Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

[gian93]

Σε ευχαριστω παρααα πολύ!!!η βοήθεια σου απλα πολύτιμη!!

[raised_fist]

mporei kapoios na pei ti eipe gia kanena sos?

[BILLYDELUXE]

Στα θέματα 05-10-2012 ,στο 2.α. πως βρίσκουμε το Χ0 για να το το βάλουμε στον τύπο
P0=lim(x-x0) P(x)/r(x)???


και αν τα έχει λύσει κανεις ,το 3.α ήθελε πολ.EULER και το 3.β. ήταν ομογενής ????

Αν έχει κανεις λυμένες τέτοιες ασκήσεις και μπορει ας ανεβάσει

[gian93]

Στο 2.α λύνεις το Ρ(x) και λογικα σ βγαινουν 2 λυσεις!ελεγχεις ποιο απο τα δυο είναι κανονικο ιδιαζόν σημειο! Το κανονικό θ βαλεις στ τυπο!οσο για τ 3.α ειναι αλριβης η εξισωση και το λεει οχι euler αν δε κανω λαθος!:)

[BILLYDELUXE]

Στο 2.α λύνεις το Ρ(x) και λογικα σ βγαινουν 2 λυσεις!ελεγχεις ποιο απο τα δυο είναι κανονικο ιδιαζόν σημειο! Το κανονικό θ βαλεις στ τυπο!οσο για τ 3.α ειναι αλριβης η εξισωση και το λεει οχι euler αν δε κανω λαθος!:)

Thanks!

Στο 2α οταν λύνω το P(x) και βγαινει 2 και -2,αλλα για να δω αν ειναι ιδιαζον πρεπει να το βάλω στον τύπο που P0=(x-xo).... το Χο δεν καταλαβαίνω πως το βρίσκω..

[gian93]

Το Ρ(x)=x(x+2)^2 το μηδενιζεις!0 η -2 για να είναι ενα απο τα δυο κανονικό θα πρεπει lim(x-x0)*Q(x)/P(x) και lim(x-x0)^2 να ναι πεπερασμενα!και τ δυο όρια!Δηλαδη να ναι αριθμοι αμα απειριστουν έστω και τ ενα απο αυτα τα ορια, δεν ειναι κανονικο το σημειο σου!επισης οι λυσεις του P(x) ειναι ιδιαζοντα!!!κανονικό ιδιαζον ψάχνεις να βρεις!

[gian93]

Σορρυ φιλε ειμαι απο κινητο και εργαψα κατι λαθος πιο πανω!Το δευτερο ειναι το εξης:lim(χ-χ0).^2*R(x)/P(x)!Ολα τα ορια τεινουν στο x0 εννοειται!

[BILLYDELUXE]

Ωραια!

και το δίαστημα σύγκλισης ποιο είναι?

είναι η διαφορα που θα βρούμε απο απο τα δύο όρια?
και το δείχνουμε σαν γραφική παράσταση?

[gian93]

Η αληθεία ειναι πως δεν ειμαι σίγουρη για αυτο!νομίζω πρεπει να παίξεις με τις δυναμοσειρες και με κριτήριο λόγου να βρεις το διαστημα!κάτι σαν τ παρά δειγμα σελ 259 στο diprima!δες το!

[BILLYDELUXE]

Σορρυ φιλε ειμαι απο κινητο και εργαψα κατι λαθος πιο πανω!Το δευτερο ειναι το εξης:lim(χ-χ0).^2*R(x)/P(x)!Ολα τα ορια τεινουν στο x0 εννοειται!

Μια τελευταία διευκρίνηση,σε αυτο το θέμα.στον τυπο lim(χ-χ0).^2*R(x)/P(x) , για χ θα δοκιμάσω και το χ=0 και το χ=2 ,τι θα βάλω για Χο= ????

ευχαριστώ για την βοήθεια

[gian93]

Όχι βρε!στο x0 θα βαλεις το 0,-2 στο χ δε βαζεις ΤΠΤ!απλά θ ελεγξεις το όριο!το χ θα τείνει στο χ0!κατάλαβες?

[BILLYDELUXE]

Λοιπον,σε αυτο το θέμα το lim(χ-χ0).^2*R(x)/P(x) είναι για χ=2 :

lim(Χ-Χο)^2 8/X(x+2)^2 ,δηλαδη θα αντικαταστήσω το Χο=2 και τα άλλα Χ θα τα εξαφανίσω ??

[gian93]

Θ βαλειε οπου χ0 το -2.!!!!!

[BILLYDELUXE]

ναι αλλα στα Χ τι θα βάλω???


απο την ίδια χρονιά η 1.β "να βρεθεί η γενική λύση της εξ. (x-1)y''-xy'+y=sinx^2 , x>1 αν μια λύση της αντίστοιχης ομογενούς y=e^x "

είναι EULER???

[Mexican]

Έχει κανείς ιδέα στη σελίδα 162 από Boyce-Diprima ποιος ακριβώς είναι ο τρόπος να δείξουμε ότι p(t)=0 για κάθε t όπως λέει πίσω στις απαντήσεις? Ευχαριστώ εκ των προτέρων.