύλης, μάζα/μάζα)
    7. candela (φωτεινή ένταση)
  • Παραγώμενες μονάδες (derived units)
    • rad (γωνία) ως μέτρο/μέτρο
    • newton (δύναμη) ως χιλιόγραμμο επί μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο
    • κτλ.

Αν εξαιρέσει κανείς το mole (που είναι καθαρός αριθμός και προκύπτει ως λόγος μαζών), οι 8 βασικές μονάδες φαίνονται να αρκούν ώστε να "κατασκευαστούν" όλες οι υπόλοιπες. Μάλιστα, αν παρατηρήσετε στις περιγραφές που δίνονται στις αντίστοιχες σελίδες, οι μονάδες σχετίζονται με πρότυπα αντικείμενα ή φαινόμενα, χωρίς να εμπλέκουν άλλες μονάδες (δηλ. μιλάμε για καθαρούς αριθμούς).

Εν ολίγοις, οι παραπάνω μονάδες της πρώτης κατηγορίας είναι αυτό που γενικά λέγεται σύνολο θεμελιδών μονάδων (fundemental units), το οποίο επέλεξε το S.I. και έχει υιοθετήσει ο περισσότερος κόσμος (πέρα από τους αμερικανούς και τους εγγλέζους που είναι αντιδραστικοί. Αντί για τις βασικές μονάδες του S.I. (S.I. base units) που αναφέρθηκαν παραπάνω, κανείς θα μπορούσε να υιοθετήσει ένα δικό του σύνολο θεμελιωδών μονάδων.

Επιλέγοντας, λοιπόν, τις θεμελιώδεις μονάδες μας, έχουμε ταυτόχρονα και αυθόρμητα επιλέξει και το σύνολο των θεμελιωδών φυσικών μεγεθών (ή "διαστάσεων") που θα θεωρήσουμε. Αυτό, άλλωστε, που, ως φαίνεται, έχει σημασία είναι να περιλαμβάνονται ορισμένα μεγέθη, ή "διαστάσεις". Τέτοια είναι το μήκος, ο χρόνος, η μάζα και η θερμοκρασία:

As with any set of base units or fundamental units the base units of a set of natural units will include definitions and values for length, mass, time, temperature, and electric charge. Some physicists have not recognized temperature as a fundamental dimension of physical quantity since it simply expresses the energy per degree of freedom of a particle which can be expressed in terms of energy (or mass, length, and time).


Με βάση το παραπάνω, οι μονάδες μέτρησης είναι μεν μονοσήμαντα αντιστοιχισμένες σε φυσικά μεγέθη, αλλά στην ουσία μιλούμε με όρους μεγεθών, αποκαλώντας τα "διαστάσεις". Π.χ., αφού ορίσουμε μονάδες για μήκος, χρόνο, κτλ., έχουν διάσταση που εξαρτάται απ' αυτά. Π.χ. λέμε ότι η ταχύτητα έχει διάσταση "μήκος/χρόνο". Αυτός ο τρόπος έκφρασης καθιστά την διερεύνηση ανεξάρτητη συγκεκριμένων μονάδων.

Έχοντας αυτά υπ' όψιν, μπορούμε, έτσι, να προχωρήσουμε στον ορισμό ενός συστήματος μονάδων "της φύσης" (natural units) (το γράφω έτσι ώστε να διακριθεί το physical από το natural). Σε αυτήν την περίπτωση παίρνουμε κάποιες σταθερές τις φύσης και τις θεωρούμε ίσες με την μονάδα (1), απαιτώντας μόνο να παραμένει ο σωστός συσχετισμός διαστάσεων ανάμεσα στα μεγέθη.

Είαι σημαντικό, εδώ, να γίνει ένα σχόλιο περί αυτού του συσχετισμού: Ο τρόπος με τον οποίο εξαρτώνται μεταξύ τους οι διαφορετικές διαστάσεις (ή μεγέθη) είναι κάθε άλλο παρά αυθαίρετος, και αυτό είναι λογικά που μας επιτρέπει να ορίσουμε ένα μικρό σύνολο θεμελιωδών μονάδων ώστε να εξάγουμε απ' αυτές τις υπόλοιπες. Για παράδειγμα, από τις στιγμή που θεωρούμε ως θεμελιώδεις τις διαστάσεις μήκους, χρόνου και μάζας, μπορούμε μέσω του Νόμου του Newton να υπολογίσουμε τις διαστάσεις της δύναμης:
Code: Select all
F = M * A
A = V / T
V = L / T

οπότε
Code: Select all
F = M * L * T^(-2)

όπου προφανώς F=δύναμη, M=μάζα, L=μήκος, T=χρόνος, ανεξαρτήτως συγκεκριμένων μονάδων (είτε χρησιμοποιήσω μέτρα, είτε inches, η δύναμη έχει μέσα της μήκος στην πρώτη δύναμη.

Τα παραπάνω δεν είναι καν τετριμμένες λεπτομέρειες. Μπορεί κανείς να διαπιστώσει ότι η ταχύτητα και η επιτάχυνση (ως παραγώμενα μεγέθη) αποκτούν τις διαστάσεις τους ελέω ορισμού. Από την άλλη, η δύναμη αποκτά τις διαστάσεις της ελέω φυσικού νόμου!

