Συναρτησιακή Ανάλυση I

[nikolas_asteri]

@ fouli: Νομίζω ο Αργυρός είπε πως απαγορεύεται να κάνει μάθημα ενώ θα λείπει το 3ο έτος (επειδή είναι μαθημα 3ου έτους) οπότε δεν θα γίνει. Τώρα, με τις ασκήσεις που κάνει ο Κωστής, δεν ξέρω τι κανονίστηκε.

[sergios]

Xαρακτηριστικό παράδειγμα γιατί δεν είναι περιττά όλα αυτά. Ορίζω μια συνάρτηση g στους φυσικούς και θέλω να την επεκτείνω στους θετικούς ρητούς. Ορίζω π.χ. g(n/m)=g(n)/g(m) (έτσι γουστάρω). Για να είναι καλά ορισμένη η g πρέπει να δείξω ότι για κάθε ρητό r, η εικόνα του μέσω της g είναι ίδια όποια αναπαράσταση του και να πάρω. π.χ. για r=1/2,
g(1/2)=g(2/4)=g(3/6)=....
(όπως την όρισα χρειάζομαι μια σχέση για την g επιπλέον για να το δείξω αυτό, πχ g(nm)=g(n)g(m) για n,m φυσικούς)
Αντίστοιχα, αν πάω να επεκτείνω την g στους θετικούς πραγματικούς, πχ ορίζω g(x)=limg(r_n) οπου r_n ακολουθία θετικών ρητών που τείνει στο x, πρέπει να δείξω ότι οποιαδήποτε ακολουθία ρητών και να επιλέξω να τείνει στο x, το όριο είναι το ίδιο.

[olpapa]

Καλησπέρα, μπορεί κάποιος να μου πει ποια μέρα και τι ώρα κάνει τις επιπλέον ασκήσεις ο Αργυρός?
Τα μαθήματα γίνονται κανονικά Τετάρτη-Παρασκευή 12.30 όπως είναι στο πρόγραμμα? Ευχαριστώ πολύ όποιον μπορεί να βοηθήσει...

[nikolas_asteri]

nai, ta mathimata ginontai kanonika tetarti kai parakskeyi stis 12.30 kai tin paraskeyi stis 10.45 kanei "askiseis" (to vazw se eisagwgika giati pio poly, epipleon paradosi nomizw kanei ) o kwstis. Synithws ginontai sto isogeio tis Palias Vilviothikis (oi "askiseis").

[nap21]

kalispera...
kserei kaneis pou exei ftasei stin ili o argiros??

[fouli]

mpike sto tetarto kefalaio

[sweet-fairy]

Φέτος δεν έχει δώσει σημειώσεις του? Κάνει απ το βιβλίο του Brezis?

[sweet-fairy]

Μήπως ξέρει κάποιος την ύλη? Είναι από τις σημειώσεις που έδινε μέχρι και πέρυσι ή από το βιβλίο του Brezis?

[armaos]

κοιτα, για το βιβλιο του brezis δεν εχει πει κουβεντα μεσα στο μαθημα κ την ωρα που παραδιδει απο τις σημειωσεις του κανει. Απο τις σημειωσεις λοιπον,μεχρι τωρα εχει τελειωσει με το κεφ 5 δλδ το hahn banach και εχει πει πως οπωσδηποτε θα κανει μεχρι το τελος του 6ου δλδ το θεωρημα krein milman. Ολα οσα ειναι μεσα στις σελιδες αυτες ειναι στην υλη. Επισης ασκησεις δεν εχει προλαβει να κανει καθολου.

Σε ενα αλλο ερωτημα που ειδα πιο πανω, οι σημειωσεις του αργυρου δεν θα δινονται απο το γραφειο του πλεον, αλλα καθως ειναι ανεβασμενες σε ηλεκτρονικη μορφη, θα πρεπει να τις κατεβασουμε κ να τις εκτυπωσουμε εμεις.
Αντε, καλο διαβασμα

[sweet-fairy]

Σ'ευχαριστώ πολύ για τις πληροφορίες!!! Καλό μας διάβασμα..!!!!

[nap21]

paidia kalimera..
kserete an o argiros 8a kanei ma8ima ayth th vdomada (dedomenou oti opws exete anaferei prepei na teliwsei kai to kefalaio 6)...
kai an nai tis kanonikes wres tou ma8imatos i provlepontai extra wres?
eyxaristww

[armaos]

ναι εννοειται πως θα κανει κανονικα μαθημα, τεταρτη 12:45 κ παρασκευη 10:45 με 14:30 κ κατι εχει πει κ για μαθημα το σαββατο.

Ερωτηση. Μηπως μπορει να γραψει κανεις πως δειχνουμε οτι ο l2 ειναι δ.χ.;

[fotispnb]

Υπάρχει στις σημειώσεις. Έχεις συγκεκριμένη απoρία;

[armaos]

γεια σου ρε φωτη.
βασικα εχω λιγο μπερδεμενη την εννοια του l2 στο μυαλο μου, αλλιωτικα οι πραξεις που λεει με την cauchy schwartz βγαινουν
Οταν λεμε οτι το αθροισμα των τετραγωνων των ακολουθιων ειναι μικροτερο του απειρου σημαινει οτι οι ακολουθιες αυτες ειναι μη συγκλινουσες; παιζει καποιο παραδειγμα ας πουμε ακολουθιας που να εχει την ιδιοτητα <του απειρου κ καποιας που να μην την εχει;

[surf_tha_curl]

O l2 apoteleite apo oles tis tetragvnika athrisimes akolouthies oi opoies omws mporei na min athrizontai apla.
gia paradeigma h 1/n akolouthia den a8rizetai ( armoniki prvths takshs) omws anhkei ston l2 dyoty an prwta thn ypswseis sto tetragvno a8rizetai.
Gia na deikseis oti o l2 me thn antistoixh norma !! !!2 einai banach prepei arxika na deikseis oti einai dianismatikos xwros dld
an exeis dyo stoixeia tou xwrou A(n) kai B(n) kai dyo arithmous k kai p pou anhkoun sto R
tote prepei na deikseis oti k*A(n)+p*B(n) anhkei epishs ston l2
kai meta deikse oti einai o xwros plhrhs me thn antistixh norma