Σελίδα 1 από 1
Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 διαγω
Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιουν 02, 2014 8:32 pm
από dimmath
Γειά σας!
Προσπάθησα να λύσω την εξής άσκηση:
<< Κάθε μέρα από την Δευτέρα εώς την Παρασκευή δίνεται ένα διαγώνισμα,το οποίο έχει διαφορετικό επιτηρητή.Υπάρχουν όμως μόνο 4 επιτηρητές.Ο επιτηρητής Α δεν μπορεί να επιτηρήσει Δευτέρα και Τρίτη,ο Β δεν μπορεί την Τρίτη,ο Γ δεν μπορεί Τετάρτη και Πέμπτη και ο Δ δεν μπορεί την Πέμπτη και την Παρασκευή.Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 διαγωνίσματα; >>
με το παρακάτω διάγραμμα
Άρα αν δεν έκανα κάποιο λάθος,η απάντηση θα είναι 6.
Μπορείτε να μου πείτε αν είναι σωστό;
Re: Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 δ
Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιουν 03, 2014 1:48 am
από semfetamine
Σταματα να αντιγραφεις και δεν θα σε νοιαζει ποιος επιτηρει που..
Re: Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 δ
Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιουν 03, 2014 11:01 am
από constant
Δεν καταλαβαίνω το διάγραμμά σου, αν μπορούσες να το εξηγήσεις θα ήταν καλύτερα....
Εγώ βρίσκω αυτό σαν λύση
Μέχρι και την Τετάρτη έχεις 18 διαφορετικούς τρόπους. Για την Πέμπτη υπάρχουν 2 διαθέσιμοι καθηγητές, ο Α και ο Β, οπότε έχεις 18*2 και για την Παρασκευή έχεις τους Α,Β,Γ, οπότε 36*3= 108 συνολικά οι διαφορετικοί τρόποι.
Εκτός αν κατάλαβα κάτι λάθος στην εκφώνηση..
Υ.γ. Το σχήμα είναι τελείως πρόχειρο κ στο πόδι, ίσως θα μπορούσε να είναι και λίγο χειρότερο
Re: Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 δ
Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιουν 03, 2014 1:03 pm
από Manthos
constant έγραψε:
Εκτός αν κατάλαβα κάτι λάθος στην εκφώνηση..
Μάλλον, διότι εσύ λύνεις το "με πόσους τρόπους μπορούμε να μοιράσουμε τους επιτηρητές έτσι ώστε να υπάρχει κάποιος για κάθε μέρα;", στο οποίο η απάντηση είναι 0 αφού
dimmath έγραψε:<< Κάθε μέρα ... έχει διαφορετικό επιτηρητή.Υπάρχουν όμως μόνο 4 επιτηρητές.
, επομένως, μπορούν
dimmath έγραψε:να επιτηρήσουν μόνο 4 διαγωνίσματα; >>
Οι δυνατοί συνδυασμοί είναι οι εξής(η παύλα σημαίνει ότι δε περίσεψε επιτηρητής):
Δ Τρ Τ Πε Παρ
Β Δ Α - Γ
Γ Δ Α Β -
Δ Γ Α Β -
Δ - Α Β Γ
- Δ Α Β Γ
Γ Δ Α - Β
Δ Γ Α - Β
Β Γ Δ Α
Β Δ - Α Γ
Β - Δ Α Γ
Γ Δ Β Α -
Δ Γ Β Α -
Δ - Β Α Γ
- Δ Β Α Γ
Γ Δ - Α Β
Γ - Δ Α Β
Δ Γ - Α Β
- Γ Δ Α Β
Β Γ Δ - Α
Γ Δ Β - Α
Δ Γ Β - Α
Γ Δ - Β Α
Γ - Δ Β Α
Δ Γ - Β Α
- Γ Δ Β Α
και είναι 25.
Re: Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 δ
Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιουν 03, 2014 1:48 pm
από constant
Μάνθο έχεις δίκιο, δεν το είχα δει!
Οπότε dimmath, το αρχικό σου σχήμα είναι σωστό αλλά του λείπει η επιλογή της παύλας (δηλαδή να μην εξεταστεί μάθημα τη μέρα εκείνη). Στην ουσία έχεις αφήσει τη δυνατότητα επιλογής της - μόνο για το τέλος, οπότε γι' αυτό πήρες μόνο αυτές τις 6 δυνατότητες.
Αν προσθέσεις και την "-" σε κάθε μέρα και απαιτήσεις να εμφανίζεται μόνο μία παύλα, θα πάρεις και εσύ τα ίδια αποτελέσματα.
Re: Με πόσους τρόπους μπορούν οι Α,Β,Γ,Δ να επιτηρήσουν 4 δ
Δημοσιεύτηκε: Τετ Ιουν 04, 2014 2:07 am
από dimmath
Α εντάξει,κατάλαβα! Σας ευχαριστώ πολύ!