Forum Διδασκαλία Εξετάσεις Αποτελέσματα
Προσφερόμενο Μάθημα: Αναλυτική Γεωμετρία και Γραμμική Άλγεβρα
Τίτλος: Αναλυτική Γεωμετρία και Γραμμική Άλγεβρα
Κωδικός: 9002
Περιγραφή: Διανυσματικός Λογισμός: Έννοια ελεύθερου διανύσματος, συγγραμμικά, συνεπίπεδα διανύσματα, συστήματα συντεταγμένων. Εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο διανυσμάτων. Γεωμετρική ερμηνεία των διανυσματικών γινομένων. Ευθεία στο χώρο: Διανυσματική εξίσωση, αναλυτικές και παραμετρικές εξισώσεις ευθείας. Ασύμβατες ευθείες. Επίπεδο: Διανυσματική, αναλυτική και παραμετρικές εξισώσεις επιπέδου. Απόσταση σημείου από επίπεδο. Καμπύλες στο επίπεδο και στον χώρο. Αλγεβρικές Δομές: Ημιομάδα, ομάδα, δακτύλιος, σώμα. Διανυσματικοί χώροι: ορισμός, έννοια υπόχωρου, γραμμικοί συνδυασμοί, αθροίσματα υποχώρων. Γραμμικώς ανεξάρτητα και γραμμικώς εξαρτημένα διανύσματα. Έννοια βάσης και διάστασης. Πίνακες: Ορισμός, κατηγορίες πινάκων, πράξεις πινάκων, ιδιότητες. Ορίζουσες: Ορισμός, ιδιότητες. Υπολογισμός αντίστροφου πίνακα. Γραμμικά συστήματα: Επίλυση γραμμικών συστημάτων, μέθοδος απαλοιφής Gauss, σύστημα Cramer. Γραμμικές απεικονίσεις: Πίνακας γραμμικής απεικόνισης, αλλαγή βάσης, όμοιοι πίνακες, ισοδύναμοι πίνακες. Βαθμός πίνακα, διερεύνηση γραμμικών συστημάτων.
Εξάμηνο: Πρώτο
Κατεύθυνση: Κορμός
Τύπος: Υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας: 5
Διαθέσιμο υλικό:
folder Θέματα Εξετάσεων
folder Σημειώσεις
folder Ιστοσελίδες
folder Ασκήσεις
folder Συζητήσεις στο forum
Εξετάσεις: Τρίτη 24 Ιανουαρίου 2017, 08:30
Παρασκευή 30 Σεπτεμβρίου 2016, 08:30
Αποτελέσματα: Mycourses, έγγραφα

Εξεταστέα ύλη:
* Παλαιά Περίοδος: Χειμερινή Ακαδημαϊκή 2013-14 *
[Τμήμα: Α-Ω]
ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ & ΓΡΑΜΜ.ΑΛΓΕΒΡΑ

