Κβαντομηχανική ΙΙ
Συντονιστές: markelos, Ryu, meleneemil, Nasia!
- Steve Harris
- Δημοσιεύσεις: 86
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 11, 2012 11:00 pm
- Real Name: Patrick Asenov
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: Κβαντομηχανική ΙΙ
Παιδιά, κάποιες διευκρινίσεις σχετικά με τη 2η σειρά ασκήσεων, που δεν ξέρω πού αλλού να τις γράψω. Είναι τα σημεία που είναι γραμμένα με άλλο χρώμα πάνω στις φωτοτυπίες και ίσως να μην φαίνονται ξεκάθαρα.
1) Στην άσκηση 4 αρχικά είχα βρει την τάξη μεγέθους της μέσης τιμής της ενέργειας και όχι την ακριβή λύση. Δηλ. δεν είχα χρησιμοποιήσει καθόλου τον τύπο με τη σειρά που μας δινόταν. Η σωστή απάντηση είναι γραμμένη στο περιθώριο και είναι
και όχι
που είχα βρει αρχικά.
2) Στην άσκηση 6 έχω συμπληρώσει στο περιθώριο τη λύση για k=0 που δεν είχα γράψει αρχικά. Τότε παίρνουμε
ψ = Ax + B
Στο τέλος μπορείτε να δείτε αντίστοιχα την περιγραφή της λύσης για γ = 0.
3) Στην άσκηση 13 είχα κάνει λάθος στις πράξεις, και μετά δεν τις έκανα από την αρχή επάνω στις λύσεις των ασκήσεων. Ωστόσο έχω σημειώσει πάνω ότι μέσα στην ορίζουσα είναι
και όχι
που είχα βρει αρχικά.
Και σχετικά με την 3η σειρά ασκήσεων:
1) Στην άσκηση 8 χρειάζεται να κανονικοποιήσω πρώτα τις καταστάσεις στις οποίες θα μεταβεί το σύστημα. (Το μπροστά με είχε μπερδέψει. πρέπει να μπει στις δύο πρώτες.)
2) Στην άσκηση 10, στο (β) έχω ξεχάσει παντελώς να βάλω την σφαιρική αρμονική μέσα στο ολοκλήρωμα υπολογισμού του . Κανονικά μπορείτε κατευθείαν να πείτε ότι εφόσον έχουμε αλλαγή του l, η πιθανότητα θα είναι 0.
3) Στην άσκηση 12 ο όρος 2π δεν θα' πρεπε να εμφανίζεται στον παρονομαστή (αναμενόμενο!). Μετά από εβδομάδες επίπονη προσπάθεια ακόμα δεν έχω καταφέρει να βρω το λάθος στις πράξεις μου. Θα ευγνωμονούσα όποιον μου επιδείκνυε σε ποιο βήμα εμφανίζεται ο παρασιτικός όρος!
Και σχετικά με την 4η σειρά ασκήσεων:
1) Στην άσκηση 3, στο (β) πρέπει να γράψετε την ψ ως άθροισμα σφαιρικών αρμονικών επί τους αντίστοιχους συντελεστές, και μετά να εφαρμόσετε τον τελεστή πάνω στην καθεμία, για να βρείτε τις πιθανές τιμές μέτρησης. Η πιθανότητα για την καθεμία υπολογίζεται κατά τα γνωστά. Δεν εργαζόμαστε μόνο πάνω στον άξονα z, όπως είχα καταλάβει εγώ, αλλά σ' όλον τον χώρο.
2) Ομοίως πρέπει να εργαστείτε και στην άσκηση 9. Ο βοηθός είπε ότι τελικά η δέσμη μετά τη δεύτερη συσκευή Stern-Gerlach θα χωριστεί σε 3 υποδέσμες με πιθανότητες 1/4, 1/2, 1/4 αντίστοιχα, με βάση το . Βέβαια εγώ ακόμα δεν έχω βρει εργαστηριακό οδηγό πανεπιστημίου ή άρθρο στο διαδίκτυο που να περιγράφει πείραμα με Stern-Gerlach device που κάνει κάτι άλλο πέρα απ' το να χωρίζει την αρχική δέσμη σε άλλες 2 με βάση το σπιν, αλλά για να το λέει ο βοηθός...
