Θεωρία Πιθανοτήτων

[sparc]

Θα το δώσω στη χαριστική, 23/06, σίγουρα αλλά δεν το έχω ακουμπήσει ποτέ στο παρελθόν... Ακόμη και τις σημειώσεις σήμερα τις εκτύπωσα για πρώτη φορά.
Δεν υπάρχει ούτε νύξη για το μάθημα στο site-forum πόσο μάλλον θέματα, οπότε όποιος έχει pointers/συμβουλές/θέματα παρακαλώ να αφεθεί ελεύθερος να τα εκφράσει εδώ το συντομότερο...
Καίγομαι, πρέπει να πάρω επιτέλους πτυχίο πριν βγάλω αράχνες πια σε αυτή τη σχολή.

Επίσης, υλικό για το μάθημα (σημειώσεις και παλαιά ύλη) θα βρείτε εδώ (η σελίδα του Β. Παπανικολάου, δυστυχώς ftp)

[Remali tis Fokionos Negri]

Διάβασε καλά συγκλίσεις, το μόνο σίγουρο θέμα!
Α, και κάτι Borel - Cantelli λήμματα θα χρειαστούν σίγουρα σε κάποια άσκηση...

Αυτά τα στάνταρ από εμένα.

[sparc]

Από μια πρώτη ανάγνωση το μάθημα με παραπέμπει σε θ. συνόλων και ανάλυση, ως προς την "υφή" του. Τα θέματα στο ίδιο στιλ είναι; Θεώρημα-απόδειξη και ασκήσεις που λύνονται συνολοθεωρητηκά, με διαδοχική εφαρμογή θεωρημάτων ή είναι πιο πρακτικό, σαν τι στατιστική ας πούμε;

[Remali tis Fokionos Negri]

Δεν θα έλεγα ότι μοιάζει και πολύ με Στατιστική... Πιο πολύ με Θεωρία Μέτρου και Θεωρία Συνόλων, όπως είπες.

Βάζει αποδειξούλες Ανάλυση-style που βρίσκονται στις σημειώσεις, αλλά και ασκήσεις που δεν βρίσκονται αναγκαστικά στις σημειώσεις...

[Slym]

Επειδή έχω που έχω τα νεύρα μου και δεν μπορώ να κοιμηθώ , για να μη τους πάρει και τους σηκώσει όλους σε αυτό το μ*ο*ρ*έ*ο που μπλέξαμε μπορεί κάποιος να με βοήθησει;
Είδα την ύλη στη Θεωρία Πιθανοτήτων και είναι αυτές οι 40 σελίδες του Σπηλιώτη.Εντάξει , ξέθαψα και τις πιθανότητες του τρίτου εξαμήνου για τους τρόπους σύγκλισης.Αυτό το λευκό βιβλίο <<Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές>> των Κοκολάκη και Σπηλιώτη για ποιο μάθημα είναι και πότε το πήραμε;Γιατί δεν έχω καμία όρεξη να διαβάσω τις Αγγλικές σημειώσεις του που έχει στο site του από τη στιγμή που δεν είμαι ούτε σε μεταπτυχιακό , ούτε σκοπεύω να ασχοληθώ με Πιθανοθεωρητικά μαθήματα στο μέλλον.
Επίσης , τα θέματα Παπανικολάου-Σπηλιώτη διαφέρουν ή όχι;Γνωρίζει κανείς αν επικεντρώνονται σε άλλα πράγματα ή αν ο Παπανικολάου απλά διδάσκει και ο Σπηλιώτης βάζει θέματα και βαθμολογεί;Ευχαριστώ.

[Νάξιος]

Το βιβλίο "Εισαγωγή στις Πιθανότητες" του κ. Σπηλιώτη και κ. Κοκαλάκη είναι το κόκκινο βιβλίο που είχαμε πάρει στο τρίτο εξάμηνο στο μάθημα, Πιθανότητες.

Σερφάροντας βρήκα κι αυτά...
Είναι οι βασικές έννοιες και τα κεφάλαια του μαθήματος...


