Απορία στην Ευκλείδεια Γεωμετρία
Συντονιστές: kostas213, markelos, Tulis
-
Chef
- Portal Moderator
- Δημοσιεύσεις: 4
- Εγγραφή: Τρί Οκτ 11, 2011 11:07 pm
- Real Name: Seph
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: Απορία στην Ευκλείδεια Γεωμετρία
Η λύση σου είναι λάθος: Ο λόγος των τμημάτων ΒΓ/ΒΔ δεν είναι 1/3. Συγχέεις την αναλογία τόξων και γωνιών (που ισχύει) με την αναλογια χορδών και γωνιών (που δεν ισχύει)!
Re: Απορία στην Ευκλείδεια Γεωμετρία
καταρχήν ευχαριστώ πάρα πολύ που το κοιτάξατε.
τις αναλογίες δεν τις συγχέω ίσα ίσα...
(Αν το έκανα τότε θα έπρεπε να πάρω κατευθείαν το 3πλάσιο ευθύγραμμο τμήμα και αυτό θα ήταν λάθος.
Εγώ λέω ότι όποια και αν είναι η αναλογία χορδών (που δεν με ενδιαφέρει) αντιστοιχεί σε λόγο γωνιών που κατασκευάστηκε έτσι ώστε να δείχνει στον κύκλο ακτίνας ρ αναλόγια γωνιών 3/1 και άρα αυτή την αναλογία σε οποιαδήποτε χορδή τυχαίας γωνίας στον ίδιο κύκλο σύμφωνα με το Θ.Θαλή θα δείχνει την ίδια αναλογία λόγων (η οποία ξαναλέω ΔΕΝ υπολογίζω) ΑΛΛΑ αντιστοιχεί γιατί έτσι κατασκευάστηκε η αρχική στον κύκλο ακτίνας ρ σε γωνία 1/3 της τυχαίας.
και για να μην το βλέπετε σαν ταμπού(λόγο 3χοτόμησης)γιατί δε ξεκίνησα να ανατρέψω την γεωμετρία,
αν απ την αρχή πολλαπλασιάσω Ν φορές την γωνία τότε οποιαδήποτε τυχαία μπορώ να την χωρίσω σε Ν ίσα μερη..
υ.γ.:εννοείται το έκανα μόνο με διαβήτη και κανόνα δεν είμαι τόσο @#$%^ να παιδεύω τζάμπα και μένα και τους γύρο μου.(πάντως με τόσα που άκουσα αυτές τις μέρες άσχετα αν είναι σωστό ή λάθος αυτό που έκανα, κατάλαβα ότι στα πανεπιστήμια πιστεύουμε σε αυθεντίες και δόγματα περισσότερο και απ τις θρησκείες,παρόλο που θεωρητικά η αμφισβήτηση προάγει τη γνώση,off topic αλλά μου βγήκε!!)
τις αναλογίες δεν τις συγχέω ίσα ίσα...
(Αν το έκανα τότε θα έπρεπε να πάρω κατευθείαν το 3πλάσιο ευθύγραμμο τμήμα και αυτό θα ήταν λάθος.
Εγώ λέω ότι όποια και αν είναι η αναλογία χορδών (που δεν με ενδιαφέρει) αντιστοιχεί σε λόγο γωνιών που κατασκευάστηκε έτσι ώστε να δείχνει στον κύκλο ακτίνας ρ αναλόγια γωνιών 3/1 και άρα αυτή την αναλογία σε οποιαδήποτε χορδή τυχαίας γωνίας στον ίδιο κύκλο σύμφωνα με το Θ.Θαλή θα δείχνει την ίδια αναλογία λόγων (η οποία ξαναλέω ΔΕΝ υπολογίζω) ΑΛΛΑ αντιστοιχεί γιατί έτσι κατασκευάστηκε η αρχική στον κύκλο ακτίνας ρ σε γωνία 1/3 της τυχαίας.
