Λοιπόν, το εξακρίβωσα τελικά το θέμα..
Η συνθήκη συμβιβαστότητας, η οποία πρέπει να ισχύει για να είναι επιλύσιμο το πρόβλημα, είναι εφαρμογή του θεωρήματος της απόκλισης (ή Gauss) το οποίο λέει:
Εφαρμόζουμε το θεώρημα αυτό για :
Δλδ, τελικά, για να είναι επιλύσιμο το πρόβλημα, πρέπει να ισχύει:
ρε Theos, τα παιδιά είναι Φυσικοί, εσύ είσαι Μαθηματικό... μην τα κουράζεις με τα δικά μας... ούτε Green έχουν, ούτε θερμότητα, ούτε Fredholm, με το ζόρι έχουν Sturm-Liouville...
I think therefore I am? Could be! Or is it really someone else who thinks he's me? Reymond Smullyan - This book needs no title
Στενή είναι η αρετή, δεν μπορώ να αναπνεύσω· μικρός, στενός είναι ο Παράδεισος, δε με χωράει· σαν άνθρωπος μου φαίνεται ο Θεός σας, δεν τον θέλω! Ν. Καζαντζάκης - Ασκητική
Μια ερώτηση:
Όπως πχ στην κανονική εξέταση 2008,
Όταν ζητείται "Να δωθεί η γενική μορφή της σχεδον γραμμικής διαφορικής εξισωσης..."
Δηλαδή εννοεί την κανονική μορφή της εξίσωσης?
- Στο μαθηματικό έχουν άλλη ύλη; γιατί στο site της Κυριάκη έχει μία ύλη για όλους.
- Η ύλη στο εργαλείο των μαθημάτων άλλαξε σήμερα. Η καινούργια από που είναι γιατί η Κυριάκη έχει ακόμα την παλιά (και την λέει 2007-2008 ενώ ο Γκιντίδης την λέει 2008-2009)
- Γράφουν άλλα θέματα στο μαθηματικό γιατί στα παλιά θέματα που είναι στο εργαλείο λέει "Κατεύθυνση Φυσικού" (Μιλάω για Σεπτέμβρη που γράφουμε μαζί όλοι)
Για να σε βοηθήσω τα θέματα της κανονικής 2009 ήταν παρόμοια με αυτά της κανονικής 2008. Δηλαδή ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί Fourier για εξίσωση θερμότητας, εξίσωση θερμότητας με χωρισμό μεταβλητών, πρόβλημα αρχικών τιμών Liouville, εξίσωση Laplace ομογενής για καρτεσιανές συντεταγμένες, μη ομογενής σε πολικές συντεταγμένες και φυσικά πρόβλημα Dirichlet με συνάρτηση Green (μέθοδος ειδώλων). Μία καλή ματιά στα παραδείγματα του βιβλίου της Κυριάκη και είσαι οκ!
theos wrote:Υπάρχει Γκαρούτσος. Αν θυμάμαι καλά λέγεται εφαρμοσμένα μαθηματικά (άσπρος με κόκκινα γράμματα). Διάβασε από το Γκαρούτσο το πρόβλημα της θερμότητας, τις σειρές Fourier και μερικά προβλήματα Sturm-Liouville που έχει
Από αυτό και αυτό διάβασε το θεώρημα green.
Από το Boyce-Diprima διάβασε επίσης λίγο Strum-Liouville
Από το semfe.gr κατέβασε την επίλυση της Cauchy (στις ασκήσεις βρίσκεται) και με μια μέρα διάβασμα το περνάς...(όχι με βαθμό βέβαια)
Καλή επιτυχία και sorry που δεν σας απάντησα αμέσως αλλά δεν είχα internet για 5 μέρες και μετά το ξέχασα
sparc wrote:ρε Theos, τα παιδιά είναι Φυσικοί, εσύ είσαι Μαθηματικό... μην τα κουράζεις με τα δικά μας... ούτε Green έχουν, ούτε θερμότητα, ούτε Fredholm, με το ζόρι έχουν Sturm-Liouville...
Τελικά τι ισχύει; Ξέρει κάποιος την ύλη από Γκαρούτσο; Έχω το "Εφαρμοσμένα Μαθηματικά" και το "Ανάλυση Fourier", αλλά κάτι μου λέει οτι δεν είναι όλα στην ύλη... Help Please!