Τέλος, στην 1η σειρά ασκήσεων δεν θεωρούσα σκόπιμο να κάνω κανονικοποιήσεις και κρατούσα τις σταθερές των κυματοσυναρτήσεων μέχρι το τέλος.
Προφανώς μπορεί να υπάρχουν άλλα λάθη ή ελλείψεις. Παρακαλείσθε να είστε προσεκτικοί κατά τη μελέτη των ασκήσεων αυτών και να μου επισημάνετε ό,τι καινούργιο λάθος ή παράλειψη προκύψει.
(Συγνώμη για την ταλαιπωρία πάντως! Δεν περίμενα ότι οι λύσεις μου θα ανέβαιναν στο φόρουμ όταν έκανα τις ασκήσεις, και ως εκ τούτου δεν ήμουν ιδιαίτερα συνεπής, προσεκτικός και οργανωτικός... )
1) Στην άσκηση 4 αρχικά είχα βρει την τάξη μεγέθους της μέσης τιμής της ενέργειας και όχι την ακριβή λύση. Δηλ. δεν είχα χρησιμοποιήσει καθόλου τον τύπο με τη σειρά που μας δινόταν. Η σωστή απάντηση είναι γραμμένη στο περιθώριο και είναι
και όχι
που είχα βρει αρχικά.
2) Στην άσκηση 6 έχω συμπληρώσει στο περιθώριο τη λύση για k=0 που δεν είχα γράψει αρχικά. Τότε παίρνουμε
ψ = Ax + B
Στο τέλος μπορείτε να δείτε αντίστοιχα την περιγραφή της λύσης για γ = 0.
3) Στην άσκηση 13 είχα κάνει λάθος στις πράξεις, και μετά δεν τις έκανα από την αρχή επάνω στις λύσεις των ασκήσεων. Ωστόσο έχω σημειώσει πάνω ότι μέσα στην ορίζουσα είναι
και όχι
που είχα βρει αρχικά.
Και σχετικά με την 3η σειρά ασκήσεων:
1) Στην άσκηση 8 χρειάζεται να κανονικοποιήσω πρώτα τις καταστάσεις στις οποίες θα μεταβεί το σύστημα. (Το μπροστά με είχε μπερδέψει. πρέπει να μπει στις δύο πρώτες.)
2) Στην άσκηση 10, στο (β) έχω ξεχάσει παντελώς να βάλω την σφαιρική αρμονική μέσα στο ολοκλήρωμα υπολογισμού του . Κανονικά μπορείτε κατευθείαν να πείτε ότι εφόσον έχουμε αλλαγή του l, η πιθανότητα θα είναι 0.
3) Στην άσκηση 12 ο όρος 2π δεν θα' πρεπε να εμφανίζεται στον παρονομαστή (αναμενόμενο!). Μετά από εβδομάδες επίπονη προσπάθεια ακόμα δεν έχω καταφέρει να βρω το λάθος στις πράξεις μου. Θα ευγνωμονούσα όποιον μου επιδείκνυε σε ποιο βήμα εμφανίζεται ο παρασιτικός όρος!
Και σχετικά με την 4η σειρά ασκήσεων:
1) Στην άσκηση 3, στο (β) πρέπει να γράψετε την ψ ως άθροισμα σφαιρικών αρμονικών επί τους αντίστοιχους συντελεστές, και μετά να εφαρμόσετε τον τελεστή πάνω στην καθεμία, για να βρείτε τις πιθανές τιμές μέτρησης. Η πιθανότητα για την καθεμία υπολογίζεται κατά τα γνωστά. Δεν εργαζόμαστε μόνο πάνω στον άξονα z, όπως είχα καταλάβει εγώ, αλλά σ' όλον τον χώρο.
