Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

[nikolas_asteri]

Βρίσκεις μια μερική λύση.
Μετά παίρνεις τη γενική λύση (λύση ομογενούς + μερική λύση).
Παραγωγίζεις τη γενική λύση.
Εφαρμόζεις συνοριακές συνθήκες.
Βρίσκεις τους συντελεστές.

[scarface]

edw eisai

[scarface]

la8os stis pra3eis 0 vgainei

[aeriko]

'Εχουν δοθεί φυλλάδια ασκήσεων?

[spartiatisgx]

Nope....κοίτα και στο mycourses για σιγουριά

[aeriko]

Γενικά, από εκεί περίμενα να ενημερωθώ ώσπου είδα πως η σελίδα στο mycourses έχει μείνει στ'ότι το μάθημα το έχουν Τζανετής-Κυριάκη...
'Οποτε δοθούν φυλλάδια, ας τα ανεβάσει κάποιος κι εδώ, αν είναι εύκολο ή ας ενημερώσει τουλάχιστον!

*Ευχαριστώ για την απάντηση!

[Amelie Poulain]

Παιδιά ξέρει κανείς πώς λύνεται το 5ο θέμα της κανονικής του 2012; Δεν μου βγαίνει με τίποτα!!

[Dominic]

Παιδιά ξέρει κανείς πώς λύνεται το 5ο θέμα της κανονικής του 2012; Δεν μου βγαίνει με τίποτα!!

Μπορείς να βρεις μέρος της λύσης εδώ (σελ. 38).
Υπολογίζεις τον μετασχηματισμό Fourier της αρχικής συνθήκης και γράφεις το σε μιγαδική μορφή, σπας το ολοκλήρωμα σε δύο και αναγνωρίζεις ότι πρόκειται για τους αντίστροφους μετασχηματισμούς Fourier του και .
Χρησιμοποιείς τη σχέση 4 του γραπτού και μετά από πράξεις voilà η λύση!

[Amelie Poulain]

Ναι, δεν δημιουργείται όμως η μορφή s^2(1+it) ό,τι κι αν έχω κάνει. Αυτό είναι το πρόβλημά μου...

[Dominic]

έχεις ολοκλήρωμα του:

το πρώτο εκθετικό είναι από τον μετασχηματισμό (εξ' ορισμού),
το δεύτερο μαζί με τo είναι το , ο μετασχηματισμός Fourier της αρχικής συνθήκης: ,
τα αλλα από το συνημίτονο.
Τα αναδιατάσσεις και παίρνεις:
για το ένα ολοκλήρωμα και
για το άλλο ολοκλήρωμα.
Χρησιμοποιείς την 4 με α^2= 1/(4(1+-it)) και προκύπτουν τα δύο μέλη της λύσης

[Amelie Poulain]

Αν είχα το ολοκλήρωμα που γραφεις η λύση μετά είναι οκ... Αλλά σε εμένα, όταν κάνω fourier στην uxxxx + utt = 0 και βάλω τις συνοριακές, προκύπτει ότι u(s,t) = 1/2 [exp(-s^2/4)]*[exp(is^2 t) + exp(i-s^2 t)]. Εσένα πώς σου βγήκε η u(s,t) ;

[Dominic]

Παρόμοια μου βγήκε η u(s,t), u(s,t)= sqrt(2)/2 [exp(-s^2)]*[exp(is^2 t) + exp(i-s^2 t)].
Η μόνη διαφορά που υπάρχει είναι το 4 στον παρονομαστή του πρώτου εκθετικού και ένα ρίζα 2 στην αρχή.

[Amelie Poulain]

Ναι αλλά το 4 στον παρονομαστή δεν σε αφήνει να δημιουργήσεις τους όρους s^2(1+it). Μπορείς να μου πεις ποια ήταν η εξίσωσή που σου δημιουργήθηκε και από την οποία έβγαλες ως λύση το u(s,t);

[cat]

Παιδιά μήπως υπάρχουν καθόλου λύσεις των θεμάτων;

[aeriko]

@cat: Υπάρχουν κάποια λυμένα θέματα στο mycourses.

Απορίες...
1. Η ύλη είναι ίδια με πέρσι?
2. Μήπως έχει κάποιος και θα μπορούσε να ανεβάσει (και σε φωτογραφία πχ...) τις σημειώσεις από το τελευταίο μάθημα της κ. Κυριάκη?