ΣΕΜΦΕ forum

Από το Δημοτικό ή από το Γυμνάσιο γνωρίζουμε ότι μια ποσότητα νερού αποκτά μεγαλύτερο όγκο όταν αυτή περάσει από την υγρή στη στερεά κατάσταση. Επίσης, γνωρίζουμε ότι όταν ένα κομμάτι πάγου επιπλέει στο νερό, τότε το 70% περίπου του όγκου του βρίσκεται μέσα στο νερό, ενώ το υπόλοιπο 30% βρίσκεται έξω από αυτό. Με βάση αυτά τα δεδομένα, μπορούμε να εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα:

Σε ένα ποτήρι βάζουμε 2 παγάκια και κατόπιν το γεμίζουμε με νερό, μέχρι η στάθμη να φτάσει στο χείλος. Εάν αφήσουμε τα παγάκια να λιώσουν τότε όχι μόνο δε θα χυθεί κάποια ποσότητα νερού έξω από το ποτήρι, αλλά -αντιθέτως- η στάθμη του νερού θα πέσει.

Πάμε τώρα στα τεράστια παγόβουνα που βρίσκονται στους δυο πόλους της Γης. Ας φανταστούμε τη Γη σαν ένα τεράστιο ποτήρι και τα παγόβουνα σαν τεράστια παγάκια. Ακούμε να λένε ότι "με το λιώσιμο των πάγων η στάθμη της θάλασσας θα αυξηθεί σημαντικά, σε σημείο που πολλές παραθαλάσσιες περιοχές να εξαφανιστούν από το χάρτη". Είναι δυνατό όμως κάτι τέτοιο να συμβεί; Εφόσον τεράστιες ποσότητες πάγων λιώσουν, θα απελευθερωθούν και τεράστιες ποσότητες όγκου από τη θάλασσα, άρα η στάθμη λογικά θα πέσει.

Ποιο από τα δυο φαινόμενα ισχύει και γιατί;

Αν θυμάμαι καλά (δεν είμαι σίγουρος για την ακριβή μετάφραση) έχει να κάνει με την τράπεζα πάγου. Τις τεράστιες ποσότητες, δηλαδή, από πάγο οι οποίες δε βρίσκονται μέσα στο νερό αλλά στη στερεά έκταση γης της Αρκτικής και της Ανταρκτικής. Όσον αφορά στα υπόλοιπα που έγραψες έχεις δίκιο και όντως έτσι θα έπρεπε να γίνεται αν οι πάγοι στους πόλους βρίσκονταν μόνο πάνω στο νερό.

Αλλά στην ουσία είναι σα να λιώνουν και να καταλήγουν στη θάλασσα τα χιόνια που βρίσκονται στις κορυφές των βουνών (κατά κάποιο τρόπο )

Υπάρχει και μία ακόμα διαφορά σε σχέση με το πείραμα του ποτηριού. Το θαλασσινό νερό είναι αλμυρό ενώ των πάγων γλυκό. Το γλυκό νερό είναι πυκνότερο.

Εγώ να πω επίσης ότι τα ποσοστά είναι περίπου 90-10 και όχι 70-30. Άσχετο, αλλά την απάντησή σου την πήρες από τους προηγούμενους

Hengeo έγραψε:Υπάρχει και μία ακόμα διαφορά σε σχέση με το πείραμα του ποτηριού. Το θαλασσινό νερό είναι αλμυρό ενώ των πάγων γλυκό. Το γλυκό νερό είναι πυκνότερο.

Το ότι το γλυκό νερό είναι πυκνότερο συνηγορεί στο ότι η στάθμη θα πέσει!

constant έγραψε:Αν θυμάμαι καλά (δεν είμαι σίγουρος για την ακριβή μετάφραση) έχει να κάνει με την τράπεζα πάγου. Τις τεράστιες ποσότητες, δηλαδή, από πάγο οι οποίες δε βρίσκονται μέσα στο νερό αλλά στη στερεά έκταση γης της Αρκτικής και της Ανταρκτικής. Όσον αφορά στα υπόλοιπα που έγραψες έχεις δίκιο και όντως έτσι θα έπρεπε να γίνεται αν οι πάγοι στους πόλους βρίσκονταν μόνο πάνω στο νερό.

Αλλά στην ουσία είναι σα να λιώνουν και να καταλήγουν στη θάλασσα τα χιόνια που βρίσκονται στις κορυφές των βουνών (κατά κάποιο τρόπο )

Άρα λοιπόν, η διατύπωση του προβλήματος ("με το λιώσιμο των πάγων η στάθμη της θάλασσας θα αυξηθεί σημαντικά, σε σημείο που πολλές παραθαλάσσιες περιοχές να εξαφανιστούν από το χάρτη") είναι λανθασμένη. Η ορθή διατύπωση είναι "με την αύξηση της θερμοκρασίας του πλανήτη, θα λιώσουν οι πάγοι στους δυο πόλους, όπως επίσης θα λιώσουν και οι πάγοι στα βουνά, με όλες αυτές τις ποσότητες νερού να καταλήγουν στη θάλασσα, η στάθμη της οποίας θα αυξηθεί".

