ΣΕΜΦΕ forum

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιούλ 08, 2011 3:12 am**

Αμα ξερεις Αναλυση Ι , ΙΙ και καποια πραματα ΙΙΙ περνιεται με 2 μερες? (χωρις παρακολουθηση)

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιούλ 08, 2011 12:05 pm**

Τελικά, το μάθημα φέτος το κάνει ο ΚΑΝΕΛΟπουλος ή ο ΣΑΡΑΝΤΟπουλος? Με μια ματιά που έριξα, http://semfe.ntua.gr/docs/ΣΥΝΟΛΙΚΟΣ%20Κ ... 0-2011.xls, ο διδάσκων φαίνεται να είναι ο ΚΑΝΕΛΟπουλος. Ρωτάω γιατί αν ο καθηγητής έχει αλλάξει, τότε προφανώς ο προσανατολισμός των θεμάτων θα είναι αρκετά διαφορετικός και καλό θα είναι να το γνωρίζουμε. Ευχαριστώ.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιούλ 08, 2011 12:10 pm**

Φετος δηδαξε ο ΚΑΝΕλοπουλος και προτινε το βιβλιο του Κραβαριτη.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιούλ 08, 2011 12:11 pm**

Το μάθημα το έκανε αποκλειστικά ο ΚΑΝΕΛΛΟΠΟΥΛΟΣ!!!!!!!!!!

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιούλ 08, 2011 12:13 pm**

νομίζω πως είναι ο κανελλόπουλος ο διδάσκων και σε αυτό συνηγορεί το ότι στο μαϊκούρσις ήταν οι σημειώσεις του σαραντόπουλου για το μάθημα και έπαιξε πλήρης διαγραφής των. συνεπώς, υφίστανται βάσιμες ενδείξεις ότι το μάθημα το διδάσκει ο Κανελλόπουλος και για εφέτο.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιούλ 08, 2011 1:05 pm**

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιούλ 09, 2011 12:23 pm**

ξέρει κάποιος που βρίσκουμε την απάντηση στο 4ο θέμα της κανονικής 2010? έχω το βιβλίο του κραβαρρίτη κ τις σημειώσεις κανελόπουλου αλλά ....

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιούλ 09, 2011 5:37 pm**

sarlot έγραψε:ξέρει κάποιος που βρίσκουμε την απάντηση στο 4ο θέμα της κανονικής 2010? έχω το βιβλίο του κραβαρρίτη κ τις σημειώσεις κανελόπουλου αλλά ....

Ερώτημα (α)
Έστω $g(z)=\frac{1}{f(z)-w_{0}}$
g(z) μη σταθερή, διότι αν $f(z) \neq c_{1}$ τότε $f(z)-w_{0} \neq c_{1}-w_{0}$ και $g(z)=\frac{1}{f(z)-w_{0}} \neq c$
Θα πάμε με άτοπο (όπως λέει και η υπόδειξη): Έστω ότι υπάρχει $w_{0} \in \mathbb{C}$ και $\epsilon=\left |g(z_{0}) \right |>0$ για κάθε $z \in \mathbb{C}$ τ.ω. $\left | f(z)-w_{0} \right | \geq \epsilon$
Άρα, $\frac{1}{\left | f(z)-w_{0} \right |}=\left |g(z) \right | \leq \left |g(z_{0}) \right |$ για κάθε $z \in \mathbb{C}$
Συνεπώς, ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του θεωρήματος Liouville (Λήμμα 6.6.1 σελ 161 Κραββαρίτη), οπότε g σταθερή, άτοπο.

Ερώτημα (β)
Πάλι με άτοπο και εφαρμογή του θ. Λιουβίλ. Έστω ότι $\forall R_{0}>0$ $\exists \zeta \in \mathbb{C}$ με $0< \left | \zeta -z \right | <R_{0}$ να ισχύει $f(\zeta)=w$
Έστω $R_{0}>0$ . Τότε υπάρχει ζ στο C με $0< \left | \zeta -z \right | <R_{0}$ . Επειδή $f(\zeta)=w \Leftrightarrow \left |f(\zeta) \right |=\left |f(z) \right | \Leftrightarrow \left |f(\zeta) \right | \geq \left |f(z) \right |$
Οπότε f σταθερή, άτοπο.

ΥΓ: ουφ, κουράστηκα με το λάτεχ. αν θέλετε και τη συνέχεια πείτε μου

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιούλ 09, 2011 6:52 pm**

ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο και τον κόπο σου....

!!!!!

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιούλ 09, 2011 8:17 pm**

η παραγραφος 7.5 απο το βιβλιο κραβ. ειναι εκτος η εντος υλης?(πραξεις μεταξυ δυναμοσειρων)

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιούλ 10, 2011 9:21 pm**

τωρα παεεειιιι!!τις διαβασα

δεν πειραζει..θες να πεις αν ειναι και τι ειπε να προσεξουμε πιο πολυ???

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιούλ 10, 2011 10:11 pm**

να σε καλα!!καλη επιτυχια ευχομαι και καλο κουραγιο με την ζεστη

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 24, 2011 4:16 pm**

εχει κανείς λύσεις θεμάτων? συγκεκριμένα θέμα 2 (β) 2010 κανονική και θέμα 1 (3) 2009 κανονική........ η τουλάχιστον αν ξέρει΄καποιος που να ψάξω στο βιβλίο για τις λύσεις.... ευχαριστώ

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 04, 2011 10:01 pm**

Μια ερώτηξη: σας έχει περαστεί ο βαθμός από την κανονική στα σταθερά στοιχεία;

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 04, 2011 10:12 pm**

σε εμένα τουλάχιστον όχι...

ΣΕΜΦΕ forum

Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση