Θεωρήστε το π.α.τ.
y ' =√∣ y∣
y (0)=1/ 4
για το χρονικό διάστημα t∈ [0,2] . Aποδείξτε οτι έχει μοναδική τοπική λύση με Lipschitz.
Απορία στις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
Συντονιστές: markelos, Ryu, φιάλη klein, meleneemil, Nasia!
Απορία στις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος constant την Δευ Φεβ 25, 2013 8:33 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Μεταφράστηκε ο τίτλος.
Λόγος: Μεταφράστηκε ο τίτλος.
- constant
- Portal Administrator
- Δημοσιεύσεις: 1684
- Εγγραφή: Τετ Δεκ 01, 2010 2:16 pm
- Real Name: Konstantinos
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: Aporia stis sunhtheis diaforikes eksiswseis
Νομίζω θα πάρεις το ορθογώνιο για το y και το t και μετά θα πάρεις το απόλυτο της παραγώγου και θα το φράξεις επειδή θα είχες ήδη φραγμένο το |y|. Άρα από φραγμένη παράγωγο => συνθήκη lipschitz..
- snodrion
- Forum Moderator
- Δημοσιεύσεις: 556
- Εγγραφή: Πέμ Σεπ 24, 2009 1:09 am
- Real Name: Θεός,Παντοδύναμος,Παντοκράτορ
- Gender: Male
- Facebook ID: 666
- Τοποθεσία: paradise...
Re: Aporia stis sunhtheis diaforikes eksiswseis
Οχι γκρικλις ρε παιδια!
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος constant την Δευ Φεβ 25, 2013 8:33 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: fixed!
Λόγος: fixed!
Αινάντοια στιν αστηκείν ορθωγραφοία
Re: Aporia stis sunhtheis diaforikes eksiswseis
Ευχαριστώ πολύ!!!!constant έγραψε:Νομίζω θα πάρεις το ορθογώνιο για το y και το t και μετά θα πάρεις το απόλυτο της παραγώγου και θα το φράξεις επειδή θα είχες ήδη φραγμένο το |y|. Άρα από φραγμένη παράγωγο => συνθήκη lipschitz..