ΣΕΜΦΕ forum

την ιδια ωρα που διναμε και στις 23 a.k.a. 12!

thank you (καθηστερημένα βέβαια...)

Απο τα κεφ. 7 και 8 τι ειναι μεσα στην υλη?

Από 8 σειρές Laurent και θ. 8.1.2. και στη σελίδα 229 η σχέση 10

mporei kapoios na mou pei pws apodeiknuetai oti to oloklirwma apo 0 ews 2π tou [exp(cosθ)*cos(nθ-sinθ)dθ] isoutai me 2π/n!
???
einai to thema 2b apo kanoniki 2008...logika ginetai xrisi tou oloklirwtikou tupou Cauchy alla... PWS?

Tsakalos έγραψε:Μετα απο πολυ διαβασμα χωρις κανενα αποτελεσμα μου γεννηθηκε η εξης ερωτηση!
Στη σελ 131 κατω κατω λεει: "ειναι φανερο οτι (απολυτο του ολοκληρωματος)<=(ολοκληρωμα του απολυτου)".
Στη σελ 132 πανω πανω λεει: "σε αντιθεση με το ολοκληρωμα πραγματικης συναρτησης δεν ισχυει γενικα η ανισοτητα (απολυτο του ολοκληρωματος)<=(ολοκληρωμα του απολυτου)"

Τελικα ισχυει ή δεν ισχυει?

Επηδη βλεπω πως εμεινε αναπαντητο και ισως να το εχουν και αλλοι απορια: Στη σελιδα 131 ισχυει γιατι ο t ειναι πραγματικη παραμετρος της καμπυλης, και η ολοκληρωση γινεται κατα μηκος του αξονα των πραγματικων μετα (βλ και σελιδες 118-119, ιδιοτητα 4). Η Ανισοτητα δεν ισχυει γενικα για μιγαδικα ολοκληρωματα

Εχει περασει κανεις καμια βολτα απο τη σχολη? Ξερετε αν εχουν βγει τα αποτελεσματα???

Πριν από καμιά δεκαριά μέρες που είχα περάσει από το γραφείο του Κανελλόπουλου τα είχε διορθώσει σχεδόν όλα, οπότε υποθέτω ότι πλέον κάπου θα έχει βγάλει τις βαθμολογίες...

'Εχω κολλήσει σε μια χαζομαρίτσα...Αν μπορεί να με ξεκολλήσει κάποιος.......
Λοιπόν.....
'Εχουμε το θ.Cauchy-Goursat.Κι έχουμε κι ένα ολοκλήρωμα πάνω σε μια κλειστή καμπύλη να υπολογίσουμε,κλπ.
Γιατί αν τα z0 ανήκουν στο εσωτερικό,λύνουμε κανονικά και αν βρίσκονται στο εξωτερικό της, επικαλούμαστε το θεώρημα?Βασικά,δεν καταλαβαίνω από ποιο σημείο του Θεωρήματος καταλαβαίνουμε ότι το ολοκλήρωμα ισούται με 0 μόνο αν τα z0 βρίσκονται εκτός καμπύλης...

Αν θέλεις εξήγησε λίγο για ποια z0 μιλάς...

Για παράδειγμα, στην περίπτωση που μας ζητείται να υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα του 1/(z^2-3z+2) και τα z0 είναι 1 και 2...(z1 και z2 δηλαδή εδώ...)
Και παίρνει περιπτώσεις για όταν ανήκουν στην C και όταν δεν ανήκουν....

Η συγκεκριμένη συνάρτηση δεν είναι ολόμορφη σε οποιοδήποτε πεδίο περιέχει ένα εκ των σημείων 1 ή 2, επομένως δεν ισχύει το θεώρημα Cauchy-Goursat ...

Πωωω....Καλά...Σκάλωμα....
Ευχαριστώ πολύ!!

Μήπως έχει κάποιος παλιά θέματα λυμένα;

Κραββαρίτης, σελ.53
Παράδειγμα 2.4.2
(...)
αν πάρουμε τον κύκλο που διέρχεται από τον βόρειο πόλο Ν, αλλά είναι κατακόρυφος δε θα αντιστοιχεί σε ευθεία που θα διέρχεται από το κέντρο Ο(0,0) ?