Forum Διδασκαλία Εξετάσεις Αποτελέσματα
Προσφερόμενο Μάθημα: Θεωρία Συνόλων
Τίτλος: Θεωρία Συνόλων
Κωδικός: 9060
Περιγραφή: Διαισθητική εισαγωγή των συνόλων. Αριθμήσιμα και μη αριθμήσιμα σύνολα, το σύνολο των πραγματικών αριθμών, το σύνολο Cantor, θεώρημα Cantor, θεώρημα Schroeder-Bernstein. Παράδοξα και αξιώματα. Το παράδοξο του Russell, η θεμελίωση της συνολοθεωρίας κατά Zermelo. Τα αξιώματα της θεωρίας συνόλων. Διατεταγμένα Ζεύγη, Σχέσεις, Συναρτήσεις, δομημένα σύνολα. Ανάπτυξη των συστημάτων των φυσικών αριθμών και των πραγματικών αριθμών. Καλά διατεταγμένοι χώροι. Υπερπεπερασμένη επαγωγή, υπερπεπερασμένη αναδρομή, συγκρισιμότητα καλά διατεταγμένων χώρων, θεώρημα Hartogs, θεωρήματα σταθερού σημείου σε μερικά διατεταγμένους χώρους. Αξίωμα της Επιλογής, λήμμα του Zorn, Θεώρημα της καλής διάταξης. Εφαρμογές.
Πληθικοί και διατακτικοί αριθμοί. Αριθμητική των πληθικών και διατακτικών αριθμών. Το θεώρημα της κανονικής μορφής του Cantor. Η συσσωρευτική ιεραρχία των εδραιωμένων συνόλων.
Εξάμηνο: Πέμπτο
Κατεύθυνση: Μαθηματικό Εφαρμογών
Τύπος: Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας: 4
Διαθέσιμο υλικό:
folder Θέματα Εξετάσεων
folder Σημειώσεις
folder Ιστοσελίδες
folder Ασκήσεις
folder Συζητήσεις στο forum
Εξετάσεις: Παρασκευή 22 Σεπτεμβρίου 2017, 08:30
Πέμπτη 16 Φεβρουαρίου 2017, 12:00
Στατιστικά: Δηλώθηκε από 65 χρήστες
Ποσοστό επιτυχίας: 72.3%
Μέση βαθμολογία: 7.6
Διδάσκοντες: [Χειμερινή 2016-17]
Αρβανιτάκης Αλέξανδρος (Α-Ω)
[Χειμερινή 2015-16]
Αρβανιτάκης Αλέξανδρος
[Χειμερινή 2014-15]
Κολέτσος Γεώργιος
[Χειμερινή 2013-14]
Κολέτσος Γεώργιος (Α-Ω)
[Χειμερινή 2012-13]
Κολέτσος Γεώργιος
[Χειμερινή 2011-12]
Κολέτσος Γεώργιος
[Χειμερινή 2010-11]
Κολέτσος Γεώργιος (Α-Ω)
[Χειμερινή 2009-10]
Κολέτσος Γεώργιος
[Χειμερινή 2008-09]
Κολέτσος Γεώργιος
[Χειμερινή 2007-08]
Κολέτσος Γεώργιος
[Χειμερινή 2006-07]
Κολέτσος Γεώργιος
[Χειμερινή 2005-06]
Κολέτσος Γεώργιος
[Χειμερινή 2004-05]
Κολέτσος Γεώργιος
Δημιουργία: Τετάρτη 6 Οκτωβρίου 2004, 06:47 από Ntanos