Προσφερόμενο Μάθημα: Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις | |
Τίτλος: | Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις |
Κωδικός: | 9346 |
Περιγραφή: | Σειρές Fourier: Τριγωνομετρικές σειρές, θεώρημα σύγκλισης, ημιτονική, συνημιτονική σειρά Fourier, μιγαδική μορφή σειράς Fourier, διπλή σειρά Fourier, γενικευμένες σειρές Fourier, ορθογώνια συστήματα συναρτήσεων, πλήρη συστήματα, ανισότητα Bessel. Προβλήματα Συνοριακών Τιμών: Γραμμικά συνοριακά προβλήματα, προβλήματα ιδιοτιμών – ιδιοσυναρτήσεων, προβλήματα Sturm‐Liouville, ομαλά προβλήματα, μη ομογενή προβλήματα. Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις: Βασικές έννοιες, ταξινόμηση ημιγραμμικών εξισώσεων β΄ τάξης, Εξίσωση Laplace: Προβλήματα συνοριακών τιμών τύπου Dirichlet – Neumann, συνθήκη συμβατότητας, χωρισμός μεταβλητών σε καρτεσιανές, πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Το μη ομογενές πρόβλημα, εξίσωση Helmholtz. Εξίσωση Θερμότητας: Προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών σε φραγμένα χωρία, μη ομογενές πρόβλημα για την εξίσωση διάχυσης. Κυματική εξίσωση: Προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών, η άπειρη χορδή, λύση D’ Alembert, το πρόβλημα του κυκλικού τυμπάνου. Ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί: Μετασχηματισμός Fourier, συνημιτονικός και ημιτονικός μετασχηματισμός Fourier, μετασχηματισμός Hankel, χρήση ολοκληρωτικών μετασχηματισμών στην επίλυση προβλημάτων αρχικών και συνοριακών τιμών. |
Εξάμηνο: | Τέταρτο |
Κατεύθυνση: | Κορμός |
Τύπος: | Υποχρεωτικό |
Ώρες Διδασκαλίας: | 4 |
Διαθέσιμο υλικό: |
Θέματα Εξετάσεων
2002 Επαναληπτική
2002 Κανονική 2003 Κανονική 2003 Χαριστική 2004 Επαναληπτική 2004 Κανονική 2005 Επαναληπτική 2006 Επαναληπτική 2007 Επαναληπτική 2007 Κανονική 2008 Κανονική 2010 Επαναληπτική 2010 Κανονική (Μαθηματικού) 2010 Κανονική (Φυσικού) 2011 Κανονική (Μικρότερο αρχείο) 2012 Επαναληπτική 2012 Κανονική 2013 Κανονική 2013 Χαριστική 2014 Επαναληπτική 2015 Κανονική 2016 Επαναληπτική (Ομάδα Α και Β) 2016 Κανονική 2016 Κανονική (Ομάδα Β) 2017 Επαναληπτική 2017 Κανονική (Ομάδα Β) 2018 Επαναληπτική 2018 Επι πτυχίω 2018 Κανονική 2019 Επί Πτυχίω Άγνωση Ημερομηνία Επαναληπτική Λυμένα θέματα
Σημειώσεις
[2007] Επίλυση εξισώσεων Cauchy
[2012] Σημειώσεις μαθήματος Τζανετή [2015] Σημειώσεις μαθήματος Κυριάκη [2015] Σημειώσεις μαθήματος Χαραλαμπόπουλου Σημειώσεις πάνω στην Poisson με πολικές Neumann Σημειώσεις-Βιβλίο Πάτρας
Ιστοσελίδες
Ιστοσελίδα καθηγητή (Δ. Γκιντίδης)
Ιστοσελίδα καθηγήτριας (Κ. Κυριάκη) Ιστοσελίδα μαθήματος (mycourses)
Ασκήσεις
[2010] Φυλλάδιο ασκήσεων (Κ.Κυριάκη, Προς παράδοση)
[2010] Φυλλάδιο ασκήσεων 1 (Δ.Τζανετής, Προς παράδοση) [2010] Φυλλάδιο ασκήσεων 2Α & 2Β (Δ.Τζανετής, Προς παράδοση) [2010] Φυλλάδιο ασκήσεων 3 (Δ.Τζανετής, Προς παράδοση)
Συζητήσεις στο forum
|
Εξεταστέα ύλη: | * Παλαιά Περίοδος: Χειμερινή Ακαδημαϊκή 2007-08 *
[Τμήμα: Α-Ω]Από το βιβλίο των W, E. Boyce και R. C. DiPrima: «Στοιχειώδεις διαφορικές εξισώσεις και προβλήματα συνοριακών τιμών». Κεφ. 10: Σειρές Fourier, Παρ. 10.2 έως 10.4, σελ. 623 έως 651 Κεφ. 11: Πρ. Sturm-Liouville Παρ. 11.1 έως 11.3, σελ. 697 - 728. Από το βιβλίο των Γ. Δάσιου και Κ. Κυριάκης: «Μερικές διαφορικές εξισώσεις». Κεφ. 1: Όλο Κεφ. 3: Παρ. 3.1 Κεφ. 5: Παρ. 5.1 έως 5.4 (όχι Helmholtz), 5.7 έως 5.9 και 5.11, 5.12 (σε δύο διαστάσεις). Κεφ. 6: Παρ. 6.1 έως 6.3. Κεφ. 7: Παρ. 7.2, 7.3 και από 7.4 το πρόβλημα του τυμπάνου. |
Στατιστικά: | Δηλώθηκε από 459 χρήστες Ποσοστό επιτυχίας: 79.5 |
Διδάσκοντες: | [Εαρινή 2018-19] Γκιντίδης Δρόσος (Α-Ω) Χαραλαμπόπουλος Αντώνιος (Α-Ω) [Εαρινή 2017-18] Γκιντίδης Δρόσος (Α-Ω) Χαραλαμπόπουλος Αντώνιος (Α-Ω) [Εαρινή 2016-17] Κυριάκη Κυριακή (Α-Ω) Χαραλαμπόπουλος Αντώνιος (Α-Ω) [Εαρινή 2014-15] Κυριάκη Κυριακή Χαραλαμπόπουλος Αντώνιος [Εαρινή 2013-14] Κυριάκη Κυριακή (Α-Ω) Χαραλαμπόπουλος Αντώνιος (Α-Ω) [Εαρινή 2012-13] Κυριάκη Κυριακή Τζανετής Δημήτριος [Εαρινή 2011-12] Κυριάκη Κυριακή Τζανετής Δημήτριος [Εαρινή 2010-11] Κυριάκη Κυριακή Τζανετής Δημήτριος [Εαρινή 2009-10] Κυριάκη Κυριακή Τζανετής Δημήτριος [Χειμερινή 2008-09] Γκιντίδης Δρόσος Κυριάκη Κυριακή [Χειμερινή 2007-08] Γκιντίδης Δρόσος (Α-Ω) Κυριάκη Κυριακή (Α-Ω) [Χειμερινή 2006-07] Γκιντίδης Δρόσος Κυριάκη Κυριακή [Χειμερινή 2005-06] Κυριάκη Κυριακή Τζανετής Δημήτριος [Χειμερινή 2004-05] Κυριάκη Κυριακή Τζανετής Δημήτριος |
Δημιουργία:
Τετάρτη 20 Ιουλίου 2005, 13:48 από drcypher
|