4η διάσταση
Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιουν 16, 2009 3:57 pm
Μιας και τελευταία είναι της μόδας ας αναπτύξω κι εγώ μια θεωρεία. Θα είναι πιο σύντομη (δεν έχει βιντεάκι). Όπως καταλάβατε αφορά την τέταρτη διάσταση.
Δεν θα φτάσω τόσο ψηλά όσο οι συνάδελφοι. Δηλαδή δεν θα ανατρέψω (ακριβώς) μια υπάρχουσα θεωρεία. Θα κινηθώ σε ένα ελεύθερο πεδίο.
Ο τρόπος που βλέπουμε το χρόνο, το χόρο και τις πέρα των τριών διαστάσεις είναι πιο πολύ υποθετικός. Μια γνωστή (η επικρατέστερη) θεωρεία είναι οτι ο χρόνος αποτελεί την τέταρτη διάσταση. Δηλαδή οτι ο χώρος είναι τρισδιάστατος και οτι ο χρόνος συνδέεται με κάποιο τρόπο άρηκτα με αυτόν.
Στη τρισδιαστατώτητα του χώρου είναι η ενσατασή μου. Θα μπορούσε και στη μοναδικότητα του χρόνου, αλλά για αρχή ασχολούμαι μόνο με το χόρο.
Η βασική ιδέα μου είρθε όταν διάβαζα ανάλυση.
Θεωρώ λοιπόν οτι η 4η διάσταση δεν είναι ο χρόνος, αλλά μια ακόμα αναδίπλωση του χόρου. Ο χρόνος μπορεί να είναι αυτό που δένει τις διαστάσεις μεταξύ τους. Ή αυτός που τους προσδίδει ιδιότητες κ.λπ.
Κάποια στιγμή σχεδίασα μια f(x,y). Αυτή σχεδιάζεται στον χώρο. Μοιάζει με ένα σεντόνι που αιωρείται.
Προσοχή. Αυτό το σεντόνι στην πραγματικότητα δεν είναι δισδιάστατο αλλά τρισδιάστατο, αν σκεφτούμε οτι αλλού παρουσιάζει ύψη κι αλλού βάθη.
Ρωτάω λοιπόν έναν φίλο μου μαθηματικό "πώς θα έμοιαζε η f(x,y,z) αν η f(x,y) μοιάζει με σεντόνι;" και μου απαντά "Δεν μπορούμε να το σχεδιάσουμε. Και αυτό γιατί για να σχεδιάσουμε τo το σεντόνι πατάμε στον R3. Γι αυτό που λες πρέπει να πατήσουμε στον R4". Επομένως ο Rn είναι χώρος που απλά δεν μπορούμε να δούμε.
Ένα αντίστοιχο παράδειγμα:
Αν είχαμε ένα πλανήτη, τρισδιάστατο, που όμως οι κάτοικοί του ήταν δισδιάστατοι και στην επιφάνειά του μόνο, κι εμείς πηγαίναμε και ακουμπούσαμε με το δάχτυλό μας την επιφάνεια, αυτοί θα καταλάβαιναν την προβολή της διάστασής μας, αλλά δεν θα μπορούσαν να την ερμηνεύσουν. Παρόλα αυτά ο πλανήτης τους, ο χώρος στον οποίο ζούνε, είναι τρισδιάστατος. Αν τον τρυπήσουν απ τη μια άκρη ως την άλλη θα έβλεπαν την τρίτη διάσταση.
Εμείς έχουμε μια παρόμοια θεωρεία, κοινά αποδεκτή, που όμως δεν έχουμε ολοκληρωμένη γιατό αυτή τη φορά εμείς είμαστε που καλούμαστε να ερμηνεύσουμε την επιπλέον διάσταση.
Πιστεύεται οτι με ταχύτητες κοντινές του φωτός, μπορούμε να ταξιδέψουμε μέσα σε σκουλικότρυπες. Εκεί η θεωρεία είναι λίγο θολή. Άλλοι λένε οτι ταξιδεύουμε στο χρόνο, άλλοι οτι καμπυλώνουμε το χώρο σαν ένα χαρτί Α4 και κερδίζουμε απόσταση κ.λπ.
Εδώ λοιπόν εγώ ρίχνω την ιδέα.
Έχουμε ένα σημείο. Αν αυτό το επεκτείνουμε έχουμε ευθεία. Αν φέρουμε κάθετη στην ευθεία ευθεία έχουμε επίπεδο. Αν φέρουμε μια ακόμα κάθετη ευθεία στις κάθετες έχουμε το χώρο. Βλέπουμε οτι δεν υπάρχει άλλη ορθοκανονική αναδίπλωση.
Περνάμε λοιπόν σε άλλο σχήμα κι άλλου είδους συντεταγμένες. Τη σφαίρα. Το κατεξοχήν συμπαντικό σχήμα. Απ το μικρόκοσμο ως το μακρόκοσμο, όλα τα σώματα έχουν την τάση να καμπυλώνονται. Με αποκορύφωμα τους θεμελιώδεις προσδιορισμούς του χώρου, όπως είναι τα ηλεκτρόνια, τα νετρόνια και πρωτόνια, οι πλανήτες, οι γαλαξίες κ.λπ.
Μιλάω για μια σφαίρα όχι συνηθισμένη προφανώς. Μια σφαίρα που περικλύει το τρισορθογώνιο σύστημα αξόνων και έχει άπειρη ακτίνα. Και κυρίως το πιο ωραίο που νομίζω εξηγεί κενά που πρέπει να καλύπτει η 4η διάσταση. Η κίνησή μας πάνω σε αυτή τη σφαίρα είναι τέτοια ώστε κάθε σημείο του χώρου, πχ το (0,0,0) να το βλέπουμε συγχρόνος από όλες τις δυνατές θέσεις της "σφαίρας".
