Αρκεί ν.δ.ο.
Ξεκινώντας από το πρώτο μέλος έχουμε:
Στοχαστικές Ανελίξεις
Συντονιστές: markelos, Ryu, meleneemil, Nasia!
-
o_apolytos
- Δημοσιεύσεις: 962
- Εγγραφή: Κυρ Οκτ 21, 2007 3:06 pm
- Real Name: Πραγματικό Όνομα
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Καθόλου ηλίθια. Υπάρχει στις περσινές σημειώσεις (γι'αυτό φαντάζομαι ότι έπεσε κιόλας). Αντιγράφω:
Αρκεί ν.δ.ο.
}^{-\tau}e^{sX_{\tau}}\mid \tau=n]]=1)
Ξεκινώντας από το πρώτο μέλος έχουμε:
}^{-\tau}e^{sX_{\tau}}\mid \tau=n]]=
=\sum_{n=0}^{\infty}E[{g(s)}^{-\tau}e^{sX_{\tau}}\mid \tau=n]P[\tau=n]=
=\sum_{n=0}^{\infty}E[{g(s)}^{-n}e^{sX_{n}}]P[\tau=n]=
=\sum_{n=0}^{\infty}{g(s)}^{-n}E[e^{s\sum_{i=1}^{n}Y_{i}}]P[\tau=n]=
=\sum_{n=0}^{\infty}{g(s)}^{-n}E[\prod_{i=1}^{n}e^{sY_{i}}]P[\tau=n]=
=\sum_{n=0}^{\infty}{g(s)}^{-n}\prod_{i=1}^{n}E[e^{sY_{i}}]P[\tau=n]=
=\sum_{n=0}^{\infty}{g(s)}^{-n}{g(s)}^{n}P[\tau=n]
=1)
Αρκεί ν.δ.ο.
Ξεκινώντας από το πρώτο μέλος έχουμε:
-
NickNafplio
- Δημοσιεύσεις: 705
- Εγγραφή: Τρί Ιούλ 01, 2008 5:50 pm
- Real Name: Νικος (mod(p^n)) ...
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
- Τοποθεσία: Oxford, United Kingdom
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Νομίζω κάτι δεν πάει καλά με τη συγκεκριμένη απόδειξη. Το
^{-T}e^{sX_T}|T=n] = E[g(s)^{-n}e^{sX_n}|T=n] \neq E[g(s)^{-n}e^{sX_n}])
γενικά, διότι οι τ.μ
είναι προφανώς μη ανεξάρτητες (αν η δεύτερη πάρει την τιμή 
, τότε η πρώτη δεν είναι ελεύθερη να πάρει ότι τιμή θέλει...)
γενικά, διότι οι τ.μ
Ο νεοφιλελές της διπλανής πόρτας
-
O kanenas
- Δημοσιεύσεις: 3246
- Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 05, 2006 3:26 pm
- Real Name: Αφροξυλάνθη
- Facebook ID: 0
- Τοποθεσία: Within search engines that search engines that search
- Επικοινωνία:
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Thank you! 
R.I.P.
Life is so vain, but death equals pain
So let's make one more attempt and live with nothing to gain
So let's make one more attempt and live with nothing to gain
-
NickNafplio
- Δημοσιεύσεις: 705
- Εγγραφή: Τρί Ιούλ 01, 2008 5:50 pm
- Real Name: Νικος (mod(p^n)) ...
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
- Τοποθεσία: Oxford, United Kingdom
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Έχει κανένας τα θέματα του περασμένου Ιουλίου; Ξέρει κανένας που να έδωσε αν τώρα που πήρε το μάθημα πάλι ο Κοκκολάκης έγιναν ξανά εύκολα; Γιατί ο Σπηλιώτης με τον Λουλάκη τα είχαν δυσκολέψει αρκετά, ενώ ο δεύτερος συμμετείχε λίγο και φέτος στη διδασκαλία μέσω επαναληπτικών μαθημάτων νομίζω.
Ο νεοφιλελές της διπλανής πόρτας
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Δεν έχω τα θέματα, αλλα το έδωσα τον ιούλιο και τα θέματα ήταν στο στυλ του Σπηλιώτη, εμοιαζαν με τα θέματα του ιουνίου 2011, το τελευταίο θέμα θυμάμαι ήταν κάτι με το μοντέλο ehrenfest 
-
O kanenas
- Δημοσιεύσεις: 3246
- Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 05, 2006 3:26 pm
- Real Name: Αφροξυλάνθη
- Facebook ID: 0
- Τοποθεσία: Within search engines that search engines that search
- Επικοινωνία:
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Κανονική 2011Θέμα 2ο, ερώτημα β:
Επειδή η κλάση καταστάσεων {4,5} είναι κλειστή, δουλεύεουμε μόνο με τον πίνακα Q, που αφορά τις καταστάσεις 4 και 5.
Βρίσκουμε τις ιδιοτιμές του.
Επομένως,
^n \\
\end{array}\] B^{-1})
Άρα,
} = P[X_n = 4 | X_0=4] = \[ \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
\end{array} \] \cdot Q^n = c + d \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)^n)
όπου c και d σταθερές. Όμως, γνωρίζουμε ότι
} = 1)
και
} = P[X_1 = 4 | X_0=4] 1/4)
Λύνουμε το σύστημα εξισώσεων που προκύπτει και έχουμε c=0.4 και d=0.6, οπότε
} = P[X_n = 4 | X_0=4] = 0.4 + 0.6 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)^n)
Έτσι λύνεται το ερώτημα?
Επίσης, πώς λύνεται το επόμενο ερώτημα?