Δηλαδή, το "λιώσιμο των πάγων" είναι ένα αποτέλεσμα και όχι η αιτία.

Cyberscout έγραψε: Σε ένα ποτήρι βάζουμε 2 παγάκια και κατόπιν το γεμίζουμε με νερό, μέχρι η στάθμη να φτάσει στο χείλος. Εάν αφήσουμε τα παγάκια να λιώσουν τότε όχι μόνο δε θα χυθεί κάποια ποσότητα νερού έξω από το ποτήρι, αλλά -αντιθέτως- η στάθμη του νερού θα πέσει.

Η σταθμη του νερου παραμενει ιδια.

Cyberscout έγραψε:Πάμε τώρα στα τεράστια παγόβουνα που βρίσκονται στους δυο πόλους της Γης. Ας φανταστούμε τη Γη σαν ένα τεράστιο ποτήρι και τα παγόβουνα σαν τεράστια παγάκια. Ακούμε να λένε ότι "με το λιώσιμο των πάγων η στάθμη της θάλασσας θα αυξηθεί σημαντικά, σε σημείο που πολλές παραθαλάσσιες περιοχές να εξαφανιστούν από το χάρτη". Είναι δυνατό όμως κάτι τέτοιο να συμβεί; Εφόσον τεράστιες ποσότητες πάγων λιώσουν, θα απελευθερωθούν και τεράστιες ποσότητες όγκου από τη θάλασσα, άρα η στάθμη λογικά θα πέσει.

Οπως ειπαν τα παιδια, η αυξηση της σταθμης της θαλασσας οφειλεται στο λιωσιμο των παγων που ειναι στη στερια.

apolski έγραψε:

Cyberscout έγραψε: Σε ένα ποτήρι βάζουμε 2 παγάκια και κατόπιν το γεμίζουμε με νερό, μέχρι η στάθμη να φτάσει στο χείλος. Εάν αφήσουμε τα παγάκια να λιώσουν τότε όχι μόνο δε θα χυθεί κάποια ποσότητα νερού έξω από το ποτήρι, αλλά -αντιθέτως- η στάθμη του νερού θα πέσει.

Η σταθμη του νερου παραμενει ιδια.

wikipedia έγραψε:Κατά την ψύξη του ύδατος, ο σχηματιζόμενος πάγος καταλαμβάνει όγκο μεγαλύτερο κατά το 1/9, και για τον λόγο αυτό ο πάγος ασκεί και τεράστια δύναμη σε εγκλωβισμένους χώρους (π.χ. υδροσωλήνες ή ρηγματώσεις βράχων).

(Πηγούλα ..)

Οπότε με τη λογική του ότι κατά τη μετατροπή από πάγο σε νερό ακολουθείται η αντίστροφη διαδικασία, τι ακριβώς χάνω;

Ναι μεν ο ογκος του παγου ειναι μεγαλυτερος αλλα μονο το 90% του βρισκεται μεσα στο νερο.

Με δεδομένο αυτό, το 10% που είναι έξω από το νερό δεν "αντισταθμίζεται" με το 1/9 = 11,11% το οποίο είναι ο "extra" όγκος, με αποτέλεσμα να έχουμε τελικά μικρότερη (ως προς τον όγκο) ποσότητα νερού;

Βέβαια όλα αυτά είναι ποσά κατά προσέγγιση .. Και μιλάμε για ένα ποτήρι με νερό, btw ..

Εστω οτι ο συνολικος ογκος του παγου ειναι V_ice και ο συνολικος ογκος του νερου που αντιστοιχει στο παγακι αυτο ειναι V_w. Τοτε


Ο ογκος του εκτοπισμενου νερου (δλδ του 90% του παγου) ειναι


δηλαδη οσος ειναι ο ογκος της αρχικης ποσοτητας του νερου που μετατραπηκε σε παγο.

Α καλά .. ναι οκ, κατάλαβα που το "έχασα". Αν και στη πράξη κι εγώ θυμάμαι να πέφτει η στάθμη, οπότε ίσως να γίνονται και διάφορα άλλα χαρωπά που να συμβάλλουν σε αυτό ..

