Μαθηματική Στατιστική

[alexaiv]

Ρε παιδιά έχω μια απορία... Αν μας λέει σε ένα ερώτημα να βρούμε μια αμερόλιπτη εκτιμήτρια του θ δεν μπορούμε απλά να βρούμε την εμπ η με την μέθοδο των ροπών? διοτί αυτες οι δυο μέθοδοι αμερόλιπτες εκτιμήτριες δίνουν. Λέτε να μας το πάρει για λάθος αν το κάνουμε χωρίς να μας ζητάει συγκεκριμένα εμπ η μέθοδο ροπών?

[kamari]

Δεν ξέρω αν θα το πάρει κι εντελώς λάθος..Απλά υποθέτω ότι ζητώντας να βρεθεί μια αμερόληπτη εκτιμήτρια γενικά,χωρίς να προσδιορίζει αν θα είναι με την μέθοδο της ΕΜΠ ή με την μέθοδο των ροπών,θα θέλει να ελέγξει την προηγούμενη μεθοδολογία με τον μετασχηματισμό στις μέσες τιμές..Τώρα,εν τω μεταξύ δεν είμαι και σίγουρη αν οι εκτιμήτριες που προκύπτουν από τις 2 μεθόδους που είπες είναι και αμερόληπτες..Βέβαια,θα μπορούσες να του τις υπολογίσεις με τον τρόπο αυτόν και μετά να αποδείξεις και την αμεροληψία τους.

[o_apolytos]

Για να είναι μια εκτιμήτρια αμερόληπτη δε χρειάζεται να έχει μέγιστη πιθανοφάνεια, όπως η Ε.Μ.Π. Απλώς πρέπει να ισχύει .

Off Topic

Τα κατάφερα με το λάτεξ! Όλε!

[sfod]

kamari για να κλεισει το 1ο θεμα που λεγαμε τελικα στο β ερωτημα απλα αποδεικνυεται οτι θ/(θ+1) ειναι α.ε?
αφου η μεση τιμη αυτου ειναι ιση με μ?

[theos]

Θέμα 3ο Σεπτεμβρίου 2008:

Δίνει μια f(x) που εξαρτάται το στήριγμα από το θ.
α) Να βρεθεί η ΕΜΠ της θ
β) Να βρεθεί εκτιμήτρια με τη μέθοδο των ροπών για την θ
γ) Ποιά από τις 2 έχει τη μικρότερη μεροληψία?

Στην απάντηση του γ η ΕΜΠ έχει μεροληψία ενώ η μέθοδος των ροπών δίνει εκτίμηση χωρίς μεροληψία.

Συμπέρασμα: Η Εμπ και η μέθοδος των ροπών δεν σου δίνουν απαραίτητα ΑΜΕΡΟΛΗΠΤΕΣ εκτιμήτριες

[alexaiv]

Οχ καλα εντάξει... έχετε δίκιο κάπου τα έμπλεξα. Ευχαριστώ για την διευκρίνηση

[Alekos]

theos, αν έχεις τα θέματα επαναληπτικής 08 μπορείς να τα ανεβάσεις???

[kamari]

Λοιπόν...από το ερώτημα (α) έχουμε ότι η εκτιμήτρια είναι το θ και είναι ίσο με μ/(1-μ),όπου μ είναι το χ μέσο. Στο ερώτημα (β) σου ζητάει να δώσεις -όχι να υπολογίσεις- μία εκτιμήτρια αμερόληπτη του μέσου m=θ/(θ+1) και ,στην συνέχεια, να αποδείξεις την αμεροληψία της. Δηλαδή,είναι α=α(θ)=θ/(θ+1),αλλά η ζητούμενη εκτιμήτρια του μέσου μ είναι η : m=μ. (Την βρίσκεις αντικαθιστώντας στο m το θ).

[o_apolytos]

Λοιπόν...από το ερώτημα (α) έχουμε ότι η εκτιμήτρια είναι το θ και είναι ίσο με μ/(1-μ),όπου μ είναι το χ μέσο. Στο ερώτημα (β) σου ζητάει να δώσεις -όχι να υπολογίσεις- μία εκτιμήτρια αμερόληπτη του μέσου m=θ/(θ+1) και ,στην συνέχεια, να αποδείξεις την αμεροληψία της. Δηλαδή,είναι α=α(θ)=θ/(θ+1),αλλά η ζητούμενη εκτιμήτρια του μέσου μ είναι η : m=μ. (Την βρίσκεις αντικαθιστώντας στο m το θ).

Επιβεβαιώνω κι εγώ! Το καμάρι έχει απόλυτο δίκιο!

[CreamMcCracker]

Είναι έγκλημα που αυτό το γ@#%($&#@(*#* μάθημα δεν το δίνουμε με ανοιχτα βιβλία

[kamari]

...Εγώ αύριο το δίνω πρώτη φορά,αλλά τελικά δεν μου φαίνεται τόσο δύσκολο όσο ακούγεται (όπως και σε πολλά άλλα "δύσκολα" μαθήματα..)...10-15 standard μεθοδολογίες είναι και ότι απόδειξη βάλει,από τα διαστήματα εμπιστοσύνης κυρίως..

[sfod]

οπότε ειχα δικιο στο οτι βγαινει η θ/θ+1 που ειναι η μ..
(πως μπορεις να δωσεις μια αμερόληπτη χωρις να δεις αν ειναι αμεροληπτη??-επειτα η αμεροληψια (b(T)=E(T)-α βγαινει 0 αν ειναι αμεροληπτη οποτε σιγα τον ελεγχο αμεροληψιας που κανουμε)
μου διαφευγει κατι σολαυτά?

επισης- ναι υπαρχουν μεθοδολογιες-το θεμα ειναι η εξασκηση στην αναγνωριση των διαφόρων κατανομων κατ'εμέ και τι θα σου τυχει γιατι πολλες φορες και η μεθοδολογια θελει τα τρικακια της σε καποιες κατανομες

[sfod]

στο 2ο θεμα παλι ιουνιου 2008
ευρεση επαρκους για το θ -οκ γελοιο απο εοκ
ευρεση επαρκους για το 1/θ μπορει καποιος να μου θυμισει πως το βρισκω ?(κιαυτο γελοιο ειναι-απλα κόλλησα)

[O kanenas]

Εγώ θα έκανα το εξής, αν και δεν ξέρω αν είναι σωστό.
Θα έθετα μια καινούργια μεταβλητή, την

και θα ξανάγραφα την σ.π.π. συναρτήσει του α, κάνοντας την αντικατάσταση, οπότε μετά θα έψαχνα για επαρκή δειγματοσυνάρτηση για το α.

Α! Και κάτι άλλο που μου'ρθε τώρα. Η g(θ) = 1/θ είναι 1-1 συνάρτηση του θ, οπότε η επαρκής του θ θα είναι και επαρκής του 1/θ.

[sfod]

σωστο πιστευω-πολυ απλο φαινεται