Φυσική IV (Κβαντομηχανική Ι)

[pitsirikos]

Off Topic

H αλήθεια είναι ότι και ο Griffiths είναι εγγύηση. Όχι μόνο για το μάθημα της κβαντομηχανικής, αλλά και για όσους συνεχίσουν μετά στην κατεύθυνση του φυσικού, τα βιβλία του στον Ηλεκτρομαγνητισμό II είναι αξεπέραστα και νομίζω στο internet μπορείτε να βρείτε και τις λύσεις των ασκήσεων, αλλά και το Introduction to Elementary Particles για τα στοιχειώδη (όπου πρέπει να αντιμετωπίσετε το φαινόμενο ονόματι Γαζής), το οποίο δίνει και μια καλή εισαγωγή για τη θεωρητική φυσική. Και έχει και ένα τσουβάλι ασκήσεις

[zinovia]

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΜΠΤΗ ΠΟΥ ΕΔΩΣΕ Ο ΖΟΥΠ


Άσκηση 1
Στην κλασσική θεωρία του μέλανος σώματος η συνάρτηση U της φασματικής πυκνότητας είναι U≡ Ενέργεια ανά μονάδα όγκου και διαστήματος συχνότητας. Θα εξαρτάται μόνο από τη συχνότητα ν και τη θερμοκρασία Τ (που εμφανίζεται πάντα ως kΤ) και την ταχύτητα c του φωτός, αφού πρόκειται για ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο. Θα είναι δηλαδή U=U(ν,c,θ), θ=kT.
Χρησιμοποιείστε διαστατική ανάλυση για να (βεβαιωθείτε ότι η κλασσική θεωρία δεν έχει κανένα περιθώριο για να εξηγήσει το φαινόμενο) καταλήξετε στο νόμο Rayleigh-Jeans.

Άσκηση 2
Η φασματική κατανομή της ακτινοβολίας του μέλανος σώματος δίνεται από τον τύπο του Planck .Με βάση αυτό να υπολογιστεί η συνολική ενεργειακή πυκνότητα για όλο το φάσμα (μια ολοκλήρωση), δηλαδή ο νόμος Stefan-Boltzmann.


Άσκηση 3
Θεωρείστε τον τύπο που κατέληξε ο Planck
Για μεγάλες συχνότητες (Νόμος του Wien) hν/kT≫1 , U(ν,Τ)=(8πhν^3/c^3 ) e^(-hν/kΤ)
Αντίθετα για χαμηλές συχνότητες (Νόμος Rayleigh-Jeans) hν/kT≪1 , U(ν,Τ)=(8πν^2/c^3) kT


Άσκηση 4
Αφού μετατρέψετε το νόμο κατανομής της ενεργειακής πυκνότητας της ακτινοβολίας του μέλανος σώματος κατά Planck σε κατανομή ως προς μήκη κύματος (αντί της κατανομής ως προς συχνότητες) να δείξετε ότι ισχύει ο νόμος του Wien.


Άσκηση 5
Με χρήση της σχέσης που καταλήξαμε ως προς την ακτινοβολούμενη ισχύ( ενέργεια ανά μονάδα χρόνου) από ένα σωματίδιο φορτίου q που εκτελεί επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυνση γ, p=2/3 (q^2 γ^2)/c^3 (κυματική)
Να δείξετε ότι αν το ηλεκτρόνιο στο μοντέλο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου υπάκουε στον κλασσικό αυτόν νόμο θα έπεφτε στον πυρήνα σε χρόνο Τ=(m^2 c^2 a_0^2)/4e^4 m ηλεκτρονίου και α_0 ακτίνα του Bohr.

Άσκηση 6
Δύο είδη κεντρικών δυνάμεων οι οποίες χρησιμοποιούνται συχνά στο μοντέλο των quarks είναι οι εξής:
(α) F(r)=-kr (το – εκφράζει τον ελκτικό χαρακτήρα)
(β) F(r)=g
Εφαρμόστε τη συνθήκη του Bohr (ότι υπάρχει κβάντωση στη στροφορμή) για να υπολογίσετε τις ακτίνες των επιτρεπόμενων τροχιών και τις αντίστοιχες ενέργειες.

