Μαθηματική Ανάλυση I

[sarlot]

έξω το 3.10??? ένα από τα πιο σημαντικά κεφάλαια στις ακολουθίες? είσαι σίγουρη?

[con]

egw tha diavasw thn ulh tou xaralabou pou de exei xasei kai wra kai milaei sunexeia me tous kathhghtes kai oti ginei ...
na einai kati parapanw de peirazei an einai ligotera omws ton skotwsa!!!

[papagalakos]

Και παραπάνω να είναι πειράζει αφού δεν έχουμε και πολύ χρόνο αλλά τέλος πάντων. Ο Ρασσιάς δεν μας απαντά. Θα του ζητήσαν πάλι να λύσει καμιά άσκηση για το Berkeley..
Εμένα τώρα μου ήρθε έμπνευση... ρίξτε μια ματιά στα υπερβολικά τριγονομετρικά και τις ασκήσεις τους... Και μη ξεχνάτε κριτήρια σύγκλισης. Κάτι μου λέει ότι αυτά τα δύο είναι ολόκληρα θέματα..

[otinanai]

Θα του ζητήσαν πάλι να λύσει καμιά άσκηση για το Berkeley..

[zero]

egw tha diavasw thn ulh tou xaralabou pou de exei xasei kai wra kai milaei sunexeia me tous kathhghtes kai oti ginei ...
na einai kati parapanw de peirazei an einai ligotera omws ton skotwsa!!!

Poia einai i yli tou xaralabou???Nomizw ton ebisteuomai k gw!!!!Alla den mas tin les h yparxei pio panw??

[papagalakos]

Υπάρχει πιο πάνω

mou edwse o xaralabos deutero tmhma sugekrimenh ulh alla xreiazomai epivevaiwsh
loipon:a teuxos:1,1-1,7, 2,1-2,4 , 3,1-3,10 ,4,1-4,5 ,5,1-5,5
b teuxos :1,1-1,8 ,1.15, 1.17, 1.18 ,1.22 ,1.24 ,1.26-1,31 ,1.34 , 2.1-2.12 xwris 2.4 ,2.16-2,18

kante kana post mhpws vgaloume akrh

[zero]

Υπάρχει πιο πάνω

mou edwse o xaralabos deutero tmhma sugekrimenh ulh alla xreiazomai epivevaiwsh
loipon:a teuxos:1,1-1,7, 2,1-2,4 , 3,1-3,10 ,4,1-4,5 ,5,1-5,5
b teuxos :1,1-1,8 ,1.15, 1.17, 1.18 ,1.22 ,1.24 ,1.26-1,31 ,1.34 , 2.1-2.12 xwris 2.4 ,2.16-2,18

kante kana post mhpws vgaloume akrh

euxaristw!!!Loipon apo paliotera themata pou koitaksa (3 teleutaia eti) fainetai na peftoun synexws ta eksis:

1.akolouthies (oria k syglkish)
2.Genika xrisimopoiei arketa trigwnometrikes synartiseis opote kalo einai na kseroume tis idiotites tous.
3.Seires.
4.Na vrethoun aorista oloklirwmata (standard thema)-polles trigwnometrikes synartiseis!!!

Pio spania:

-Vreite sup kai inf akolouthiwn.
-antistrofes synartiseis
-Omoiomorfi synexeia (arketa syxna)

[papagalakos]

Ναι αλλά δύο απ' αυτά τα έβαζε ο Τσεκρέκος. Και εγώ τουλάχιστον δεν ξέρω ποιά ήταν τα δικά του.

[ex8ros tou malaka]

Για όσους δεν το γνωρίζουν μπορείτε να βρείτε ασκήσεις ανάλυσης 1 στο mycourses.ntua.gr στα Εργαλεία -> Εργασίες. Δεν χρειάζεται κωδικούς και τέτοια. Ο Αρβανιτάκης της έχει ανεβάσει και μας είχε πει να τις κοιτάμε κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Μπορεί να έχουν κάποια σχέση με το ύφος των θεμάτων που θα βάλει αυτός.

[Nasia!]

αν δεν κανω λαθος αυτες ειναι οι ασκησεις που λυναμε καθε παρασκευη

[ex8ros tou malaka]

Για όσους πήγαιναν...

[Akenatwn]

Kai ektos aftou,uparxoun oles lumenes sto biblio tou rassia nomizo...

[Georgrinder]

prosopiki mu ipothesi gia ta themata pou tha pesoun
(me vasi ta themata twn proigumenwn etwn tis epikedrwseis tu rassia kai tis mikroallages sthn ili)

1o thema apodei3i apo kefalaio seirwn (mirizo 1o kritirio siglisis)
2o thema akolouthies ( na eksetastei ws pros siglisi ktl borei eukola na pesei kai sindiastiko thema me enalasouses seires)
3o thema exo edono proesthima toso gia omiomorfi sinexeia oso kai gia ipervolikes trigonometrikes
4o thema sigura pragmata...aorista! (ektos kai an o rassias elise kamia berkleyani askisi prosfata kai porothike kai etsi eipe na orgiasei pano mas!!1

ipotheseis kano min to desete kai kobo e?...

[Glaurung]

Πότε κάναμε ομοιόμορφη συνέχεια ? Πραγματικά δεν νομίζω πως είμαι τόσο εκτός τόπου και χρόνου, και άλλοι έχουν την εντύπωση πως δεν το είπαμε …

Έχω όμως μια πιο σημαντική για μένα απορία και δεν έχει να κάνει με την ύλη .

Έστω ότι μας ζητείτε να βρούμε το sup και inf μιας ακολουθίας (an) . Ορίζουμε μια συνάρτηση f(x)=an ,δηλαδή η εξίσωση της συνάρτησης να ισούται με τον γενικό όρο της ακολουθίας , και βρίσκουμε το ελάχιστο και το μέγιστο της συνάρτησης ,m,M αντίστοιχα . Τότε θα ισχύει m<=f(x)<=M <==> m<=an<=M . Άρα m<=an <==> inf(an)=m και an<=M <==> sup(an)=M (το ότι είναι τα ελάχιστα ισχύει αφού είναι τιμές της συνάρτησης ) . Η μέθοδος μπάζει από κάπου ? Επειδή , καλός ή κακός , με βολεύει αρκετά σε διάφορες περιπτώσεις και δεν ξέρω άμα είναι θεωρητικά δεκτό , θα με βοηθούσατε πραγματικά άμα μου απαντούσατε (και στην περίπτωση που δεν είναι , λίγα λογάκια γιατί) .

Καλή επιτυχία και ευχαριστώ για τον χρόνο σας

[pao132003]

μα και η ακολουθία συνάρτηση είναι. (με πεδίο ορισμού το Ν)