Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 διαγω

Βρήκες ή ψάχνεις κάτι ενδιαφέρον για τους τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής ή της Πληροφορικής; Για πέρνα να τα πούμε...

Συντονιστές: kostas213, markelos, Tulis

Απάντηση
dimmath
Δημοσιεύσεις: 52
Εγγραφή: Δευ Σεπ 03, 2012 1:27 pm
Real Name: Dimi
Facebook ID: 0

Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 διαγω

Δημοσίευση από dimmath »

Γειά σας!

Προσπάθησα να λύσω την εξής άσκηση:

<< Κάθε μέρα από την Δευτέρα εώς την Παρασκευή δίνεται ένα διαγώνισμα,το οποίο έχει διαφορετικό επιτηρητή.Υπάρχουν όμως μόνο 4 επιτηρητές.Ο επιτηρητής Α δεν μπορεί να επιτηρήσει Δευτέρα και Τρίτη,ο Β δεν μπορεί την Τρίτη,ο Γ δεν μπορεί Τετάρτη και Πέμπτη και ο Δ δεν μπορεί την Πέμπτη και την Παρασκευή.Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 διαγωνίσματα; >>

με το παρακάτω διάγραμμα
semfe.png
Άρα αν δεν έκανα κάποιο λάθος,η απάντηση θα είναι 6.

Μπορείτε να μου πείτε αν είναι σωστό;
Άβαταρ μέλους
semfetamine
Δημοσιεύσεις: 277
Εγγραφή: Δευ Ιαν 23, 2012 11:50 pm
Real Name: Προμηθεύς Πυρφόρος
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 δ

Δημοσίευση από semfetamine »

Σταματα να αντιγραφεις και δεν θα σε νοιαζει ποιος επιτηρει που..
ARBEIT MACHT FREI
Άβαταρ μέλους
constant
Portal Administrator
Portal Administrator
Δημοσιεύσεις: 1684
Εγγραφή: Τετ Δεκ 01, 2010 2:16 pm
Real Name: Konstantinos
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 δ

Δημοσίευση από constant »

Δεν καταλαβαίνω το διάγραμμά σου, αν μπορούσες να το εξηγήσεις θα ήταν καλύτερα....
Εγώ βρίσκω αυτό σαν λύση
Epitirites.jpg
Μέχρι και την Τετάρτη έχεις 18 διαφορετικούς τρόπους. Για την Πέμπτη υπάρχουν 2 διαθέσιμοι καθηγητές, ο Α και ο Β, οπότε έχεις 18*2 και για την Παρασκευή έχεις τους Α,Β,Γ, οπότε 36*3= 108 συνολικά οι διαφορετικοί τρόποι.
Εκτός αν κατάλαβα κάτι λάθος στην εκφώνηση..
Υ.γ. Το σχήμα είναι τελείως πρόχειρο κ στο πόδι, ίσως θα μπορούσε να είναι και λίγο χειρότερο :P
Manthos
Δημοσιεύσεις: 236
Εγγραφή: Τετ Οκτ 19, 2011 7:08 pm
Real Name: Manthos
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 δ

Δημοσίευση από Manthos »

constant έγραψε: Εκτός αν κατάλαβα κάτι λάθος στην εκφώνηση..
Μάλλον, διότι εσύ λύνεις το "με πόσους τρόπους μπορούμε να μοιράσουμε τους επιτηρητές έτσι ώστε να υπάρχει κάποιος για κάθε μέρα;", στο οποίο η απάντηση είναι 0 αφού
dimmath έγραψε:<< Κάθε μέρα ... έχει διαφορετικό επιτηρητή.Υπάρχουν όμως μόνο 4 επιτηρητές.
, επομένως, μπορούν
dimmath έγραψε:να επιτηρήσουν μόνο 4 διαγωνίσματα; >>
Οι δυνατοί συνδυασμοί είναι οι εξής(η παύλα σημαίνει ότι δε περίσεψε επιτηρητής):
Δ Τρ Τ Πε Παρ
Β Δ Α - Γ
Γ Δ Α Β -
Δ Γ Α Β -
Δ - Α Β Γ
- Δ Α Β Γ
Γ Δ Α - Β
Δ Γ Α - Β
Β Γ Δ Α
Β Δ - Α Γ
Β - Δ Α Γ
Γ Δ Β Α -
Δ Γ Β Α -
Δ - Β Α Γ
- Δ Β Α Γ
Γ Δ - Α Β
Γ - Δ Α Β
Δ Γ - Α Β
- Γ Δ Α Β
Β Γ Δ - Α
Γ Δ Β - Α
Δ Γ Β - Α
Γ Δ - Β Α
Γ - Δ Β Α
Δ Γ - Β Α
- Γ Δ Β Α

και είναι 25.
Άβαταρ μέλους
constant
Portal Administrator
Portal Administrator
Δημοσιεύσεις: 1684
Εγγραφή: Τετ Δεκ 01, 2010 2:16 pm
Real Name: Konstantinos
Gender: Male
Facebook ID: 0

Re: Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 δ

Δημοσίευση από constant »

Μάνθο έχεις δίκιο, δεν το είχα δει!
Οπότε dimmath, το αρχικό σου σχήμα είναι σωστό αλλά του λείπει η επιλογή της παύλας (δηλαδή να μην εξεταστεί μάθημα τη μέρα εκείνη). Στην ουσία έχεις αφήσει τη δυνατότητα επιλογής της - μόνο για το τέλος, οπότε γι' αυτό πήρες μόνο αυτές τις 6 δυνατότητες.
Αν προσθέσεις και την "-" σε κάθε μέρα και απαιτήσεις να εμφανίζεται μόνο μία παύλα, θα πάρεις και εσύ τα ίδια αποτελέσματα.
dimmath
Δημοσιεύσεις: 52
Εγγραφή: Δευ Σεπ 03, 2012 1:27 pm
Real Name: Dimi
Facebook ID: 0

Re: Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 δ

Δημοσίευση από dimmath »

Α εντάξει,κατάλαβα! Σας ευχαριστώ πολύ! :P
Απάντηση

Επιστροφή στο “Ζητήματα Μαθηματικών - Φυσικής - Πληροφορικής”