Σελίδα 1 από 1
Αριθμητική Ανάλυση-απορία
Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 01, 2013 12:45 am
από dimmath
Ειδα μια ασκηση στην Αριθμητικη Αναλυση,η οποια υπολογιζει το άθροισμα
(n-2)}+\frac{1}{n(n-1)}+\frac{1}{(n+1)n})
και στη συνεχεια το ξαναυπολογιζει απο το τελος
προς την αρχη (
n}+\frac{1}{n(n-1)}+\frac{1}{(n-1)(n-2)}+...+1)
).
Καταληγει στο οτι ο δευτερος τροπος προσεγγιζει καλυτερα το αθροισμα
.Γιατι συμβαινει αυτο?
Re: Αριθμητικη Αναλυση-απορια
Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 01, 2013 1:00 am
από LocknLoad
Νομιζω εχει να κανει με το πως αποθηκευονται οι αριθμοι στην μνημη. Οσο μεγαλωνει το n, τοσο μεγαλυτερη ακριβεια εχεις (ή μαλλον ζητας). Ουσιαστικα μπορεις να εχεις μεχρι καποιο αριθμο ψηφιων. Νομιζω ο double ειναι 16 ψηφια. Οποτε το 1 ειναι 1.0...0 οπου το "0...0" ειναι 15 μηδενικα. Οτιδηποτε μικροτερο απο το 16ο δεκαδικο ψηφιο, πετιεται. Παρα οτι αυτα ειναι πολυ μικρα, το αθροισμα τους μπορει να κανει τη διαφορα σωστου-λαθους αν θες μεγαλη ακριβεια.
Αν ομως ξεκινησεις απο το n, ξεκινας αποθηκευοντας εναν (αριθμο με 16 ψηφια) επι 10^(αρνητικος αριθμος). Οποτε μετα μεγαλωνοντας τον αριθμο "κοβεις" σιγα σιγα ακριβεια κρατοντας ενα πιο σωστο αποτελεσμα
Ελπιζω να τα εξηγησα καλα...
Re: Αριθμητικη Αναλυση-απορια
Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 01, 2013 1:35 am
από Georgrinder
Επιβεβαιώνω. Ξεκινάς από τα "μικρά" για να μην στα πετάξει στα σκουπίδια!
Re: Αριθμητικη Αναλυση-απορια
Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 01, 2013 5:31 pm
από dimmath
Θα μπορουσατε να μου πειτε ενα παραδειγμα?
Re: Αριθμητικη Αναλυση-απορια
Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 01, 2013 7:50 pm
από LocknLoad
Aν βαλεις το προγραμμα σου να σου εκτυπωνει τον υπολογισμο και το sum σε καθε επαναληψη (και με τους 2 τροπους) και θα το δεις απο μονος σου. Ισως να βαλεις μετα και 2 γραφικες με την "προοδο" του sum
(δεν ξερω πως να το ψαξω στο google για να σου βρω μια καλυτερη απαντηση)
Re: Αριθμητική Ανάλυση-απορία
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 03, 2013 1:12 am
από dimmath
Σας ευχαριστω !