Σελίδα 8 από 11
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Τετ Αύγ 29, 2012 9:35 am
από o_apolytos
Καθόλου ηλίθια. Υπάρχει στις περσινές σημειώσεις (γι'αυτό φαντάζομαι ότι έπεσε κιόλας). Αντιγράφω:
Αρκεί ν.δ.ο.
}^{-\tau}e^{sX_{\tau}}\mid \tau=n]]=1)
Ξεκινώντας από το πρώτο μέλος έχουμε:
}^{-\tau}e^{sX_{\tau}}\mid \tau=n]]=
=\sum_{n=0}^{\infty}E[{g(s)}^{-\tau}e^{sX_{\tau}}\mid \tau=n]P[\tau=n]=
=\sum_{n=0}^{\infty}E[{g(s)}^{-n}e^{sX_{n}}]P[\tau=n]=
=\sum_{n=0}^{\infty}{g(s)}^{-n}E[e^{s\sum_{i=1}^{n}Y_{i}}]P[\tau=n]=
=\sum_{n=0}^{\infty}{g(s)}^{-n}E[\prod_{i=1}^{n}e^{sY_{i}}]P[\tau=n]=
=\sum_{n=0}^{\infty}{g(s)}^{-n}\prod_{i=1}^{n}E[e^{sY_{i}}]P[\tau=n]=
=\sum_{n=0}^{\infty}{g(s)}^{-n}{g(s)}^{n}P[\tau=n]
=1)
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Τετ Αύγ 29, 2012 1:24 pm
από NickNafplio
Νομίζω κάτι δεν πάει καλά με τη συγκεκριμένη απόδειξη. Το
^{-T}e^{sX_T}|T=n] = E[g(s)^{-n}e^{sX_n}|T=n] \neq E[g(s)^{-n}e^{sX_n}])
γενικά, διότι οι τ.μ
είναι προφανώς μη ανεξάρτητες (αν η δεύτερη πάρει την τιμή
, τότε η πρώτη δεν είναι ελεύθερη να πάρει ότι τιμή θέλει...)
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Τετ Αύγ 29, 2012 5:29 pm
από O kanenas
Thank you!
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Τετ Αύγ 29, 2012 11:08 pm
από NickNafplio
Έχει κανένας τα θέματα του περασμένου Ιουλίου; Ξέρει κανένας που να έδωσε αν τώρα που πήρε το μάθημα πάλι ο Κοκκολάκης έγιναν ξανά εύκολα; Γιατί ο Σπηλιώτης με τον Λουλάκη τα είχαν δυσκολέψει αρκετά, ενώ ο δεύτερος συμμετείχε λίγο και φέτος στη διδασκαλία μέσω επαναληπτικών μαθημάτων νομίζω.
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Αύγ 30, 2012 12:36 pm
από sunday
Δεν έχω τα θέματα, αλλα το έδωσα τον ιούλιο και τα θέματα ήταν στο στυλ του Σπηλιώτη, εμοιαζαν με τα θέματα του ιουνίου 2011, το τελευταίο θέμα θυμάμαι ήταν κάτι με το μοντέλο ehrenfest
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 01, 2012 5:12 pm
από O kanenas
Κανονική 2011Θέμα 2ο, ερώτημα β:
Επειδή η κλάση καταστάσεων {4,5} είναι κλειστή, δουλεύεουμε μόνο με τον πίνακα Q, που αφορά τις καταστάσεις 4 και 5.
Βρίσκουμε τις ιδιοτιμές του.
Επομένως,
^n \\
\end{array}\] B^{-1})
Άρα,
} = P[X_n = 4 | X_0=4] = \[ \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
\end{array} \] \cdot Q^n = c + d \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)^n)
όπου c και d σταθερές. Όμως, γνωρίζουμε ότι
} = 1)
και
} = P[X_1 = 4 | X_0=4] 1/4)
Λύνουμε το σύστημα εξισώσεων που προκύπτει και έχουμε c=0.4 και d=0.6, οπότε
} = P[X_n = 4 | X_0=4] = 0.4 + 0.6 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)^n)
Έτσι λύνεται το ερώτημα?
Επίσης, πώς λύνεται το επόμενο ερώτημα?
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 01, 2012 5:32 pm
από sunday
για το γ ερώτημα κοίταξε στις λυμένες ασκήσεις που έχει στο mycourses την 7
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 01, 2012 7:10 pm
από O kanenas
Ω, merci για την πληροφορία! Δεν το'ξερα καν ότι υπάρχει το μάθημα αυτό στο mycourses.
Απ'ότι είδα κι από τις άλλες ασκήσεις, η λύση του β ερωτήματος σωστή είναι.
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μάιος 26, 2013 6:51 pm
από Katsarola
Καποιος καλος ανθρωπος που παρακολουθουσε παιζει να μου δωσει τις σημειωσεις; ΚΕΡΝΑΩ ΚΑΦΕ :D
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Δευ Μάιος 27, 2013 12:17 am
από semfitopoulo
Aν εξακολουθεί να διδάσκει το μάθημα ο Λουλάκης (Λουλάκης κ Κοκολάκης), τότε διάβασε την ύλη από το σύγγραμμα του Κοκολάκη. Στην αρχή φαίνονται κινέζικα, αλλά με αρκετή προσοχή γίνονται κατανοητά κ μάλιστα πολύ ενδιαφέροντα καθώς ως μάθημα έχει εφαρμογές σε πολλούς τομείς, πχ επιχειρησιακή έρευνα.
Μη διαβάσεις από το βιβλίο της Χρυσαφίνου που δίνουν στον Εύδοξο! Δεν κάνει για να περάσεις!
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιουν 25, 2013 12:13 pm
από basilis1
Καλημέρα.. ξέρει την ύλη κανείς στις στοχαστικές ανελίξεις? ευχαριστώ
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιουν 25, 2013 3:49 pm
από Ryu
Γενικά η ύλη του μαθήματος είναι τρία κεφάλαια από τις σημειώσεις του Κοκολάκη. Τα κεφάλαια 1 και 3 τα έχει κάνει ο Λουλάκης και το 2 ο Κοκολάκης. Επίσης για όποιον ενδιαφέρεται:
Έκτακτο Επαναληπτικό Μάθημα στις ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΑΝΕΛΙΞΕΙΣ
την Παρασκευή 28/6 στην αίθουσα 101 των Ν.Κτ. ΣΕΜΦΕ στη 1μμ.
Ανακοίνωση από τον Λουλάκη στο mycourse!
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Αύγ 29, 2013 12:55 pm
από minivan
Καλημέρα! Μια ερώτηση για την ύλη.. Στο forum αναφέρει μια παλιά ύλη στην οποία από τις σημειώσεις του Κοκολάκη έχουμε ως τη σελίδα 99. Πλέον ισχύει κάτι τέτοιο ή είναι όλες οι σημειώσεις μέσα? Ευχαριστώ!!
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Αύγ 29, 2013 2:37 pm
από riemann69
Υπάρχουν και πλήρεις φετινές σημειώσεις, εδώ στο σιτε, που είναι του Λουλάκη. Πάντως από τις σημειώσεις του Κοκκολάκη νομίζω είναι όλα εντός , με εξαίρεση τα συστήματα εξυπηρέτησης.
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Αύγ 29, 2013 3:04 pm
από minivan
Τα συστήματα εξυπηρέτησης είναι εκτός?? Τέλεια!! Ευχαριστώ πολύ!!! Θα κοιτάξω τις φετινές σημειώσεις! Να 'σαι καλά!!