Επειδή η κλάση καταστάσεων {4,5} είναι κλειστή, δουλεύεουμε μόνο με τον πίνακα Q, που αφορά τις καταστάσεις 4 και 5.
Βρίσκουμε τις ιδιοτιμές του.
Επομένως,
Άρα,
όπου c και d σταθερές. Όμως, γνωρίζουμε ότι
Λύνουμε το σύστημα εξισώσεων που προκύπτει και έχουμε c=0.4 και d=0.6, οπότε
Έτσι λύνεται το ερώτημα?
Επίσης, πώς λύνεται το επόμενο ερώτημα?
R.I.P.
Life is so vain, but death equals pain
So let's make one more attempt and live with nothing to gain
So let's make one more attempt and live with nothing to gain
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
για το γ ερώτημα κοίταξε στις λυμένες ασκήσεις που έχει στο mycourses την 7
-
O kanenas
- Δημοσιεύσεις: 3246
- Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 05, 2006 3:26 pm
- Real Name: Αφροξυλάνθη
- Facebook ID: 0
- Τοποθεσία: Within search engines that search engines that search
- Επικοινωνία:
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Ω, merci για την πληροφορία! Δεν το'ξερα καν ότι υπάρχει το μάθημα αυτό στο mycourses.
Απ'ότι είδα κι από τις άλλες ασκήσεις, η λύση του β ερωτήματος σωστή είναι.
Απ'ότι είδα κι από τις άλλες ασκήσεις, η λύση του β ερωτήματος σωστή είναι.
R.I.P.
Life is so vain, but death equals pain
So let's make one more attempt and live with nothing to gain
So let's make one more attempt and live with nothing to gain
-
Katsarola
- Δημοσιεύσεις: 653
- Εγγραφή: Δευ Νοέμ 06, 2006 8:23 am
- Real Name: Διαγαλαξιακός Υπερδικτάτωρ
- Gender: Male
- Facebook ID: HNNgnGNGGGNGGGG
- Τοποθεσία: Under a Bridge
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Καποιος καλος ανθρωπος που παρακολουθουσε παιζει να μου δωσει τις σημειωσεις; ΚΕΡΝΑΩ ΚΑΦΕ :D
Αχ καλέ, μπριζολάκια.
-
semfitopoulo
- Δημοσιεύσεις: 153
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 25, 2012 10:33 pm
- Real Name: omg
- Gender: Female
- Facebook ID: 0
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Aν εξακολουθεί να διδάσκει το μάθημα ο Λουλάκης (Λουλάκης κ Κοκολάκης), τότε διάβασε την ύλη από το σύγγραμμα του Κοκολάκη. Στην αρχή φαίνονται κινέζικα, αλλά με αρκετή προσοχή γίνονται κατανοητά κ μάλιστα πολύ ενδιαφέροντα καθώς ως μάθημα έχει εφαρμογές σε πολλούς τομείς, πχ επιχειρησιακή έρευνα.
Μη διαβάσεις από το βιβλίο της Χρυσαφίνου που δίνουν στον Εύδοξο! Δεν κάνει για να περάσεις!
Μη διαβάσεις από το βιβλίο της Χρυσαφίνου που δίνουν στον Εύδοξο! Δεν κάνει για να περάσεις!
-
basilis1
- Δημοσιεύσεις: 10
- Εγγραφή: Παρ Σεπ 14, 2012 10:32 am
- Real Name: basilis
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Καλημέρα.. ξέρει την ύλη κανείς στις στοχαστικές ανελίξεις? ευχαριστώ
-
Ryu
- Forum Moderator
- Δημοσιεύσεις: 76
- Εγγραφή: Δευ Σεπ 20, 2010 2:57 pm
- Real Name: Spiros
- Gender: Male
- Facebook ID: 0
- Τοποθεσία: Xalandri
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Γενικά η ύλη του μαθήματος είναι τρία κεφάλαια από τις σημειώσεις του Κοκολάκη. Τα κεφάλαια 1 και 3 τα έχει κάνει ο Λουλάκης και το 2 ο Κοκολάκης. Επίσης για όποιον ενδιαφέρεται:
Έκτακτο Επαναληπτικό Μάθημα στις ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΑΝΕΛΙΞΕΙΣ
την Παρασκευή 28/6 στην αίθουσα 101 των Ν.Κτ. ΣΕΜΦΕ στη 1μμ.
Ανακοίνωση από τον Λουλάκη στο mycourse!
Έκτακτο Επαναληπτικό Μάθημα στις ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΑΝΕΛΙΞΕΙΣ
την Παρασκευή 28/6 στην αίθουσα 101 των Ν.Κτ. ΣΕΜΦΕ στη 1μμ.
Ανακοίνωση από τον Λουλάκη στο mycourse!
HADOUKEN!
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Καλημέρα! Μια ερώτηση για την ύλη.. Στο forum αναφέρει μια παλιά ύλη στην οποία από τις σημειώσεις του Κοκολάκη έχουμε ως τη σελίδα 99. Πλέον ισχύει κάτι τέτοιο ή είναι όλες οι σημειώσεις μέσα? Ευχαριστώ!! 
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Υπάρχουν και πλήρεις φετινές σημειώσεις, εδώ στο σιτε, που είναι του Λουλάκη. Πάντως από τις σημειώσεις του Κοκκολάκη νομίζω είναι όλα εντός , με εξαίρεση τα συστήματα εξυπηρέτησης.
Re: Στοχαστικές Ανελίξεις
Τα συστήματα εξυπηρέτησης είναι εκτός?? Τέλεια!! Ευχαριστώ πολύ!!! Θα κοιτάξω τις φετινές σημειώσεις! Να 'σαι καλά!! 