Θεωρία Ομάδων στη Φυσική

[o_apolytos]

Εμένα μου φάνηκαν πραγματικά ανέκδοτο τα θέματα... Φαίνεται ακουγόταν πως το μάθημα ήταν εύκολο και δεν το ήθελε αυτό; Αν και όλο έλεγε και ξανάλεγε πως τα θέματα είναι εύκολα και απλά. Τί να πει κανείς...

έδιτ: και τι μανία με αυτές τις ομάδες Λι; Τα τρία απ'τα τέσσερα θέματα αναφέρονταν σε αυτές...

2ο (αρκετά ύστερο) έδιτ: Για την ιστορία (της εξέτασης) ο καθηγητής μάς είπε από το 4 να μην κάνουμε το α, αλλά μόνο το β, λαμβάνοντας ως δεδομένο το ζητούμενο του α.

[Elnor]

Μπορεί κανείς να μου πει πώς λύνονται το 1ο θέμα του 2010 και το 4ο της κανονικής του 2009 που είναι παρεμφερή; Thanks.

[apolski]

Δες την προηγουμενη σελιδα....

[Elnor]

Thanks! Είμαι και λίγο θεόστραβος!!!

[giorgws]

Ta erwtimata b,g lynontai akrivws opws se proigoumeno post
gia to erwtima a arkei na tou peis oti gia λ=1 t'=t kai x'=x. thewreis to stoixeiwdh metasxhmatismo λ=1+δλ
ara
vriskeis tous gennhtores kai apo tis sxeseis metathesis kataligeis oti gia na exei noima i algevra sou z=2

[apolski]

Πως βρισκουμε τον γεννητορα του μετασχηματισμου Lorentz (boost)?
Εχει πεσει δυο φορες το ιδιο θεμα αλλα δεν ξερω αν το ελυσα σωστα...

[MagGod]

θέτεις οπότε το και
οπότε το οπότε ο γενίτορας είναι
πανω κάτω αυτά αλλά η βρωμ0 latex δεν μου αναγνωριζει ελληνικα οπότε όπου είχε ελληνικα τα έκανα αγγλικα ελπίζω να βοη8ησα

[apolski]

Για τον χρονο t' γιατι δεν εκανες τιποτα? Επισης μεσα στον γεννητορα που βρηκες εχεις το u (μεσα στο g) κατι που νομιζω οτι ειναι λαθος.

Εγω παντως βρηκα αυτο:

[apolski]

Νομιζω οτι το λαθος που εκανα ειναι οτι δεν θα επρεπε να υπαρχει το -1/c. Δλδ. θα επρεπε να ειναι:



Edit: εδω λεει οτι τα τρια boosts generators ειναι τα

[giorgws]

Genika oi gennhtores twn metasxhmatismwn Lorentz einai osoi kai ta epipeda. Ara tha einai 3 gennhtores gia ta boosts kai 3 gia tis strofes:



kai




Ara sth dieuthunsh x mono, to boost tha exei gennhtora:




Twra pws tous vriskeis, einai manoura. Tsekare Vergado Meros B'.

[apolski]

Ναι αυτο που λες ειναι. Τα χω κανει μανταρα λιγο, πηγα να το κανω με τον κλασικο τροπο και μου βγηκα αυτο με τα μειων και το c...

Παντως τα σημερινα θεματα (εκτος απο το 4ο) ηταν ευκολα και ειχαν ολα ξαναπεσει!

[giorgws]

Ntaksei mhn agxwnesai. Pws htan ta themata se sxesh me ths kanonikhs?

[apolski]

Ntaksei mhn agxwnesai. Pws htan ta themata se sxesh me ths kanonikhs?

Λοιπον, το πρωτο ηταν μετ. Lorentz. Το 2ο να δειξουμε οτι το συνολο πινακων [1 n | 0 1] με n ακεραιο ειναι ομαδα. Επισης εδινε μια σχεση πολ/σμου διανυσματων του R^3 και ζητουσε ν.δ.ο ειναι ομαδα Heisenberg. Εδινε και δυο υποσυνολα και επρεπε να ελεγξουμε αν ειναι υποομαδες της Heisenberg.
Το 3ο ειχε την κυκλικη ομαδα ταξης 16 και επρεπε να κατασκευασουμε τον πινακα πολ/σμου της G/H οπου H υποομαδα της G με γεννητορα το A^4. To 4o θεμα ηταν με αλγεβρα αρμονικου ταλαντωτη, εδινε τις σχεσεις μεταθεσεις των γεννητορων και επρεπε να ελεξξουμε αν ειναι ημιαπλη. Επισης ζητουσε να βρουμε την adjoint αναπαρασταση της αλγεβρας αυτης.

Νταξει ηταν θεματα που μπορουσες να γραψεις 9-10. Εγω εκανα βλακεια στο 1ο με μετ. Lorentz και στο 4ο στην adjoint αναπαρασταση εκανα καποια λαθακια. Κατα τα αλλα καλα...

[o_apolytos]

Μήπως ξέρει κανείς αν έχουν βγει τ'αποτελέσματα της επαναληπτικής; Πέρασα πριν καμιά βδομάδα και δεν υπήρχε κάτι... Τι στο καλό, ούτε δέκα άτομα δεν ήμασταν...

[AAEIV]

Τα αποτελέσματα έχουν βγει και είναι αναρτημένα στον 3ο όροφο στο γνωστό σημείο