ΣΕΜΦΕ forum

Γεια σε όλους. Πρσοπάθησα να λύσω κάποια παλαιά θέματα και έχω κολλήσει στο 4ο Ζήτημα της εξέτασης 8ης Οκτωβρίου 2007. Συγκεκριμμένα ζητείται η τιμή της παραμέτρου c έτσι ώστε να μεγιστοποιηθεί η καμπτική φέρουσα ικανότητα της δοκού. Βάσει της σχέσης που μας δίνει τη τάση που αναπτύσσεται σε αυτή (σελίδα 133 βιβλίου) χρειαζόμαστε τη ροπή αδρανείας ως προς το y άξονα. Ερώτηση: Σύμφωνα με τη σχέση που έχω προαναφέρει πότε η τάση αυτή γίνεται μέγιστη; Όταν η ποσότητα Ιyy/z είναι μέγιστη; Ευχαριστώ, καλό διάβασμα σε όλους.

Παιδιά επαναλαμβάνω και πάλι μια απορία που είχα σχετικά με το 4ο θέμα του Οκτωβρίου 2007.Μήπως γνωρίζει κανείς την λύση να την περιγράψει σε γενικές γραμμές; Για να αποκτήσει η δόκος μέγιστη καμπτίκη ικανότητα πρέπει η ποσότητα Iyy/z να είναι μέγιστη;Ευχαριστώ

ξερει κανεις εαν οι εξισωσεις του cauchy ισχυουν και για σ και για ε;

Ποιες ειναι οι εξισωσεις του Cauchy?

Στο θεμα 1 του 2006(Χαριστικη) το τι ειναι?

yup,οι μετασχηματισμοί κατά Cauchy ισχύουν τόσο για τάσεις όσο και για παραμορφώσεις-τροπές και στο θέμα του 2006 το σ^0.85 είναι απλά η τάση υψωμένη στο 0.85...απλά δεν ισχύει ο νόμος του Hooke (σ=Ε*ε) και η σχέση που συνδέει τα μεγέθη σ και ε είναι αυτή που σου δίνει.

γιατι δεν ισχυει ο νομος του Hooke? Αφου η ραβδος βρισκεται στην ελαστικη της κατασταση.

Ο νόμος του Hooke δεν ισχύει πάντα,ακόμα και αν η ράβδος βρίσκεται στην ελαστική της κατάσταση! Στην συγκεκριμένη περίπτωση σου λέει ότι η σχέση τάσεων-παραμορφώσεων του υλικού δίνεται από εκείνον τον τύπο. Για να βρεις λοιπόν την μεταβολή του μήκους της ράβδου - και από αυτήν το τελικό μήκος της- προφανώς και θα ολοκληρώσεις το ε(χ)dx μόνο που στο ε(χ) θα αντικαταστήσεις το ίσον του. Και το σ(χ)=W(x)/A,όπου W(x) είναι η δύναμη του βάρους που ασκείται σε ένα κομμάτι dx της ράβδου και είναι ίσο με γ*χ*A,όπου γ το ειδικό βάρος,χ το πλάτος του κομματιού dx και Α η διατομή του...έτσι όλα θα σου βγουν συναρτήσει του χ,θα ολοκληρώσεις από 0 έως L και θα βρεις το τελικό μήκος. Δεν ξέρω αν αφήνουν τυπολόγιο μαζί,αλλά κοιτώντας τα παλαιά θέματα δεν νομίζω ότι χρειάζεται!

Τελικά βρήκα οτι η επιμήκυνση της ράβδου ειναι
Το ολοκλήρωμα υπολογίζεται εύκολα και δίνει 0.54 m αλλά πως στο διάολο υπολογίζεται το χωρίς επιστημονικό κομπιουτεράκι??

