Πιθανότητες-φόρμουλα του Stirling

Βρήκες ή ψάχνεις κάτι ενδιαφέρον για τους τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής ή της Πληροφορικής; Για πέρνα να τα πούμε...

Συντονιστές: kostas213, markelos, Tulis

Απάντηση
dimmath
Δημοσιεύσεις: 52
Εγγραφή: Δευ Σεπ 03, 2012 1:27 pm
Real Name: Dimi
Facebook ID: 0

Πιθανότητες-φόρμουλα του Stirling

Δημοσίευση από dimmath »

Γειά σας!!! :) Θα μπορούσατε να με βοηθήσετε στην παρακάτω άσκηση???

Έστω n και k θετικοί ακέραιοι τέτοιοι ώστε n,k και n-k ->.Χρησιμοποιώντας τη φόρμουλα του Stirling να δείξετε ότι


όπου S(x)=-xlnx-(1-x)ln(1-x), x[0,1].

Χρησιμοποίησα τον τύπο n!=(1+O(1/n)) και μου βγήκε
.
Ισούται αυτό με :
??? :e_confused:
Αν ναι, πώς να το δείξω???
Απάντηση

Επιστροφή στο “Ζητήματα Μαθηματικών - Φυσικής - Πληροφορικής”