Μιγαδική Ανάλυση

Παρ Ιούλ 08, 2011 2:21 am

Η ύλη, σε σχέση με την προηγούμενη χρονια, είναι αρκετα μεγαλυτερη..

Εκτός από το βιβλίο του Κραββαρίτη και σημειώσεις μαθήματος,
ο Γκαρούτσος βοηθάει καθόλου ή να μην τον ανοίξουμε;

Παρ Ιούλ 08, 2011 3:12 am

Αμα ξερεις Αναλυση Ι , ΙΙ και καποια πραματα ΙΙΙ περνιεται με 2 μερες? (χωρις παρακολουθηση)

Παρ Ιούλ 08, 2011 12:05 pm

Τελικά, το μάθημα φέτος το κάνει ο ΚΑΝΕΛΟπουλος ή ο ΣΑΡΑΝΤΟπουλος? Με μια ματιά που έριξα, http://semfe.ntua.gr/docs/ΣΥΝΟΛΙΚΟΣ%20Κ ... 0-2011.xls, ο διδάσκων φαίνεται να είναι ο ΚΑΝΕΛΟπουλος. Ρωτάω γιατί αν ο καθηγητής έχει αλλάξει, τότε προφανώς ο προσανατολισμός των θεμάτων θα είναι αρκετά διαφορετικός και καλό θα είναι να το γνωρίζουμε. Ευχαριστώ.

Παρ Ιούλ 08, 2011 12:10 pm

Φετος δηδαξε ο ΚΑΝΕλοπουλος και προτινε το βιβλιο του Κραβαριτη.

Παρ Ιούλ 08, 2011 12:11 pm

Το μάθημα το έκανε αποκλειστικά ο ΚΑΝΕΛΛΟΠΟΥΛΟΣ!!!!!!!!!!

Παρ Ιούλ 08, 2011 12:13 pm

νομίζω πως είναι ο κανελλόπουλος ο διδάσκων και σε αυτό συνηγορεί το ότι στο μαϊκούρσις ήταν οι σημειώσεις του σαραντόπουλου για το μάθημα και έπαιξε πλήρης διαγραφής των. συνεπώς, υφίστανται βάσιμες ενδείξεις ότι το μάθημα το διδάσκει ο Κανελλόπουλος και για εφέτο.

Παρ Ιούλ 08, 2011 1:05 pm

Σάβ Ιούλ 09, 2011 12:23 pm

ξέρει κάποιος που βρίσκουμε την απάντηση στο 4ο θέμα της κανονικής 2010? έχω το βιβλίο του κραβαρρίτη κ τις σημειώσεις κανελόπουλου αλλά ....

Σάβ Ιούλ 09, 2011 5:37 pm

sarlot έγραψε:ξέρει κάποιος που βρίσκουμε την απάντηση στο 4ο θέμα της κανονικής 2010? έχω το βιβλίο του κραβαρρίτη κ τις σημειώσεις κανελόπουλου αλλά ....

Ερώτημα (α)
Έστω $g(z)=\frac{1}{f(z)-w_{0}}$
g(z) μη σταθερή, διότι αν $f(z) \neq c_{1}$ τότε $f(z)-w_{0} \neq c_{1}-w_{0}$ και $g(z)=\frac{1}{f(z)-w_{0}} \neq c$
Θα πάμε με άτοπο (όπως λέει και η υπόδειξη): Έστω ότι υπάρχει $w_{0} \in \mathbb{C}$ και $\epsilon=\left |g(z_{0}) \right |>0$ για κάθε $z \in \mathbb{C}$ τ.ω. $\left | f(z)-w_{0} \right | \geq \epsilon$
Άρα, $\frac{1}{\left | f(z)-w_{0} \right |}=\left |g(z) \right | \leq \left |g(z_{0}) \right |$ για κάθε $z \in \mathbb{C}$
Συνεπώς, ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του θεωρήματος Liouville (Λήμμα 6.6.1 σελ 161 Κραββαρίτη), οπότε g σταθερή, άτοπο.

Ερώτημα (β)
Πάλι με άτοπο και εφαρμογή του θ. Λιουβίλ. Έστω ότι $\forall R_{0}>0$ $\exists \zeta \in \mathbb{C}$ με $0< \left | \zeta -z \right | <R_{0}$ να ισχύει $f(\zeta)=w$
Έστω $R_{0}>0$ . Τότε υπάρχει ζ στο C με $0< \left | \zeta -z \right | <R_{0}$ . Επειδή $f(\zeta)=w \Leftrightarrow \left |f(\zeta) \right |=\left |f(z) \right | \Leftrightarrow \left |f(\zeta) \right | \geq \left |f(z) \right |$
Οπότε f σταθερή, άτοπο.

ΥΓ: ουφ, κουράστηκα με το λάτεχ. αν θέλετε και τη συνέχεια πείτε μου

Σάβ Ιούλ 09, 2011 6:52 pm

ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο και τον κόπο σου....

!!!!!

Σάβ Ιούλ 09, 2011 8:17 pm

η παραγραφος 7.5 απο το βιβλιο κραβ. ειναι εκτος η εντος υλης?(πραξεις μεταξυ δυναμοσειρων)

Κυρ Ιούλ 10, 2011 8:40 pm

Δεν θέλω να σε πάρω στο λαιμό μου αλλά στο τελευταίο μάθημα που έλεγε τι να προσεξουμε δεν ανέφερε πράξεις μεταξύ δειναμοσειρών.

Κυρ Ιούλ 10, 2011 9:21 pm

τωρα παεεειιιι!!τις διαβασα

δεν πειραζει..θες να πεις αν ειναι και τι ειπε να προσεξουμε πιο πολυ???

Κυρ Ιούλ 10, 2011 10:09 pm

1)αλγεβρικές ιδιότητες(ιδιότητες μιγαδικών και συζηγής)
2)Μιγαδικές συναρτήσεις,ολομορφία,συνέχεια
3)επικαμπύλιο ολοκλήρωμα-θ.cauchy-goursat και η γενίκευσή του,ολοκληρωτικός τύπος cauchy
4)Σειρές, taylor,laurent, ιδιότητες ανώμαλων σημείων
5)Κάποια βασικά από θεωρία ολοκληρωτιμών υπολοίπων(από βιβλίο γκραβαρίτη το 9.1 και 9.2)

Κυρ Ιούλ 10, 2011 10:11 pm

να σε καλα!!καλη επιτυχια ευχομαι και καλο κουραγιο με την ζεστη

ΣΕΜΦΕ forum

Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση

Re: Μιγαδική Ανάλυση