Όσο για το (β) ερώτημα, η ράβδος θα αποκτήσει κωνοειδές σχήμα γιατί η δύναμη του βάρους εξαρτάται απο την απόσταση x κάποιου τμήματος της απο το σημείο ανάρτησης. Η μεταβολή της διαμέτρου στις ακραίες θέσεις(στην θέση x=L) είναι:



επομένως η τελική διάμετρος στο άκρο της ράβδου θα είναι

Ελπιζω να μην εκανα καπου λαθος... thnx για την βοηθεια.

edit: λαθος η λυση μου. Το βαρος W(x) ειναι (L-x)Aγ και οχι xAγ, οπου x η αποσταση του τμηματος dx απο το σημειο αναρτηση της ραβδου. Οποτε το αποτελεσμα ειναι διαφορετικο απο αυτο που βρηκα. Eπισης

Ρε παλικάρια απ οτι είδα σε προηγούμενες σελίδες κάποιος ασχολήθηκε με το θέμα 4 της εξεταστκής Οκτωβρίου 2007.
Μήπως είναι εύκολο να μου πείτε πως λύνεται?
Απ οτι εχω καταλαβει η ολη διαδικασια είναι να βρεις το Iz του σχήματος όπου θα το χρησιμοποιήσεις στο Iz/y που πρεπει να το βρεις το c ωστε αυτο να γίνει μέγιστο...

Αν το βλεπαμε κιολας... δυστιχως δεν υπαρχουν στο site τα θεματα Οκτωβριου του 2007

Ορίστε κ τα θέματα του Οκτώβρη 2007
http://rapidshare.com/files/124070628/Oct2007.rar.html

Και μια ακόμα ερώτηση ρε παιδιά.
Στα θέματα του Ιουλίου 2006 στο 2ο θέμα τί ακριβώς παίζει.
Αν καταλαβαίνω καλά τουλάχιστον με το πρώτο ερώτημα η Eyy είναι η μερική παράγωγος του V ως προς y.Μετά τί γίνεται?
Και μια βοήθεια κ για τα υπόλοιπα ερωτηματα του θέματος αν γίνεται.
Sorry που σας τα πρήζω αλλά πρεπει να φυγει αυτο το μαθημα!
Δε το θέλω αλλο!!!

Μια ερώτηση, επειδή πάνε χρόνια από τότε που πέρασα Στατική... Στα θέματα του Σεπτεμβρίου 2006, στο τέταρτο θέμα με την κάμψη του "Τ", πώς ακριβώς βρίσκουμε τις εκφράσεις για τα στο διάγραμμα ροπών, όπου Ι, ΙΙ, ΙΙΙ είναι οι περιοχές στις οποίες χωρίζεται η δοκός μετά τις "τομές" που κάνουμε; Το έκανε το θέμα ο Κουρκουλής φέτος στις σημειώσεις του, και δεν μπορώ να καταλάβω πώς βρίσκει τις τιμές κυρίως για τις ... οποιοσδήποτε μπορεί να βοηθήσει...

ΥΓ: για κάποιο λόγο φαίνεται να μην κάνω κάτι σωστά στο LaTeX (ή να μή δουλεύει...) ψάχνω τις Mi(x), Mii(x), Miii(x) και συγκεκριμένα το Mii(x) = -x- x^2 + 4 και Miii(x) = 12x - x^2 - 35...

el_greco οι ροπες που ζητας βγαινουν ως εξης:
κανοντας την δευτερη τομη οπως φαινεται στο σχημα (που φανταζομαι οτι εχεις μπροστα σου γιατι μας λες τα αποτελεσματα.. ),οι μονες δυναμεις που ασκουνται στη δοκο ειναι η 3 ΚΝ στην ακρη της δοκου,η 4 ΚΝ 1m ποιο δεξια απο αυτη και το κατανεμημενο βαρος.ετσι περνοντας ισορροπια ροπον ως προς το σημειο που εγινε η τομη εχουμε:3*χ-4*(χ-1)-2χ*(χ/2)=4-χ-χ-χ^2
το τελευταιο προκυπτει απο το μετρο του βαρους 2*χ και την αποσταση απο το σημειο που οπως ξερεις για το βαρος ειναι παντα στη μεση.
ελπιζω να βοηθησα...

Εδώ έχω λύσει την άσκηση που ζήτησε ο el greco.
anapdj 3 kN ποιές δυνάμεις βρήκες.Γιατι εγω δεν βρήκα πουθενα 3kN.
Τεσπα αυτο είναι λεπτομέρεια.Σημασία έχει να είναι σωστος ο τρόπος της λύσης.
Και ελπίζω να είναι σωστός.Αν έχω λάθος διορθώστε με!
http://rapidshare.com/files/124203085/A ... 6.rar.html

Έχει κανείς καμιά απάντηση στα post που έχω κάνει παραπάνω για τις ασκήσεις 4 Οκτ 2007 και στο 2 του Ιουλίου 2006?