ΣΕΜΦΕ forum

1. Ποιοτική Θεωρία:

1.1) Θεωρήματα Υπαρξης και Μοναδικότητας Λύσεων: Θεώρημα Picard, Θεώρημα Peano,
1.2) Επεκτασιμότητα Λύσεων,
1.3) Ανισότητα Gronwall.

2) Συστήματα Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων:

2.1) Εισαγωγή - Λύση με απαλοιφή,
2.2) Γενική θεωρία : Ομογενή συστήματα - Μη ομογενή συστήματα,
2.3) Γραμμικά Συστήματα με Σταθερούς Συντελεστές : Ομογενή - Μη ομογενή.

3) Ευστάθεια:

3.1) Εισαγωγή - Αυτόνομα Συστήματα,
3.2) Ευστάθεια Γραμμικών Συστημάτων: Γενική Θεωρία, Αυτόνομα Γραμμικά Συστήματα στο Επίπεδο,
3.3) Ευστάθεια Σχεδόν Γραμμικών Συστημάτων: Γραμμικοποίηση,
3.4) Μέθοδος Lyapunov,

4) Θεωρία Floquet

4.1) Εισαγωγή - Βασική Θεωρία,
4.2) Εξίσωση Mathieu.

Επίσης θα γνωρίζετε τις αποδείξεις των ακόλουθων Θεωρημάτων:

Θεώρημα Picard σελίδες 96-99, λήμμα 4, 5, Θεώρημα 6 σελ. 105-107, Θεωρήματα 1, 3, 4 σελ. 110-111, Θεώρημα 1 σελ. 431-2, Θεώρημα 4 σελ. 454, Θεώρημα 14 σελ 460-1