Γρίφος

[otinanai]

Νομίζω οτι αυτο που λεει ο Ιασωνας ειναι πιο συνθετο
δηλαδη τετραγωνο είναι και το αρχικό και το καθενα από τα μικρά και 4 μικρα μαζί κλπ

[Ιάσωνας]

Ναι, όλα τα τετράγωνα πρέπει να μετρήσετε, και τα 2x2 και τα 3x3, κ.ο.κ. Και ο μαθηματικός τύπος πρέπει να μας τα δίνει όλα

[Hengeo]

Α, τότε..

α) 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91

β) Το συνολικό τους εμβαδό θα είναι 36 * 1 + 25 * 4 + 16 * 9 + 9 * 16 + 4 * 25 + 1 * 36 =
= 36 + 100 + 144 + 144 + 100 + 36 = 560 cm^2

γ) Ο γενικός τύπος για τον αριθμό των τετραγώνων θα είναι: 1^2 + 2^2 + ... + n^2, όπου σε n ίσα
τμήματα διαιρέσαμε τις πλευρές. Αντίστοιχα για το εμβαδό θα είναι: n^2 * 1^2 + (n-1)^2 * 2^2 + ... +
+ 2^2 * (n-1)^2 + 1^2 * n^2

[Ιάσωνας]

Μπράβο Hengeo, άψογος.