ΣΕΜΦΕ forum

Νομίζω ότι είπε ότι μπορούμε να τις παραδώσουμε μέχρι το τέλος του εξαμήνου.

Ναι, έτσι είναι.

Όποιος παρακολουθεί το μάθημα, μπορεί να μου πει τι έχει διδάξει μέχρι τώρα ο Κουκουβίνος?

Παιδιά την τρίτη θα γίνει μάθημα τελικά;

Παραθέτω την ύλη όπως την ανέφερε ο Κουκουβίνος:

Κεφάλαια
1
2(εκτός παρ.4)
6(εκτός παρ.2 & 5)
7(εκτός παρ.3 & 4)
8
9(εκτός παρ.3)
10
12(εκτός παρ.5 & 6 & 7)
13

mtsarduckas έγραψε:Παιδιά την τρίτη θα γίνει μάθημα τελικά;

Ναι, θα γίνει κανονικα!

Thanks man!

H ύλη υποθέτω ότι είναι η περσινή έτσι; Είπε τίποτα συγκεκριμένο να προσέξουμε ο Κουκοβίνος στα τελευταία μαθήματα;

1)Να ξέρουμε καλά τις μικρές αποδείξεις... αυτέ που λέει θεώρημα-άσκηση...
2)Αν κάποιος έχει κάνει τις ασκήσεις του φυλλαδίου, δύσκολα δεν περνάει το μάθημα.
3)Έκανε κάτι ασκήσεις στα τελευταία μαθήματα που βάζει κατά καιρούς για θέματα (δεν τις έχω)...

4)Κατά τη γνώμη σημαντικά είναι:
α)Μέθοδοι κωδικοποίησης, σύγκριση μεθόδων (υπολογισμό αποδοτικότητας), υπολογισμό εντροπίας.
β)Εύρεση Α(n,d) (για αυτό πρέπει να ξέρει κάποιος φράγματα, Θεώρημα 5 σελίδα 236 και τα (n,m,d) γνωστών κωδίκων (Hammard, Reed-Muller κλπ)).
γ)Κατασκευή γνωστών κωδίκων (Hammard, Reed-Muller, Κυκλικών, Κατασκευή ενός γραμμικού από τον γεννήτορα το...)
δ)Αποκωδικοποίηση κωδικών λέξεων.
ε)Απαριθμητές βάρους (Προσοχή στην ταυτότητα MacWilliams, και μία ιδιότητα βλ. Άσκηση 1 σελίδα 427)

Δεν το έχω φρέσκο το μάθημα όποτε όποιος μπορεί να συμπληρώσει...

Στα τελευταία μαθήματα είχε κάνει σαν άσκηση το Θεώρημα 1 σελίδα 367 από κεφάλαιο 11(το οποίο είναι εκτός ύλης).

Σπαστική ερώτηση, αλλά ελπίζω να βρεθεί κάποιος καλοθελητής...

Αφορά την μη πλήρη αποκωδικοποίηση.
Λοιπόν, στο βιβλίο του Κουκουβίνου, σελίδα 341, 8η γραμμή (ή 2η πριν τις Παρατηρήσεις), γράφει ένα πράγμα

Δεν καταλαβαίνω τι σημαίνει και πώς αυτό υπολογίζεται ως 7.

σου λέει ότι είναι στο GF(11). άρα ο αντίστροφος του 8 είναι το 7, αφού 7*8=56=1mod11. για το πώς το υπολογίζεις, νομίζω το είχα κάνει στη θεωρία αριθμών, αλλά αυτό είναι 9ο εξ... αφού όμως είναι τόσο μικρά τα νούμερα, μπορείς να το υπολογίσεις με μερικές δοκιμές-πράξεις

Ναι...
Απλά μου διέφυγε ότι το GF(11) είναι σώμα και όχι προσθετική ομάδα... Κόλλησα λίγο στην Άλγεβρα της Λαμπροπούλου .

Merci! Με ξεκόλλησες!

ΥΓ:

O kanenas έγραψε:Σπαστική ερώτηση, αλλά ελπίζω να βρεθεί κάποιος καλοθελητής...

Το'ξερα ότι πάντα υπάρχει ένας!!!

Ξέρει μήπως κανείς κάποιο πρακτικό τρόπο να απλοποιούμε τα πολυώνημα που προκείπτουν όταν υπολογίζουμε απαριθμητές βάρους σε κώδικα Ηαm(r,2)???????????

Σίγουρα δεν κάνεις ανάπτηξη παντως...

re paidia ksereis kaneis prwtwn pws vriskoume kyklikous kwdikes dwsmenou mikous?p.x olous tous triadikous kiklikous mhkous 4?kai deuteron pws apodiknioume oti o diikos tou hamming exei mh-mhdanikes lekseis mhkous:2^(r-1) ??euxaristw para poli dinw aurio kai opiws kserei tha me swsei

teomin έγραψε:re paidia ksereis kaneis prwtwn pws vriskoume kyklikous kwdikes dwsmenou mikous?p.x olous tous triadikous kiklikous mhkous 4?

Παίρνεις το πολυώνυμο , που στην περίπτωσή σου είναι και το παραγοντοποιείς σε ανάγωγα πολυώνυμα πάνω στο σώμα GF(r) (στην περίπτωσή σου, GF(3)). Τέλος πάντων, μετά από πράξεις θα βγάλεις .

Συνδιάζοντας τους παράγοντες από αυτή τη παράσταση μεταξύ τους, μπορείς να βρεις όλα τα πολυώνυμα γεννήτορες που παράγουν έναν κυκλικό κώδικα. Δηλαδή, τα πολυώνυμα γεννήτορες στο παράδειγμα είναι τα εξής:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 

Κάθε πολυώνυμο γεννήτορας παράγει έναν κυκλικό κώδικα. Αναλυτικά θα τα βρεις στη σελίδα 394 του βιβλίου που έχει παράδειγμα.

euxaristw para poli!gia to allo thema den gnwrizeis e?

teomin έγραψε:deuteron pws apodiknioume oti o diikos tou hamming exei mh-mhdanikes lekseis mhkous:2^(r-1) ??euxaristw para poli dinw aurio kai opiws kserei tha me swsei

Μήπως ενοείς βάρους 2^(r-1)?
Η απόδειξη είναι στη σελίδα 422 στο βιβλίο του Κουκουβίνου.