Λοιπόν έχουμε και λέμε...
Υποθέτουμε ότι ισχύει η Αρχή Διατήρησης της Μάζας που Συνεισφέρει στην Στάθμη της Θάλασσας (ΑΔΜΣΣΘ)

apolski έγραψε:Ναι μεν ο ογκος του παγου ειναι μεγαλυτερος αλλα μονο το 90% του βρισκεται μεσα στο νερο.

Οπότε το 90% του όγκου του πάγου συνεισφέρει στην στάθμη της θάλασσας.

Όταν λιώσει γίνονται 2 τεινά

msl έγραψε:

wikipedia έγραψε:Κατά την ψύξη του ύδατος, ο σχηματιζόμενος πάγος καταλαμβάνει όγκο μεγαλύτερο κατά το 1/9, και για τον λόγο αυτό ο πάγος ασκεί και τεράστια δύναμη σε εγκλωβισμένους χώρους (π.χ. υδροσωλήνες ή ρηγματώσεις βράχων).

(Πηγούλα ..)

Άρα συνολικός όγκος πάγου:

και...

συνεισφερόμενος όγκος πάγου:

[ανάλυση apolski]

Οπότε αν το δούμε το πρόβλημα καθαρά μαθηματικά, το μαθηματικό μας πρόβλημα λύθηκε. Και η απάντηση είναι: Αν ισχύει η ΑΔΜΣΣΘ, ισχύει και η ΑΔΣΘ (Αρχή Διατήρησης Στάθμης Θάλασσας)...

Αν το δούμε το πράγμα φυσικά τότε μπορούμε να αρχίσουμε να βάζουμε χίλιες παραμέτρους στο αρχικό πρόβλημα και να φτιάξουμε ένα καταπληκτικό σύνθετο μοντέλο της φύσης.

Για παράδειγμα...

apolski έγραψε:Οπως ειπαν τα παιδια, η αυξηση της σταθμης της θαλασσας οφειλεται στο λιωσιμο των παγων που ειναι στη στερια.

η ΑΔΜΣΣΘ είναι μία μαθηματική εξειδανίκευση και δεν ισχύει απόλυτα. Οπότε δημιουργείται μία τάση αύξησης της στάθμης της θάλασσας.

Τώρα εγώ θα βάλω μία νέα παράμετρο και θα πω επίσης πως τα κουφάρια τόσων πιγκουίνων και αρκούδων που θα ψοφίσουν κατά πάσαν πιθανότητα θα καταλήξουν στη θάλασσα. Ο όγκος όλων αυτών των ψωφιμιών (μέχρι να αποσυντεθούν όπου τότε θα διατηρηθεί μεν η μάζα γιατί δεν εξαφανίζεται, αλλά ο όγκος μπορεί να μεταβληθεί) θα ενισχύσει της τάση της αύξησης της στάθμης της θάλασσας.

Και για να επανέλθουν τα όμορφα αποτελέσματα στο μοντέλο μας (ΑΔΣΘ) θα βάλω τώρα την παράμετρο της φάλαινας. Επειδή λοιπόν οι Ιάπωνες ποιάνουν τις φάλαινες και τις κάνουν κιμά και ομπρέλες, αφαιρούν με ταχύτατους ρυθμούς αρκετές ποσότητες όγκου από την θάλασσα και εξισσοροπούν αρκετά καλά την κατάσταση με τα κουφάρια των πιγκουίνων και τους πάγους των βουνών, συνεισφέροντας οικολογικά στον πλανήτη και μαθηματικά στο όμορφο μοντέλο μας.

Αν συγκρίνουμε τον όγκο της θάλασσας του πλανήτη μας με τον συνολικό όγκο των φαλαινών (ο αριθμός των οποίων δεν είναι και πολύ μεγάλος), τότε πάμε να συγκρίνουμε ένα ποτήρι νερό με έναν κόκκο σκόνης. Πόσο συνεισφέρει ο κόκκος σκόνης στην αύξηση της στάθμης του νερού μέσα στο ποτήρι;

Και κάτι άλλο: Με την αύξηση της θερμοκρασίας, αυξάνεται και η ταχύτητα εξάτμισης του νερού, άρα έχουμε περισσότερα σύννεφα, άρα μήπως το "επιπλέον" νερό που θα αυξήσει τη στάθμη της θάλασσας θα είναι πάνω από τα κεφάλια μας;

Cyberscout έγραψε:Το ότι το γλυκό νερό είναι πυκνότερο συνηγορεί στο ότι η στάθμη θα πέσει!

Όντως, οπότε είναι αυτό που έγραψε ο constant. Η διαφορά γλυκού-αλμυρού εξηγεί την επιβράδυνση του ρεύματος του κόλπου. Μπέρδεψα τα φαινόμενα

Για όποιον έχει χρόνο και ενδιαφέρον, υπάρχει μια ενδιαφέρουσα έρευνα που έγινε το 2007 εδώ