Επειδη τις γράφει απλα στον πίνακα παρακαλώ όσοι παρακολουθουν ας κάνουν καμία διόρθωση

[constant]

Τις άλλες τρεις που έδωσε την Πέμπτη δεν τις έχεις;

Off Topic

Έχω μερικές μικροδιορθώσεις για τις εκφωνήσεις

[zinovia]

τις εχω σε μπακαλοχαρτο και δεν τις εχω περασει στο pc...νομιζω δεν ειναι γι αυτην την πεμπτη ομως

[orest]

αυτες οι ασκησεις ειναι προς παραδοση;; Μετρανε και στον τελικο βαθμο;

[zinovia]

Μετρανε στο επιπεδο που θα εσχοληθεις μ αυτες και στην εικονα σου-δεν εχει πει κατι για μοναδες που δινουν κλπ...ετσι κι αλλιως νομιζω τις λυνει και ο βοηθος του ζουπ τις δευτερες(και πριν την παραδοση μαλιστα) και το διαστημα παραδοσης ειναι λιγο φλου.Δηλαδη μας ειπε την πεμπτη να του παμε οτι εχουμε κανει. Επειδη τρεχω σαν την τρελλη αυτο το διαστημα με την πρωτη ευκαιρια θα ανεβασω και τις αλλες(που χρειαζονται paint)! δε νομιζω να μην δεχτει ασκησεις ακομα και πριν την εξεταση.

[constant]

Βασικά, είπε ότι θα δώσει μία μονάδα για τις ασκήσεις που θα του πάμε
Επίσης, έχει πει ότι η a priori διορία είναι 2 εβδομάδες (όλα αυτά τα είπε στο πρώτο μάθημα νομίζω).
Κατά τα άλλα όπως τα είπες.
Οι 3 τελευταίες ασκήσεις 7, 8, 9 (Πρόχειρες εκφωνήσεις) :
1) Τετραγωνικό πηγάδι ελκτικού δυναμικού
Να βρεθεί η κυματοσυνάρτηση και η εξίσωση Schrodinger.

Άσκηση 7

2) Να βρεθούν οι ενεργειακές στάθμες .

Άσκηση 8

3) Απειρόβαθρο πηγάδι
Η λύση Ψ=c(Ψ_1+Ψ_2) [Ψ_1 για n=1 και Ψ_2 για n=2] να γραφεί ως συνάρτηση των x,t. Να υπολογιστεί η σταθερά c.

Άσκηση 9

Διορθώσεις δεκτές

[constant]

Η εκφώνηση της 3ης έχει κάπως πρόβλημα... Αν τη θυμάται κανείς καλύτερα..

[zinovia]

εγω στην 3η ασκ δεν εχω σημειωσει να βρεθει η c! Μπορει να κανω και λαθος- αλλα εχω σημειωσει απλα οτι ειναι καποια σταθερα. Επισης εχω σημειωσει οτι υπαρχει διαφορετικη εξαρτηση χρονου σε ψ1 και ψ2 αλλα και συνολικα. αυτο...τις προηγουμενες νομιζω σωστα τις ανεβασα...τουλαχιστον λυθηκαν λογικα χχαχαχα

[constant]

Αυτό είναι το μόνο που μετράει

[constant]

Διπλοποστάρω

Η άσκηση του Ζουπάνου για το Πάσχα: Να υπολογίσετε την εξέλιξη της Ψ με το χρόνο αν η κατανομή των ορμών είναι Gaussiaνή.

[otinanai]

για πειτε οσοι παρακολουθειτε... ειναι στο προγραμμα κανα επαναληπτικο μαθημα με ασκησεις κλπ? αν ναι ποτε?

[milonou]

gnwrizei kanenas telika gia to epanalhptiko??
8a einai me anoixta ta vivlia, opws perusi....?
euxaristw!

[constant]

Δεν έχει επαναληπτικό...Ανοιχτά τα βιβλία και οι σημειώσεις του Ζουπάνου.

[Alexandra]

Kalhspera paidia...
Mhpws 8a mporouse kaneis pou parakolou8ouse fetos na anebasei tis askhseis pou lunate tis Deuteres?