Θεωρία Πιθανοτήτων
Η πιθανότητα ως μέτρο. Ακολουθίες ενδεχομένων. Θεώρημα Borel-Cantelli. Η μέση τιμή τυχαίας μεταβλητής ως ολοκλήρωμα Lebesgue. Ιδιότητες σύγκλισης. Τυχαία διανύσματα, συνδιακύμανση, πίνακας διασποράς-συνδιασποράς. Πολυδιάστατη Κανονική κατανομή. Χαρακτηριστικές συναρτήσεις τυχαίων διανυσμάτων. Θεώρημα Αντιστροφής. Σύγκλιση ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών: σχεδόν βεβαία σύγκλιση, σύγκλιση κατά πιθανότητα, σύγκλιση κατά νόμο και σύγκλιση κατά μέσον τετραγώνου. Θεώρημα P. Levi. Ασθενείς και Ισχυροί Νόμοι των Μεγάλων Αριθμών. Θεώρημα Glivenko-Cantelli και Θεώρημα Borel. Οριακά Θεωρήματα και εφαρμογές. Επ΄άπειρον διαιρετές κατανομές. Γραμμικοί μετασχηματισμοί Κανονικών τυχαίων διανυσμάτων. Φίλτρο του Kalman.

[Evi]

sta xronia mou to ma8hma to ekane diadoxika mia o spiliwths mia papanikolaou. Otan to didaske kai to e3etaze o spiliwths, ta pragmata htan poly normal,oi 8ewries apo tis shmeiwseis, kai h va8mologhsh epieikhs . Otan omws to analamvane o papanikolaou... kolash! h analogia 8ewrias askhsewn allaze pros tis askhseis 7-3 h kai 8-2 kai gia na grapseis tis askhseis 8elei kalh katanohsh ths 8ewrias kai twn @^$!#$^ lhmmatwn B-C. Kalh tyxh pantws! h yfh kamia sxesh me statistikh kai pi8anothtes paliwn e3amhnwn, einai poly pio 8ewrhtiko. kai oson afora sthn ulh,apo to  8ewrhma Pepo Levi kai meta pote den ta didaxthkame para mono sthn armonikh analysh tou serhio (markarian)

[obelix]

Και εγώ το είχα παρακολουθήσει με Σπηλιώτη και εκτος απο το 40σέλιδο είχε κανει 2-3 μα8ήματα Ισχυρούς νόμους μεγάλων αρ8ιμών!  και Μαρτηνγκέηλς...αλλά δεν τόδωσα ο μ$%^&*ας .Οπότε πρέπει κάπως να βρούμε ασκήσεις...Αν τον πετύχω θα του ζητήσω παλιά θέματα(του Παπανικολάου)

[Slym]

Ευχαριστώ πολύ παιδιά.

[Νάξιος]

Ασκήσεις μπορείτε να βρείτε και από την προσωπική σελίδα του κ. Σπηλιώτη

http://www.math.ntua.gr/~jspil/

[stavrakos]

Παιδια καμια πληροφορια παιζει απο καποιον που το εδωσε στη χαριστική?
Εχει κανένας παλιά θέματα?

[izela]

Ξεκίνησα διάβασμα και έχω κολλήσει σε ένα σημείο.Αν υπάρχει κάποιος που ξέρει ας μου απαντήσει..Θα με σώσει!!
Λοιπόν εξηγήστε μου τι είναι επιτέλους η τομή της ένωσης μιας ακολουθίας συνόλων.

[obelix]

αν πάρουμε για παράδειγμα την ακολουθία συνόλων [0,1/ν) , τότε η ένωση τους για ν=1  έως άπειρο έιναι το διάστημα [0,1)  έστω Β1,
για ν=2  έως άπειρο έιναι το διάστημα [0,1/2) έστω Β2,κοκ κοκ

και αν πάρουμε τώρα την τομή όλων αυτών των διαστημάτων(ενώσεων συνόλων) Βν για ν=1 έως άπειρο μένει το 0...

στο limsup αναφέρεσαι απότι κατάλαβα?

[izela]

ναι για το limsup λέω..Άρα, σε μια άλλη ακολουθία συνόλων, το limsup μπορεί να είναι και διάστημα, όχι μόνο αριθμός?Κοιτάω το 1ο θέμα από Ιούλιο 2005 σε περίπτωση που τα έχεις...

[stavrakos]

και γιατι να παρουμε για ν=1 έως άπειρο και μετα αλλη για ν=2 έως άπειρο κτλ?
γιατι όχι μόνο μια απο ν=1 εως άπειρο με διαστηματα [0,1) , [0,1/2) κτλ