ΣΕΜΦΕ forum

Falgorn έγραψε:Η γκαβομάρα

Hengeo έγραψε:Τον βρήκα εδώ:

Έχουμε ένα μπουκάλι διαφανές ακανόνιστου σχήματος και θέλουμε να το γεμίσουμε ακριβώς μέχρι τη μέση με νερό (δηλαδή να περιέχει το μισό όγκο νερού απ' όσο θα περιείχε αν ήταν τελείως γεμάτο). Στη διάθεσή μας έχουμε μόνο μια βρύση, με άφθονο νερό, και τίποτα άλλο. Κανένα όργανο μέτρησης όπως π.χ. δακτυλίθρες, για να μετράμε το νερό, ούτε μπορούμε να βασιστούμε σε μέτρηση σταγόνων ή κάτι τέτοιο παρόμοιο (μέτρηση σφυγμών, αρίθμηση, κλπ).

Εγώ βρήκα τη λύση σε 2 λεπτά περίπου

Hengeo έγραψε: Κανένα όργανο μέτρησης όπως π.χ. δακτυλίθρες, για να μετράμε το νερό, ούτε μπορούμε να βασιστούμε σε μέτρηση σταγόνων ή κάτι τέτοιο παρόμοιο (μέτρηση σφυγμών, αρίθμηση, κλπ).

meleneemil έγραψε:

Hengeo έγραψε:Τον βρήκα εδώ:

Έχουμε ένα μπουκάλι διαφανές ακανόνιστου σχήματος και θέλουμε να το γεμίσουμε ακριβώς μέχρι τη μέση με νερό (δηλαδή να περιέχει το μισό όγκο νερού απ' όσο θα περιείχε αν ήταν τελείως γεμάτο). Στη διάθεσή μας έχουμε μόνο μια βρύση, με άφθονο νερό, και τίποτα άλλο. Κανένα όργανο μέτρησης όπως π.χ. δακτυλίθρες, για να μετράμε το νερό, ούτε μπορούμε να βασιστούμε σε μέτρηση σταγόνων ή κάτι τέτοιο παρόμοιο (μέτρηση σφυγμών, αρίθμηση, κλπ).

Εγώ βρήκα τη λύση σε 2 λεπτά περίπου

Γεμίζουμε με νερό σε κάποιο σημείο και μετά με διαδοδιχκά γεμίσματα και αδειάσματα, βρίσκουμε το σημείο στο οποίο, αν γυρίσουμε ανάποδα το δοχείο η στάθμη του νερού θα είναι ακριβώς στο ίδιο σημείο, οπότε ο άνω όγκος και ο κάτω θα είναι ίδιοι αφού θα καταλαμβάνονται από την ίδια ποσότητα νερού.

Hengeo έγραψε:LocknLoad ακριβώς επειδή το σχήμα είναι ακανόνιστο, το σημείο <<ισορροπίας>> δεν θα είναι στη μέση αλλά λίγο πιο πάνω/κάτω. Από εκεί και πέρα, ισχύει αυτό που έγραψε ο kostas213, το μπουκάλι θα χωρίζεται (από το σημείο ισορροπίας) σε δύο κομμάτια που θα κάνουν ένα ολόκληρο, τα οποία θα γεμίζουν με τον ίδιο όγκο νερού όταν έχεις φτάσει στο σημείο που δεν χρειάζεται να προσθέσεις-αφαιρέσεις άλλο νερό.

Φαντάζομαι μπορεί να αποδεικνύεται και αναλυτικά μέσω συναρτήσεων, παραγώγων, ολοκληρωμάτων κ.λ.π. Όποιος έχει όρεξη ας το ψάξει

constant έγραψε:Όλα αυτά όμως συμβαίνουν μόνο στην περίπτωση που έχουμε καπάκι για το μπουκάλι (οκ χαζή η παρατήρηση, i know ) γιατί στην περίπτωση που το μπουκάλι δεν έχει καπάκι θα μπορούσαμε να το λύσουμε μόνο αν το μπουκάλι ήταν συμμετρικό και το καπάκι είχε μικρή διάμετρο

theos έγραψε:Και ένας τελευταίος αλλά μακράν πιο εύκολος και σας αφήνω να σκεφτείτε:

Σε ένα βασίλειο το Μεσαίωνα ο βασιλιάς είναι υποχρεωμένος να παντρέψει την κόρη του αλλά αυτός δεν θέλει. Έτσι επινόησε τον εξής τρόπο για να μην παντρέψει την κόρη του και να μην πάει κόντρα στο νόμο. Όποιος πρίγκιπας ήθελε να παντρευτεί την κόρη του έπρεπε να τραβήξει από μια κάλπη που περιείχε δύο χαρτάκια μέσα ένα ναι και ένα όχι. Αν τράβαγε το ναι ο πρίγκιπας παντρευόταν την κόρη αν τράβαγε το όχι ο βασιλιάς τον σκότωνε με αποκεφαλισμό. Ο πανούργος βασιλιάς έχει ρίξει δύο όχι μέσα στην κάλπη. Έτσι εδώ και δέκα χρόνια όλοι οι πρίγκιπες απέτυχαν. Ώσπου κάποια μέρα ένας πρίγκιπας τράβηξε από την κάλπη και χρησιμοποιώντας ένα τρικ κατάφερε να παντρευτεί την κόρη. Ποιο ήταν το τρικ που χρησιμοποίησε ο πρίγκιπας;