2) Ομοίως πρέπει να εργαστείτε και στην άσκηση 9. Ο βοηθός είπε ότι τελικά η δέσμη μετά τη δεύτερη συσκευή Stern-Gerlach θα χωριστεί σε 3 υποδέσμες με πιθανότητες 1/4, 1/2, 1/4 αντίστοιχα, με βάση το . Βέβαια εγώ ακόμα δεν έχω βρει εργαστηριακό οδηγό πανεπιστημίου ή άρθρο στο διαδίκτυο που να περιγράφει πείραμα με Stern-Gerlach device που κάνει κάτι άλλο πέρα απ' το να χωρίζει την αρχική δέσμη σε άλλες 2 με βάση το σπιν, αλλά για να το λέει ο βοηθός...
Τέλος, στην 1η σειρά ασκήσεων δεν θεωρούσα σκόπιμο να κάνω κανονικοποιήσεις και κρατούσα τις σταθερές των κυματοσυναρτήσεων μέχρι το τέλος.
Προφανώς μπορεί να υπάρχουν άλλα λάθη ή ελλείψεις. Παρακαλείσθε να είστε προσεκτικοί κατά τη μελέτη των ασκήσεων αυτών και να μου επισημάνετε ό,τι καινούργιο λάθος ή παράλειψη προκύψει.
(Συγνώμη για την ταλαιπωρία πάντως! Δεν περίμενα ότι οι λύσεις μου θα ανέβαιναν στο φόρουμ όταν έκανα τις ασκήσεις, και ως εκ τούτου δεν ήμουν ιδιαίτερα συνεπής, προσεκτικός και οργανωτικός... )
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Steve Harris την Παρ Μαρ 14, 2014 9:31 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
“I think it only makes sense to seek out and identify structures of authority, hierarchy, and domination in every aspect of life, and to challenge them; unless a justification for them can be given, they are illegitimate, and should be dismantled, to increase the scope of human freedom.”
― Noam Chomsky
“The English have brought their government down without any guns several times. All it takes is a sex scandal.”
― Lemmy
― Noam Chomsky
“The English have brought their government down without any guns several times. All it takes is a sex scandal.”
― Lemmy
- Steve Harris
- Δημοσιεύσεις: 86
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 11, 2012 11:00 pm
- Real Name: Patrick Asenov
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: Κβαντομηχανική ΙΙ
http://physics.aps.org/articles/v7/25
Φανταστείτε σύστημα με εμπλεγμένη την κβαντική του κατάσταση ως προς την πόλωση και όχι ως προς το μήκος κύματος (ή τη συχνότητα). Κι όμως στην Κίνα πέτυχαν κβαντική εμπλοκή φωτονίων διαφορετικού χρώματος!
Φανταστείτε σύστημα με εμπλεγμένη την κβαντική του κατάσταση ως προς την πόλωση και όχι ως προς το μήκος κύματος (ή τη συχνότητα). Κι όμως στην Κίνα πέτυχαν κβαντική εμπλοκή φωτονίων διαφορετικού χρώματος!
“I think it only makes sense to seek out and identify structures of authority, hierarchy, and domination in every aspect of life, and to challenge them; unless a justification for them can be given, they are illegitimate, and should be dismantled, to increase the scope of human freedom.”
― Noam Chomsky
“The English have brought their government down without any guns several times. All it takes is a sex scandal.”
― Lemmy
― Noam Chomsky
“The English have brought their government down without any guns several times. All it takes is a sex scandal.”
― Lemmy
- Tsakalos
- Δημοσιεύσεις: 518
- Εγγραφή: Δευ Νοέμ 06, 2006 1:43 am
- Real Name: Κώστας
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
- Τοποθεσία: Άλφα του Κενταύρου
- Επικοινωνία:
Re: Κβαντομηχανική ΙΙ
Βγηκαν τα αποτελεσματα στο mycourses! Πολλα δεκαρακια βλεπω! Μπραβο μας!!
Τελευταία προτεραιότητα η σχολή μου!
και να θυμομόστε τον κύριο Dio...
και να θυμομόστε τον κύριο Dio...
-
- Δημοσιεύσεις: 1
- Εγγραφή: Πέμ Μάιος 15, 2014 1:20 pm
- Real Name: ilias
Re: Κβαντομηχανική ΙΙ παρακαλώ βοήθεια!!!!
Καταρχήν συγχαρητήρια για την προσπάθειαSteve Harris έγραψε:Παιδιά, κάποιες διευκρινίσεις σχετικά με τη 2η σειρά ασκήσεων, που δεν ξέρω πού αλλού να τις γράψω. Είναι τα σημεία που είναι γραμμένα με άλλο χρώμα πάνω στις φωτοτυπίες και ίσως να μην φαίνονται ξεκάθαρα.
1) Στην άσκηση 4 αρχικά είχα βρει την τάξη μεγέθους της μέσης τιμής της ενέργειας και όχι την ακριβή λύση. Δηλ. δεν είχα χρησιμοποιήσει καθόλου τον τύπο με τη σειρά που μας δινόταν. Η σωστή απάντηση είναι γραμμένη στο περιθώριο και είναι
και όχι
που είχα βρει αρχικά.
2) Στην άσκηση 6 έχω συμπληρώσει στο περιθώριο τη λύση για k=0 που δεν είχα γράψει αρχικά. Τότε παίρνουμε
ψ = Ax + B
Στο τέλος μπορείτε να δείτε αντίστοιχα την περιγραφή της λύσης για γ = 0.
3) Στην άσκηση 13 είχα κάνει λάθος στις πράξεις, και μετά δεν τις έκανα από την αρχή επάνω στις λύσεις των ασκήσεων. Ωστόσο έχω σημειώσει πάνω ότι μέσα στην ορίζουσα είναι
και όχι
που είχα βρει αρχικά.
Και σχετικά με την 3η σειρά ασκήσεων:
1) Στην άσκηση 8 χρειάζεται να κανονικοποιήσω πρώτα τις καταστάσεις στις οποίες θα μεταβεί το σύστημα. (Το μπροστά με είχε μπερδέψει. πρέπει να μπει στις δύο πρώτες.)
2) Στην άσκηση 10, στο (β) έχω ξεχάσει παντελώς να βάλω την σφαιρική αρμονική μέσα στο ολοκλήρωμα υπολογισμού του . Κανονικά μπορείτε κατευθείαν να πείτε ότι εφόσον έχουμε αλλαγή του l, η πιθανότητα θα είναι 0.
3) Στην άσκηση 12 ο όρος 2π δεν θα' πρεπε να εμφανίζεται στον παρονομαστή (αναμενόμενο!). Μετά από εβδομάδες επίπονη προσπάθεια ακόμα δεν έχω καταφέρει να βρω το λάθος στις πράξεις μου. Θα ευγνωμονούσα όποιον μου επιδείκνυε σε ποιο βήμα εμφανίζεται ο παρασιτικός όρος!
Και σχετικά με την 4η σειρά ασκήσεων:
1) Στην άσκηση 3, στο (β) πρέπει να γράψετε την ψ ως άθροισμα σφαιρικών αρμονικών επί τους αντίστοιχους συντελεστές, και μετά να εφαρμόσετε τον τελεστή πάνω στην καθεμία, για να βρείτε τις πιθανές τιμές μέτρησης. Η πιθανότητα για την καθεμία υπολογίζεται κατά τα γνωστά. Δεν εργαζόμαστε μόνο πάνω στον άξονα z, όπως είχα καταλάβει εγώ, αλλά σ' όλον τον χώρο.
2) Ομοίως πρέπει να εργαστείτε και στην άσκηση 9. Ο βοηθός είπε ότι τελικά η δέσμη μετά τη δεύτερη συσκευή Stern-Gerlach θα χωριστεί σε 3 υποδέσμες με πιθανότητες 1/4, 1/2, 1/4 αντίστοιχα, με βάση το . Βέβαια εγώ ακόμα δεν έχω βρει εργαστηριακό οδηγό πανεπιστημίου ή άρθρο στο διαδίκτυο που να περιγράφει πείραμα με Stern-Gerlach device που κάνει κάτι άλλο πέρα απ' το να χωρίζει την αρχική δέσμη σε άλλες 2 με βάση το σπιν, αλλά για να το λέει ο βοηθός...
