ΣΕΜΦΕ forum

Θεωρήστε το π.α.τ.
y ' =√∣ y∣
y (0)=1/ 4
για το χρονικό διάστημα t∈ [0,2] . Aποδείξτε οτι έχει μοναδική τοπική λύση με Lipschitz.

Νομίζω θα πάρεις το ορθογώνιο για το y και το t και μετά θα πάρεις το απόλυτο της παραγώγου και θα το φράξεις επειδή θα είχες ήδη φραγμένο το |y|. Άρα από φραγμένη παράγωγο => συνθήκη lipschitz..

constant έγραψε:Νομίζω θα πάρεις το ορθογώνιο για το y και το t και μετά θα πάρεις το απόλυτο της παραγώγου και θα το φράξεις επειδή θα είχες ήδη φραγμένο το |y|. Άρα από φραγμένη παράγωγο => συνθήκη lipschitz..

Ευχαριστώ πολύ!!!!