Μια αναλογία ίσως έφερνε κι άλλα στοιχεία στην επιφάνεια: Ένα στερεό σώμα, ελεύθερο στο χώρο, έχει 6 βαθμούς ελευθερίας κίνησης, και συνεπώς η κατάστασή του περιγράφεται από ισάριθμες συντεταγμένες. Αν το πακτώσουμε ξαφνικά στο άκρο μιας άκαμπτης ράβδου, κρεμασμένης στο άλλο άκρο από το ταβάνι, τότε περιορίζουμε τους βαθμούς ελευθερίας κίνησης. Για την ακρίβεια, ο σύνδεσμος που επιβάλαμε μας επιβάλλει μόνο να χρησιμοποιησουμε π.χ. 4 βαθμούς ελευθερίας, αλλά όχι και ποιοι θα είναι αυτοί. Οι σχέσεις των βαθμών μεταξύ τους ορίζονται, πλέον, από τη μορφή του συνδέσμου.

Οι φυσικές μονάδες έχουν μια παρόμοια σχέση εξάρτησης: Μέσω ορισμών (γεωμετρικών, κινηματικών, κτλ.) είτε μέσω φυσικών νόμων.

Η διερεύνηση αυτή μπορεί, εν τέλει, να οδηγήσει σε "αναπάντεχα" πρακτικά αποτελέσματα: Από τη στιγμή που ένας νόμος ορίζει την διαστατική σχέση ανάμεσα σε μεγέθη, όλοι οι άλλοι νόμοι θα πρέπει να σέβονται τη σχέση αυτή. Π.χ. δεν θα μπορούσαμε ποτέ να βγάλουμε σε ένα πρόβλημα ότι μια δύναμη δίνεται από τη σχέση
Code: Select all
F = 15*m^2 / k

όπου m μια μάζα και k η σταθερά του boltzmann

Η συστηματική διερεύνηση όλων αυτών ονομάζεται διαστατική ανάλυση, και πέρα από την διευκόλυνση που μπορεί να μας προσφέρει απλοποιώντας υπολογισμούς (βλ. και τα περί "φυσικών μονάδων"), αποτελεί εργαλείο διερεύνησης λύσεως πολλών φυσικών προβλημάτων και εξαγωγής/αξιολόγησης φυσικών νόμων.

Ένα ενδιαφέρον ερώτημα θα ήταν εδώ το κατά πόσο τα σύνθετα (ή παραγώμενα) μεγέθη μας δίνουν τελικά παραπάνω πληροφορίες για ένα σύστημα. Π.χ. όταν γνωρίζω την πλευρά ενός τετραγώνου, μπορώ να ισχυριστώ ότι η επιφάνειά του είναι μια επιπλέον ιδιότητά του, δεδομένου ότι τα δυο μεγέθη συνδέονται μέσω ενός γεωμετρικού νόμου; (A=L^2)? Ακόμη γενικότερα, εφ' όσον γνωρίζουμε ότι η θερμοκρασία και η θερμότητα έχουν πάνω μια σχέση σαν την
Code: Select all
Q=kT

έχει νόημα να λέω ότι η θερμότητα και η θερμοκρασία αντιπροσωπεύουν διαφορετικές φυσικές ιδιότητες; Θα μπορούσα να θεωρήσω ότι είναι φυσικά ισοδύναμα αντικείμενα με δυο όψεις, ανάμεσα στις οποίες η σταθερά του Boltzman λειτουργεί σαν "φυσικό λεξικό";

Τα συμπεράσματα που έβγαλα, λοιπόν, σε σχέση με το topic είναι:
1. Όλες οι μετρήσεις έχουν ως αποτέλεσμα καθαρούς αριθμούς
2. Ο καθαρός αριθμός αναφέρεται στο πληθος των στοιχειωδών ομοδιάστατων οντοτήτων που θεωρήσαμε "μονάδες μέτρησης"
3. Η μέτρηση ενός μεγέθους μπορεί να γίνει εμμέσως, μετρώντας ένα άλλο, και εκμεταλλευόμενος τον μαθηματικό/γεωμετρικό ή φυσικό νόμο που τα συνδέει
4. Η κλίμακα τελικά δεν έχω καταλάβει ποια επιστημολογική ή εννοιολογική ανάγκη καλύπτει, ούτε καν ως διαχωρισμός αναπαράστασης και μέτρησης: Ποτέ σας δεν μετρήσατε την μάζα σας, θερμοκρασία ή χρόνο. Μετράτε το βάρος σας (το οποίο μέσω του φυσικού νόμου w=g*m σας δίνει μάζα) σε βαθμονομημένες ζυγαριές, μήκη σε βαθμονομημένες ζυγαριές, αριθμό "ticks" στο ρολόι σας (το οποίο τελικά παρακολουθεί κάποια ταλάντωση, ατομική, ηλεκτρική, κτλ.)
5. Νυστάζω
6. Για δες τη μαθαίνει κανείς από τον Γούγλη.

Θα περιμένω από κάποιον που έχει γνώση πάνω στο θέμα να απαντήσει στο ερώτημα που με γουγλίστικες μπακαλιές προσπάθησα να καλύψω ;)
Από τούδε και στο εξής ως στρογγυλοί αριθμοί ορίζονται τα πολλαπλάσια του 5 και οι δυνάμεις του 2.

-Από τη σκληρόδετη έκδοση του "Γιατί μπορώ" (Διαδόσεις "Φίλιος", 2009)
User avatar
drcypher
Portal Administrator
Portal Administrator
 
Posts: 2292
Joined: Wed Nov 01, 2006 8:33 am
Location: Μπροστά στην οθόνη
Real Name: Κωνσταντίνος Φίλιος
Gender: Male
Facebook ID: 1359164311


Return to Περί ανέμων και υδάτων

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 1 guest

cron