Τέλος, στην 1η σειρά ασκήσεων δεν θεωρούσα σκόπιμο να κάνω κανονικοποιήσεις και κρατούσα τις σταθερές των κυματοσυναρτήσεων μέχρι το τέλος.
Προφανώς μπορεί να υπάρχουν άλλα λάθη ή ελλείψεις. Παρακαλείσθε να είστε προσεκτικοί κατά τη μελέτη των ασκήσεων αυτών και να μου επισημάνετε ό,τι καινούργιο λάθος ή παράλειψη προκύψει.
(Συγνώμη για την ταλαιπωρία πάντως! Δεν περίμενα ότι οι λύσεις μου θα ανέβαιναν στο φόρουμ όταν έκανα τις ασκήσεις, και ως εκ τούτου δεν ήμουν ιδιαίτερα συνεπής, προσεκτικός και οργανωτικός... )
όμως που είναι το αρχείο που ανέβηκε?
Ζητώ το αρχείο γιατί οι ασκήσεις είναι σχετικές με αυτές που μπαίνουν και στο ΕΑΠ
ευχαριστώ εκ των προτέρων
- Steve Harris
- Δημοσιεύσεις: 86
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 11, 2012 11:00 pm
- Real Name: Patrick Asenov
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: Κβαντομηχανική ΙΙ
https://semfe.gr/index.php?p=subjects&c=view&id=1136
Αλλά να λάβεις υπ' όψιν τις διορθώσεις που επισήμανα.
Αλλά να λάβεις υπ' όψιν τις διορθώσεις που επισήμανα.
“I think it only makes sense to seek out and identify structures of authority, hierarchy, and domination in every aspect of life, and to challenge them; unless a justification for them can be given, they are illegitimate, and should be dismantled, to increase the scope of human freedom.”
― Noam Chomsky
“The English have brought their government down without any guns several times. All it takes is a sex scandal.”
― Lemmy
― Noam Chomsky
“The English have brought their government down without any guns several times. All it takes is a sex scandal.”
― Lemmy
- Steve Harris
- Δημοσιεύσεις: 86
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 11, 2012 11:00 pm
- Real Name: Patrick Asenov
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: Κβαντομηχανική ΙΙ
Physicists design zero-friction quantum engine
http://phys.org/news/2014-09-physicists ... antum.html
http://phys.org/news/2014-09-physicists ... antum.html
“I think it only makes sense to seek out and identify structures of authority, hierarchy, and domination in every aspect of life, and to challenge them; unless a justification for them can be given, they are illegitimate, and should be dismantled, to increase the scope of human freedom.”
― Noam Chomsky
“The English have brought their government down without any guns several times. All it takes is a sex scandal.”
― Lemmy
― Noam Chomsky
“The English have brought their government down without any guns several times. All it takes is a sex scandal.”
― Lemmy
Re: Κβαντομηχανική ΙΙ
exei kaneis tis lyseis to askhsevn sos!!!!
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Τετ Σεπ 21, 2011 2:30 pm
- Real Name: nikos
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: Κβαντομηχανική ΙΙ
τις έχει νομίζω στο mycourses στα έγγραφα ανεβασμένες ο ίδιος ο καθηγητής
-
- Δημοσιεύσεις: 49
- Εγγραφή: Δευ Φεβ 20, 2012 2:06 pm
- Real Name: ....
- Gender: Female
- Facebook ID: 0
Re: Κβαντομηχανική ΙΙ
μαλλον ρωταει για τις σειρες ασκησεων που εβαλε φετος ο καθηγητης και ειναι διαφορετικες απο τις λυμενες που υπαρχουν.. :/
-
- Δημοσιεύσεις: 23
- Εγγραφή: Παρ Οκτ 14, 2011 5:02 pm
- Real Name: axaneis ektaseis xronou
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: Κβαντομηχανική ΙΙ
re paidia apo tin 4i seira askisewn, xerei kaneis to 4(c) kai 12(b,c)? prepei na min einai tipota, alla den to xw. sto 4c px de thewroume dunamiko -(e^2)/4(pi)rEo kai ara to γ=...?