Δεν θα φτάσω τόσο ψηλά όσο οι συνάδελφοι. Δηλαδή δεν θα ανατρέψω (ακριβώς) μια υπάρχουσα θεωρεία. Θα κινηθώ σε ένα ελεύθερο πεδίο.
Ο τρόπος που βλέπουμε το χρόνο, το χόρο και τις πέρα των τριών διαστάσεις είναι πιο πολύ υποθετικός. Μια γνωστή (η επικρατέστερη) θεωρεία είναι οτι ο χρόνος αποτελεί την τέταρτη διάσταση. Δηλαδή οτι ο χώρος είναι τρισδιάστατος και οτι ο χρόνος συνδέεται με κάποιο τρόπο άρηκτα με αυτόν.
Στη τρισδιαστατώτητα του χώρου είναι η ενσατασή μου. Θα μπορούσε και στη μοναδικότητα του χρόνου, αλλά για αρχή ασχολούμαι μόνο με το χόρο.
Η βασική ιδέα μου είρθε όταν διάβαζα ανάλυση.
Θεωρώ λοιπόν οτι η 4η διάσταση δεν είναι ο χρόνος, αλλά μια ακόμα αναδίπλωση του χόρου. Ο χρόνος μπορεί να είναι αυτό που δένει τις διαστάσεις μεταξύ τους. Ή αυτός που τους προσδίδει ιδιότητες κ.λπ.
Κάποια στιγμή σχεδίασα μια f(x,y). Αυτή σχεδιάζεται στον χώρο. Μοιάζει με ένα σεντόνι που αιωρείται.
Προσοχή. Αυτό το σεντόνι στην πραγματικότητα δεν είναι δισδιάστατο αλλά τρισδιάστατο, αν σκεφτούμε οτι αλλού παρουσιάζει ύψη κι αλλού βάθη.
Ρωτάω λοιπόν έναν φίλο μου μαθηματικό "πώς θα έμοιαζε η f(x,y,z) αν η f(x,y) μοιάζει με σεντόνι;" και μου απαντά "Δεν μπορούμε να το σχεδιάσουμε. Και αυτό γιατί για να σχεδιάσουμε τo το σεντόνι πατάμε στον R3. Γι αυτό που λες πρέπει να πατήσουμε στον R4". Επομένως ο Rn είναι χώρος που απλά δεν μπορούμε να δούμε.
Ένα αντίστοιχο παράδειγμα:
Αν είχαμε ένα πλανήτη, τρισδιάστατο, που όμως οι κάτοικοί του ήταν δισδιάστατοι και στην επιφάνειά του μόνο, κι εμείς πηγαίναμε και ακουμπούσαμε με το δάχτυλό μας την επιφάνεια, αυτοί θα καταλάβαιναν την προβολή της διάστασής μας, αλλά δεν θα μπορούσαν να την ερμηνεύσουν. Παρόλα αυτά ο πλανήτης τους, ο χώρος στον οποίο ζούνε, είναι τρισδιάστατος. Αν τον τρυπήσουν απ τη μια άκρη ως την άλλη θα έβλεπαν την τρίτη διάσταση.
Εμείς έχουμε μια παρόμοια θεωρεία, κοινά αποδεκτή, που όμως δεν έχουμε ολοκληρωμένη γιατό αυτή τη φορά εμείς είμαστε που καλούμαστε να ερμηνεύσουμε την επιπλέον διάσταση.
Πιστεύεται οτι με ταχύτητες κοντινές του φωτός, μπορούμε να ταξιδέψουμε μέσα σε σκουλικότρυπες. Εκεί η θεωρεία είναι λίγο θολή. Άλλοι λένε οτι ταξιδεύουμε στο χρόνο, άλλοι οτι καμπυλώνουμε το χώρο σαν ένα χαρτί Α4 και κερδίζουμε απόσταση κ.λπ.
Εδώ λοιπόν εγώ ρίχνω την ιδέα.
Έχουμε ένα σημείο. Αν αυτό το επεκτείνουμε έχουμε ευθεία. Αν φέρουμε κάθετη στην ευθεία ευθεία έχουμε επίπεδο. Αν φέρουμε μια ακόμα κάθετη ευθεία στις κάθετες έχουμε το χώρο. Βλέπουμε οτι δεν υπάρχει άλλη ορθοκανονική αναδίπλωση.
Περνάμε λοιπόν σε άλλο σχήμα κι άλλου είδους συντεταγμένες. Τη σφαίρα. Το κατεξοχήν συμπαντικό σχήμα. Απ το μικρόκοσμο ως το μακρόκοσμο, όλα τα σώματα έχουν την τάση να καμπυλώνονται. Με αποκορύφωμα τους θεμελιώδεις προσδιορισμούς του χώρου, όπως είναι τα ηλεκτρόνια, τα νετρόνια και πρωτόνια, οι πλανήτες, οι γαλαξίες κ.λπ.
Μιλάω για μια σφαίρα όχι συνηθισμένη προφανώς. Μια σφαίρα που περικλύει το τρισορθογώνιο σύστημα αξόνων και έχει άπειρη ακτίνα. Και κυρίως το πιο ωραίο που νομίζω εξηγεί κενά που πρέπει να καλύπτει η 4η διάσταση. Η κίνησή μας πάνω σε αυτή τη σφαίρα είναι τέτοια ώστε κάθε σημείο του χώρου, πχ το (0,0,0) να το βλέπουμε συγχρόνος από όλες τις δυνατές θέσεις της "σφαίρας".
