Forum Διδασκαλία Εξετάσεις Αποτελέσματα
Προσφερόμενο Μάθημα: Αριθμητική Ανάλυση I και Εργαστήριο
Τίτλος: Αριθμητική Ανάλυση I και Εργαστήριο
Κωδικός: 9041
Περιγραφή: Εισαγωγή σε Fortran, Matlab και Μathematica: Εισαγωγή σε Fortran, Εισαγωγή σε Matlab, Εισαγωγή σε Mathematica. Αριθμητικά Σφάλματα Υπολογιστή: Αριθμητική κινητής υποδιαστολής, θεωρία αριθμητικών σφαλμάτων υπολογιστή. Γραμμικά Συστήματα: Μέθοδος απαλοιφής Gauss, Μέθοδοι παραγοντοποίησης LU και Choleski. Νόρμες (διανυσμάτων, πινάκων, συναρτήσεων). Ευστάθεια Γραμμικών Συστημάτων. Γενική επαναληπτική μέθοδος σταθερού σημείου. Μέθοδοι Jacobi, Gauss‐Seidel και Χαλάρωσης. Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων και Εφαρμογές. Υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων με τη μέθοδο των Δυνάμεων. Μη γραμμικές εξισώσεις και συστήματα: Μέθοδοι της Διχοτόμησης και της Τέμνουσας. Γενική επαναληπτική μέθοδος σταθερού σημείου. Μέθοδοι Newton‐Raphson (πραγματική, μιγαδική και για συστήματα. Παρεμβολή και προσέγγιση συναρτήσεων: Παρεμβολή Lagrange και κατά τμήματα Lagrange. Μορφή Newton. Παρεμβολή Hermite. Παρεμβολή με κυβικές συναρτήσεις splines. Βέλτιστη προσέγγιση με τα Ελάχιστα Τετράγωνα. Ορθογώνια πολυώνυμα. Αριθμητική ολοκλήρωση: Μέθοδοι Newton Cotes (Τραπεζίου, Simpson, 3/8). Ολοκλήρωση Gauss. Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις: Μέθοδος Euler. Μέθοδοι Taylor. Μέθοδοι RungeKutta.
Εξάμηνο: Τρίτο
Κατεύθυνση: Κορμός
Τύπος: Υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας: 6
Διαθέσιμο υλικό:
folder Θέματα Εξετάσεων
folder Σημειώσεις
folder Ιστοσελίδες
folder Ασκήσεις
folder Εργαστήρια
folder Συζητήσεις στο forum
Εξετάσεις: Παρασκευή 3 Φεβρουαρίου 2017, 12:00
Εξεταστέα ύλη:
* Παλαιά Περίοδος: Χειμερινή Ακαδημαϊκή 2010-11 *
[Τμήμα: Α-Ω]
1. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Μέθοδοι Διχοτόμησης
Εσφαλμένης Θέσης
Επαναληπτική Σταθερού Σημείου
Newton-Raphson
Τέμνουσας
Schröder
Συστήματων
2. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
Ευστάθεια
Απαλοιφή Gauss
Gauss με μετασχηματισμούς
Μέθοδοι Παραγοντοποίησης LU
Γενική Επαναληπτική
Μέθοδος Jacobi
Μέθοδος Gauss-Seidel
Μέθοδος Χαλάρωσης SOR
3. ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ
Παρεμβολή Lagrange
Μορφή Newton
Διηρημένες διαφορές
4. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ
Γενικοί τύποι - Σφάλματα
Βασικοί τύποι αριθμητικής ολοκλήρωσης
Ολοκλήρωση τραπεζίου, Simpson, 3/8
Σύνθετοι τύποι αριθμητικής ολοκλήρωσης
5. ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ
Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων
Προσέγγιση με πολυώνυμα
Προσέγγιση με εκθετικές συναρτήσεις
Προσέγιιση με γενικές συναρτήσεις

Στατιστικά: Δηλώθηκε από 608 χρήστες
Ποσοστό επιτυχίας: 87.7%
Μέση βαθμολογία: 6.6
Διδάσκοντες: [Χειμερινή 2016-17]
Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω)
[Χειμερινή 2015-16]
Κολέτσος Ιωάννης
[Χειμερινή 2014-15]
Κολέτσος Ιωάννης
[Χειμερινή 2013-14]
Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω)
[Χειμερινή 2012-13]
Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω)
[Χειμερινή 2011-12]
Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω)
[Χειμερινή 2010-11]
Κολέτσος Ιωάννης
[Χειμερινή 2009-10]
Κολέτσος Ιωάννης
[Εαρινή 2008-09]
Κολέτσος Ιωάννης (Α-Ω)
Παπαγεωργίου Γεώργιος (Α-Ω)
[Εαρινή 2007-08]
Παπαγεωργίου Γεώργιος (Α-Κ)
Κολέτσος Ιωάννης (Λ-Ω)
[Εαρινή 2006-07]
Κολέτσος Ιωάννης (Α-Κ)
Παπαγεωργίου Γεώργιος (Λ-Ω)
[Εαρινή 2005-06]
Κολέτσος Ιωάννης (Α - Λ)
Παπαγεωργίου Γεώργιος (Μ-Ω)
[Εαρινή 2004-05]
Παπαγεωργίου Γεώργιος (Α-Λ)
Κολέτσος Ιωάννης (Μ-Ω)
Δημιουργία: Πέμπτη 23 Σεπτεμβρίου 2004, 16:48 από drcypher