Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (Μέχρι 2009-2010)

[NickNafplio]

Κατι ακομα. Απο τα κεφαλαια 6-7 απο το βιβλιο των Δασιου-Κυριακης (Παραβολικες-Υπερβολικες ΜΔΕ) ειναι μεσα αυτα που λεει στην υλη που ειναι ανεβασμενη εδω στο φορουμ?

[nick7913]

Μήπως έχει κάποιος να ανεβάσει τις σημειώσεις του 2ου κεφαλαίου; ή αν προτιμάει να συναντηθεί μαζί μου στο Πολυτεχνείο για να τις βγάλω μια φωτοτυπία; Ας απαντήσει εδώ ή ας μου στείλει pm.

[Mpilos]

Kalimera paidia.Mipws mporei kapoios na anebasei lumena themata??telika cauchy green ektos???euxaristw

[Malefino]

Άκουσα ότι οι ολοληρωτικοί μετασχηματισμοί δεν είναι στην ύλη! Ισχύει?

[nick7913]

Παρακαλώ μπορεί κάποιος να επαληθεύσει την ύλη; Είναι παραμονή της εξέτασης! 2 λεπτά κάποιος να ξοδέψει να γράψει επιγραμματικά τί είναι μέσα και τί έξω. Ευχαριστώ!

[Malefino]

Εμένα μία κοπελιά μου έστειλε ακριβώς αυτό:Η ύλη είναι: σειρές fourier κεφ 10.2 από Boyce-diprima(να ξέρεις να βρίσκεις συντελεστές κ σημαντικά είναι το θεωρ.συγκλισης κ οι ασκήσεις 36 κ 37 σελ.650), ΜΔΕ 1ης κ 2ης ταξης, ελλειπτικες,υπερβολικές, παραβολικες, προβλήματα sturm-liouville, Laplace(οχι κυλινδρικες), δεν έχουμε συναρτησεις Green κ δεν έχει πει κάτι για ολοκληρωτικό μετασχηματισμό κ γενικά να ξέρεις καλα συνθήκη συμβατοτητας, να βρισκεις τη μορφή της ΔΕ πχ ημιγραμμικη κτλ κ τι τάξης είναι..

Αλλά μου φαίνεται λίγο παράξενο γιατί άλλοι μου λένε πως έχουμε μετασχηματισμούς!

[milo]

Ο Τζανετής έχει πει μετασχηματισμό Fourier.

[Malefino]

Έχει τονίσει ότι συμπεριλαμβάνονται στην ύλη ή απλά τους έχει διδάξει;

[Malefino]

Λοιπόν η ύλη είναι : Vasikes ennoies,onomatologia,taxinomisi exisoseon 2hs taxis,exisosi laplace,provlimta synoriakon timon,synthiki symvatotitas,xorismos metavliton se kartesianes,provlimata typou Dirichlet,Neumann,kymatiki exisosi,provlimata arxikon-synoriakon timon se kartesianes kai polikes syntetagmenes,apeiri xordi

provlimata synoriakon timon:Evresi idiozevgon,aytosyzigis kai symmetrikos telesths,orthogoniotita,theoria Sturm-liouville,anaptyxi se plires systima idiosynartiseon,epilysi imiomogenous (methodos Fredholm),Exisoseis paravolikou typou(exisosi thermotitas):provlimata arxikon kai synoriakon (Dirichlet-Neumann) timon,xorika monodiastatoi i polydiastatoi topoi,omogeni kai mh omogeni provlimata me xoroexartsisi kai/i me xoro-xrono-exartisi,olokliroma kai metasximatismos Fourier,fototypimenes simeioseis

[nick7913]

Ευχαριστώ για τις πληροφορίες παιδιά! Συνεχίζω με τα μούτρα στο βιβλίο!

[remilt]

Μπορεί κάποιος να πει με δύο λόγια τι πρέπει να ελέγξουμε στο δεύτερο υποερώτημα της εξεταστικής του ιουνίου για να είναι επιλύσιμο το πρόβλημα?

[1/2rizax]

Χοντρικά, από όσο θυμάμαι, κάνεις τα εξής:
Παρατηρείς ότι η εξίσωση είναι μη ομογενής, οπότε υποθέτεις λύση της μορφής u=v+w, με v μια μερική λύση που υποθέτεις ότι θα έχει τη μορφή c(r^3)cos(φ), έτσι ώστε παίρνοντας την λαπλασιανή της να ικανοποιείται η δ.ε. Από κει υπολογίζεις το c. Ύστερα βρίσκεις την w, η οποία πλέον ικανοποιεί την (πρόσεξε εδώ ότι οι συνοριακές συνθήκες τροποποιούνται γιατί πρέπει να λάβεις υπόψιν σου τη μερική λύση που υπολόγισες πιο πάνω). Η w παίρνει τη στάνταρ μορφή της εξίσωσης (5.103) στη σελ. 138 του φούξια βιβλίου. Παραγωγίζοντας την w και παίρνοντας τις καινούριες συνοριακές συνθήκες, οι περισσότερες αγνωστες σταθερές της (5.103) θα μηδενιστούν, ενώ αντίστοιχα θα προκύψει και μια σχέση για το Α, ώστε να επιλύεται το σύστημα.

[remilt]

Τέλεια! να 'σαι καλά!

[gradebi]

μηπως μπορεί κάποιος να ανεβάσει τα θέματα της τελευταίας εξεταστικής;

[o_apolytos]

μηπως μπορεί κάποιος να ανεβάσει τα θέματα της τελευταίας εξεταστικής;

είναι ανεβασμένα εδώ.