Απορία στις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Μήπως να ξανακάνω Μηχανογραφικό;

Συντονιστές: markelos, Ryu, φιάλη klein, meleneemil, Nasia!

Απάντηση
dimmath
Δημοσιεύσεις: 52
Εγγραφή: Δευ Σεπ 03, 2012 1:27 pm
Real Name: Dimi
Facebook ID: 0

Απορία στις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Δημοσίευση από dimmath »

Θεωρήστε το π.α.τ.
y ' =√∣ y∣
y (0)=1/ 4
για το χρονικό διάστημα t∈ [0,2] . Aποδείξτε οτι έχει μοναδική τοπική λύση με Lipschitz.
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος constant την Δευ Φεβ 25, 2013 8:33 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Μεταφράστηκε ο τίτλος.
Άβαταρ μέλους
constant
Portal Administrator
Portal Administrator
Δημοσιεύσεις: 1684
Εγγραφή: Τετ Δεκ 01, 2010 2:16 pm
Real Name: Konstantinos
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Aporia stis sunhtheis diaforikes eksiswseis

Δημοσίευση από constant »

Νομίζω θα πάρεις το ορθογώνιο για το y και το t και μετά θα πάρεις το απόλυτο της παραγώγου και θα το φράξεις επειδή θα είχες ήδη φραγμένο το |y|. Άρα από φραγμένη παράγωγο => συνθήκη lipschitz..
Άβαταρ μέλους
snodrion
Forum Moderator
Forum Moderator
Δημοσιεύσεις: 556
Εγγραφή: Πέμ Σεπ 24, 2009 1:09 am
Real Name: Θεός,Παντοδύναμος,Παντοκράτορ
Gender: Male
Facebook ID: 666
Τοποθεσία: paradise...

Re: Aporia stis sunhtheis diaforikes eksiswseis

Δημοσίευση από snodrion »

Οχι γκρικλις ρε παιδια! :shock:
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος constant την Δευ Φεβ 25, 2013 8:33 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: fixed!
Αινάντοια στιν αστηκείν ορθωγραφοία
dimmath
Δημοσιεύσεις: 52
Εγγραφή: Δευ Σεπ 03, 2012 1:27 pm
Real Name: Dimi
Facebook ID: 0

Re: Aporia stis sunhtheis diaforikes eksiswseis

Δημοσίευση από dimmath »

constant έγραψε:Νομίζω θα πάρεις το ορθογώνιο για το y και το t και μετά θα πάρεις το απόλυτο της παραγώγου και θα το φράξεις επειδή θα είχες ήδη φραγμένο το |y|. Άρα από φραγμένη παράγωγο => συνθήκη lipschitz..
Ευχαριστώ πολύ!!!! :e_wink:
Απάντηση

Επιστροφή στο “Δεύτερο Έτος”