και για να μην το βλέπετε σαν ταμπού(λόγο 3χοτόμησης)γιατί δε ξεκίνησα να ανατρέψω την γεωμετρία,
αν απ την αρχή πολλαπλασιάσω Ν φορές την γωνία τότε οποιαδήποτε τυχαία μπορώ να την χωρίσω σε Ν ίσα μερη..
υ.γ.:εννοείται το έκανα μόνο με διαβήτη και κανόνα δεν είμαι τόσο @#$%^ να παιδεύω τζάμπα και μένα και τους γύρο μου.(πάντως με τόσα που άκουσα αυτές τις μέρες άσχετα αν είναι σωστό ή λάθος αυτό που έκανα, κατάλαβα ότι στα πανεπιστήμια πιστεύουμε σε αυθεντίες και δόγματα περισσότερο και απ τις θρησκείες,παρόλο που θεωρητικά η αμφισβήτηση προάγει τη γνώση,off topic αλλά μου βγήκε!!)
-
Chef
- Portal Moderator
- Δημοσιεύσεις: 4
- Εγγραφή: Τρί Οκτ 11, 2011 11:07 pm
- Real Name: Seph
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: Απορία στην Ευκλείδεια Γεωμετρία
Το ταμπού υπάρχει και έχει αποδειχθεί μάλιστα 
Angle trisection is a classic problem of compass and straightedge constructions of ancient Greek mathematics. It concerns construction of an angle equal to one-third of a given arbitrary angle, using only two tools: an un-marked straightedge, and a compass.
With such tools, the task of angle trisection is generally impossible, as shown by Pierre Wantzel (1837). Wantzel's proof relies on ideas from the field of Galois theory—in particular, trisection of an angle corresponds to the solution of a certain cubic equation, which is not possible using the given tools. Note that the fact that there is no way to trisect an angle in general with just a compass and a straightedge does not mean that it is impossible to trisect all angles: for example, it is relatively straightforward to trisect a right angle (that is, to construct an angle of measure 30 degrees).
http://en.wikipedia.org/wiki/Trisection_of_an_angle
Σημαντικό είναι να καταλάβουμε το λάθος σου και να έχουμε διδακτικό χαρακτήρα
Και ξαναλέω: χορδές με ίδιο λόγο δεν αντιστοιχούν σε γωνίες με ίδιο λόγο, και στηρίζεται σε αυτό η σκέψη σου.
Δεν ξέρω για ποια εφαρμογή το ψάχνεις αλλά νομίζω ότι καλύτερα για προγράμματα σε υπολογιστή είναι να προσεγγίσεις το γεωμετρικά προβλήματα με άλγεβρα και όχι κλασική γεωμετρία.
Angle trisection is a classic problem of compass and straightedge constructions of ancient Greek mathematics. It concerns construction of an angle equal to one-third of a given arbitrary angle, using only two tools: an un-marked straightedge, and a compass.
With such tools, the task of angle trisection is generally impossible, as shown by Pierre Wantzel (1837). Wantzel's proof relies on ideas from the field of Galois theory—in particular, trisection of an angle corresponds to the solution of a certain cubic equation, which is not possible using the given tools. Note that the fact that there is no way to trisect an angle in general with just a compass and a straightedge does not mean that it is impossible to trisect all angles: for example, it is relatively straightforward to trisect a right angle (that is, to construct an angle of measure 30 degrees).
http://en.wikipedia.org/wiki/Trisection_of_an_angle
Σημαντικό είναι να καταλάβουμε το λάθος σου και να έχουμε διδακτικό χαρακτήρα
Και ξαναλέω: χορδές με ίδιο λόγο δεν αντιστοιχούν σε γωνίες με ίδιο λόγο, και στηρίζεται σε αυτό η σκέψη σου.
Δεν ξέρω για ποια εφαρμογή το ψάχνεις αλλά νομίζω ότι καλύτερα για προγράμματα σε υπολογιστή είναι να προσεγγίσεις το γεωμετρικά προβλήματα με άλγεβρα και όχι κλασική γεωμετρία.