Ύλη για εξέταση 2014
Διανυσματικός Λογισμός: Έννοια ελεύθερου διανύσματος, συγγραμμικά, συνεπίπεδα διανύσματα, συστήματα συντεταγμένων. Εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο διανυσμάτων. Γεωμετρική ερμηνεία των διανυσματικών γινομένων. Ευθεία στο χώρο: Διανυσματική εξίσωση, αναλυτικές και παραμετρικές εξισώσεις ευθείας. Ασύμβατες ευθείες.Επίπεδο: Διανυσματική, αναλυτική και παραμετρικές εξισώσεις επιπέδου. Απόσταση σημείου από επίπεδο. Καμπύλες στο επίπεδο και στον χώρο. Επιφάνειες: Σφαίρα, κυλινδρικές επιφάνειες, κωνικές επιφάνειες, οι βασικές επιφάνειες 2ου βαθμού, προβολή καμπύλης στα επίπεδα συντεταγμένων
Διανυσματικοί χώροι: Ορισμός, έννοια υποχώρου, γραμμικοί συνδυασμοί, γραμμική θήκη, αθροίσματα υποχώρων. Γραμμικώς ανεξάρτητα και γραμμικώς εξαρτημένα διανύσματα. Έννοια βάσης και διάστασης. Ευθύ άθροισμα και θεώρημα διαστάσεως.Πίνακες: Ορισμός, κατηγορίες πινάκων, πράξεις πινάκων, ιδιότητες, βαθμός πίνακα. Ορίζουσες: Ορισμός, ιδιότητες, κλιμακωτή μορφή, μέθοδος Laplace, υπολογισμός αντιστρόφου πίνακα με διαφορετικές μεθόδους.Γραμμικά συστήματα: Ισοδύναμα γραμμικά συστήματα, πίνακες και γραμμικά συστήματα. Επίλυση και διερεύνηση γραμμικών συστημάτων, μέθοδος απαλοιφής Gauss, σύστημα Cramer. Γραμμικές απεικονίσεις: Γεωμετρικά παραδείγματα, πίνακας γραμμικής απεικόνισης, πυρήνας και εικόνα γραμμικής απεικόνισης, το θεώρημα διάστασης. Σύνδεση βάσεων διανυσματικού χώρου και αλλαγή συντεταγμένων.
Η εξεταστέα ύλη βρίσκεται στα παρακάτω κεφάλαια του βιβλίου Φελλούρη:
Κεφ. 1. Θεωρία αλγεβρικών δομών, Πολυώνυμα (μόνο οι § 1.1, 1.2)
Κεφ. 2. Πίνακες και γραμμικά συστήματα (όχι οι § 2.8, 2.9, 2.10)
Κεφ. 3. Ορίζουσες
Κεφ. 4. Διανυσματικός Λογισμός
Κεφ. 6. Ευθεία και Επίπεδο
Κεφ. 7. Επιφάνειες (μόνο οι § 7.2, 7.3, 7.4, 7.6, 7.7, 7.9)
Κεφ. 8. Διανυσματικοί χώροι (όλο εκτός § 8.7)
Κεφ. 9. Γραμμικές απεικονίσεις (όχι οι § 9.5, 9.7)
Κεφ.10. Βαθμός πίνακα και εφαρμογές (μόνο οι § 10.1, 10.2, 10.4)
Η εξεταστέα ύλη βρίσκεται στα παρακάτω κεφάλαια του βιβλίου των Καδιανάκη - Καρανάσιου:
Κεφ. 18. Μόνο η § 18.3
Κεφ. 1. Διανυσματικός Λογισμός: Όλο
Κεφ. 2. Ευθεία και Επίπεδο: Όλο
Κεφ. 4. Επιφάνειες και καμπύλες: (όχι οι § 4.8, 4.9)
Κεφ. 5. Πίνακες: Όλο εκτός § 5.4
Κεφ. 6. Ορίζουσες: Όλο και § 18.1
Κεφ. 7. Γραμμικά Συστήματα: Όλο
Κεφ. 8. Διανυσματικοί χώροι: Όλο, εκτός § 8.8
Κεφ. 9. Γραμμικές απεικονίσεις: Μόνο οι § 9.1, 9.2, 9.3, 9.5, 9.7
Κεφ. 10. Γεωμετρικοί Μετασχ/σμοί: Μόνο η § 10.2 (μόνο ως εφαρμογές γραμμικών απεικονίσεων)
Κεφ. 11. Βαθμός πίνακα και εφαρμογές: Μόνο oι § 11.1, 11.2, 11.3.1, 11.3.2, 11.3.4

Στατιστικά: Δηλώθηκε από 697 χρήστες
Ποσοστό επιτυχίας: 88.7%
Μέση βαθμολογία: 6.6
Διδάσκοντες: [Χειμερινή 2016-17]
Λαμπροπούλου Σοφία (Α-Ω)
Φελλούρης Ανάργυρος (Α-Ω)
[Χειμερινή 2015-16]
Λαμπροπούλου Σοφία
Φελλούρης Ανάργυρος
[Χειμερινή 2014-15]
Λαμπροπούλου Σοφία
Φελλούρης Ανάργυρος
[Χειμερινή 2013-14]
Λαμπροπούλου Σοφία (Α-Ω)
Φελλούρης Ανάργυρος (Α-Ω)
[Χειμερινή 2012-13]
Λαμπροπούλου Σοφία (Α-Ω)
Φελλούρης Ανάργυρος (Α-Ω)
[Χειμερινή 2011-12]
Λαμπροπούλου Σοφία
Φελλούρης Ανάργυρος
[Χειμερινή 2010-11]
Λαμπροπούλου Σοφία (Α-Ω)
Φελλούρης Ανάργυρος (Α-Ω)
[Χειμερινή 2009-10]
Καρανάσιος Σωτήριος (Α-Κ)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Α-Κ)
Λαμπροπούλου Σοφία (Λ-Ω)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Λ-Ω)
[Χειμερινή 2008-09]
Καρανάσιος Σωτήριος (Α-Κ)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Α-Κ)
Φελλούρης Ανάργυρος (Λ-Ω)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Λ-Ω)
[Χειμερινή 2007-08]
Καρανάσιος Σωτήριος (Α-Κ)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Α-Κ)
Φελλούρης Ανάργυρος (Λ-Ω)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Λ-Ω)
[Χειμερινή 2006-07]
Καρανάσιος Σωτήριος (Α-Κ)
Λαμπροπούλου Σοφία (Α-Κ)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Α-Κ)
Φελλούρης Ανάργυρος (Λ-Ω)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Λ-Ω)
[Χειμερινή 2005-06]
Λαμπροπούλου Σοφία (Α - Κε)
Καρανάσιος Σωτήριος (Κη - Ο)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Κη - Ο)
Φελλούρης Ανάργυρος (Π - Ω)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Π - Ω)
[Χειμερινή 2004-05]
Λαμπροπούλου Σοφία (Α - Κα)
Καρανάσιος Σωτήριος (Κε - Πα)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Κε - Πα)
Φελλούρης Ανάργυρος (Πε - Ω)
Ψαρράκος Παναγιώτης (Πε - Ω)
Δημιουργία: Πέμπτη 23 Σεπτεμβρίου 2004, 16:48 από drcypher