Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Συντονιστές: markelos, Ryu, φιάλη klein, meleneemil, Nasia!
- nikolas_asteri
- Δημοσιεύσεις: 309
- Εγγραφή: Τετ Νοέμ 15, 2006 1:03 am
- Real Name: nikolas?
- Τοποθεσία: Kameni gi tis meta-ptyxiw xwras
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Βρίσκεις μια μερική λύση.
Μετά παίρνεις τη γενική λύση (λύση ομογενούς + μερική λύση).
Παραγωγίζεις τη γενική λύση.
Εφαρμόζεις συνοριακές συνθήκες.
Βρίσκεις τους συντελεστές.
Μετά παίρνεις τη γενική λύση (λύση ομογενούς + μερική λύση).
Παραγωγίζεις τη γενική λύση.
Εφαρμόζεις συνοριακές συνθήκες.
Βρίσκεις τους συντελεστές.
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
la8os stis pra3eis 0 vgainei
- aeriko
- Δημοσιεύσεις: 352
- Εγγραφή: Παρ Ιούλ 24, 2009 1:28 pm
- Real Name: ...
- Gender: Female
- Facebook ID: 0
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
'Εχουν δοθεί φυλλάδια ασκήσεων?
- spartiatisgx
- Δημοσιεύσεις: 310
- Εγγραφή: Τετ Νοέμ 14, 2007 9:07 pm
- Τοποθεσία: ilisia,athens
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Nope....κοίτα και στο mycourses για σιγουριά
- aeriko
- Δημοσιεύσεις: 352
- Εγγραφή: Παρ Ιούλ 24, 2009 1:28 pm
- Real Name: ...
- Gender: Female
- Facebook ID: 0
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Γενικά, από εκεί περίμενα να ενημερωθώ ώσπου είδα πως η σελίδα στο mycourses έχει μείνει στ'ότι το μάθημα το έχουν Τζανετής-Κυριάκη...
'Οποτε δοθούν φυλλάδια, ας τα ανεβάσει κάποιος κι εδώ, αν είναι εύκολο ή ας ενημερώσει τουλάχιστον!
*Ευχαριστώ για την απάντηση!
'Οποτε δοθούν φυλλάδια, ας τα ανεβάσει κάποιος κι εδώ, αν είναι εύκολο ή ας ενημερώσει τουλάχιστον!
*Ευχαριστώ για την απάντηση!
- Amelie Poulain
- Δημοσιεύσεις: 114
- Εγγραφή: Παρ Σεπ 04, 2009 3:11 pm
- Real Name: Kleines Näschen
- Gender: Female
- Facebook ID: 0
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Παιδιά ξέρει κανείς πώς λύνεται το 5ο θέμα της κανονικής του 2012; Δεν μου βγαίνει με τίποτα!!
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Μπορείς να βρεις μέρος της λύσης εδώ (σελ. 38).Amelie Poulain έγραψε:Παιδιά ξέρει κανείς πώς λύνεται το 5ο θέμα της κανονικής του 2012; Δεν μου βγαίνει με τίποτα!!
Υπολογίζεις τον μετασχηματισμό Fourier της αρχικής συνθήκης και γράφεις το σε μιγαδική μορφή, σπας το ολοκλήρωμα σε δύο και αναγνωρίζεις ότι πρόκειται για τους αντίστροφους μετασχηματισμούς Fourier του και .
Χρησιμοποιείς τη σχέση 4 του γραπτού και μετά από πράξεις voilà η λύση!
- Amelie Poulain
- Δημοσιεύσεις: 114
- Εγγραφή: Παρ Σεπ 04, 2009 3:11 pm
- Real Name: Kleines Näschen
- Gender: Female
- Facebook ID: 0
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Ναι, δεν δημιουργείται όμως η μορφή s^2(1+it) ό,τι κι αν έχω κάνει. Αυτό είναι το πρόβλημά μου...
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
έχεις ολοκλήρωμα του:
το πρώτο εκθετικό είναι από τον μετασχηματισμό (εξ' ορισμού),
το δεύτερο μαζί με τo είναι το , ο μετασχηματισμός Fourier της αρχικής συνθήκης: ,
τα αλλα από το συνημίτονο.
Τα αναδιατάσσεις και παίρνεις:
για το ένα ολοκλήρωμα και
για το άλλο ολοκλήρωμα.
Χρησιμοποιείς την 4 με α^2= 1/(4(1+-it)) και προκύπτουν τα δύο μέλη της λύσης
το πρώτο εκθετικό είναι από τον μετασχηματισμό (εξ' ορισμού),
το δεύτερο μαζί με τo είναι το , ο μετασχηματισμός Fourier της αρχικής συνθήκης: ,
τα αλλα από το συνημίτονο.
Τα αναδιατάσσεις και παίρνεις:
για το ένα ολοκλήρωμα και
για το άλλο ολοκλήρωμα.
Χρησιμοποιείς την 4 με α^2= 1/(4(1+-it)) και προκύπτουν τα δύο μέλη της λύσης
- Amelie Poulain
- Δημοσιεύσεις: 114
- Εγγραφή: Παρ Σεπ 04, 2009 3:11 pm
- Real Name: Kleines Näschen
- Gender: Female
- Facebook ID: 0
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Αν είχα το ολοκλήρωμα που γραφεις η λύση μετά είναι οκ... Αλλά σε εμένα, όταν κάνω fourier στην uxxxx + utt = 0 και βάλω τις συνοριακές, προκύπτει ότι u(s,t) = 1/2 [exp(-s^2/4)]*[exp(is^2 t) + exp(i-s^2 t)]. Εσένα πώς σου βγήκε η u(s,t) ;
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Παρόμοια μου βγήκε η u(s,t), u(s,t)= sqrt(2)/2 [exp(-s^2)]*[exp(is^2 t) + exp(i-s^2 t)].
Η μόνη διαφορά που υπάρχει είναι το 4 στον παρονομαστή του πρώτου εκθετικού και ένα ρίζα 2 στην αρχή.
Η μόνη διαφορά που υπάρχει είναι το 4 στον παρονομαστή του πρώτου εκθετικού και ένα ρίζα 2 στην αρχή.
- Amelie Poulain
- Δημοσιεύσεις: 114
- Εγγραφή: Παρ Σεπ 04, 2009 3:11 pm
- Real Name: Kleines Näschen
- Gender: Female
- Facebook ID: 0
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Ναι αλλά το 4 στον παρονομαστή δεν σε αφήνει να δημιουργήσεις τους όρους s^2(1+it). Μπορείς να μου πεις ποια ήταν η εξίσωσή που σου δημιουργήθηκε και από την οποία έβγαλες ως λύση το u(s,t);
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Παιδιά μήπως υπάρχουν καθόλου λύσεις των θεμάτων;
- aeriko
- Δημοσιεύσεις: 352
- Εγγραφή: Παρ Ιούλ 24, 2009 1:28 pm
- Real Name: ...
- Gender: Female
- Facebook ID: 0
Re: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
@cat: Υπάρχουν κάποια λυμένα θέματα στο mycourses.
Απορίες...
1. Η ύλη είναι ίδια με πέρσι?
2. Μήπως έχει κάποιος και θα μπορούσε να ανεβάσει (και σε φωτογραφία πχ...) τις σημειώσεις από το τελευταίο μάθημα της κ. Κυριάκη?
Απορίες...
1. Η ύλη είναι ίδια με πέρσι?
2. Μήπως έχει κάποιος και θα μπορούσε να ανεβάσει (και σε φωτογραφία πχ...) τις σημειώσεις από το τελευταίο μάθημα της κ. Κυριάκη?