Βρείτε τις εξισώσεις των ελλείψεων των οποίων οι άξονες είναι παράλληλοι με τους άξονες
x'x και y'y, και ικανοποιούν τις παρακάτω συνθήκες:
• εφάπτονται στην ευθεία y = 3,
• περνάνε από το σημείο (8, 2), και
• έχουν λόγο αξόνων (μεγάλο προς μικρό) 5/4.
Ελπίζω να μπορέσει κάποιος να με βοηθήσει...
Άσκηση στην Αναλυτική Γεωμετρία
Συντονιστές: kostas213, markelos, Tulis
Άσκηση στην Αναλυτική Γεωμετρία
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος kostas213 την Κυρ Νοέμ 25, 2012 8:16 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Όχι κεφαλαία στους τίτλους :P + Μεταφορά σε καταλληλότερη κατηγορία
Λόγος: Όχι κεφαλαία στους τίτλους :P + Μεταφορά σε καταλληλότερη κατηγορία
-
- Δημοσιεύσεις: 112
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 12:24 pm
- Real Name: gian93
- Gender: Female
- Facebook ID: 0
Re: ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ειναι σε φυλλαδιο φελλουρη/λαμπροπουλου;
Re: ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Oxi...den einai apo auton ton kathhghth...
- Dante
- Δημοσιεύσεις: 110
- Εγγραφή: Τρί Απρ 15, 2008 12:25 pm
- Real Name: Dante
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Η γενική μορφή μιας έλλειψης με άξονες παράλληλους στους x'x & y'y είναιdimmath έγραψε:Βρείτε τις εξισώσεις των ελλείψεων των οποίων οι άξονες είναι παράλληλοι με τους άξονες
x'x και y'y, και ικανοποιούν τις παρακάτω συνθήκες:
• εφάπτονται στην ευθεία y = 3,
• περνάνε από το σημείο (8, 2), και
• έχουν λόγο αξόνων (μεγάλο προς μικρό) 5/4.
Προκειμένου αυτή να εφάπτεται στην ευθεία y=3, αρκεί να ισχύει y(x=x0)=3 (αν κάνεις τη γραφική παράσταση θα καταλάβεις γιατί), επομένως απαιτούμε
από το οποίο βρίσκουμε
Πάλι με τη βοήθεια της γραφικής, μπορείς να πεισθείς ότι για να περνάει από το σημείο (8,2), θα πρέπει να τελικά να επιλέξεις
Θέτοντας x=8 & y=2 στην εξίσωση της έλλειψης και λύνοντας ως προς x0, θα βρεις (αν δεν έχω κάνει λάθος στις πράξεις )
Η τελευταία συνθήκη α=5b/4 ή α=4b/5 μαζί με το παραπάνω αποτέλεσμα σου δίνουν 4 δυνατές εξισώσεις για την έλλειψη, οι οποίες θα εξαρτώνται από την παράμετρο b. Ελπίζω να βοήθησα!
Re: ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ!!!!!!!!!!!