Forum Διδασκαλία Εξετάσεις Αποτελέσματα
Προσφερόμενο Μάθημα: Διαφορική Γεωμετρία Καμπυλών και Επιφανειών
Τίτλος: Διαφορική Γεωμετρία Καμπυλών και Επιφανειών
Κωδικός: 9146
Περιγραφή: Θεωρία Καμπύλων: Γενικά περί παραμετρικών καμπύλων του χώρου. Καμπυλότητα - στρέψη - τρίακμο Frenet, Τοπική μορφή καμπύλης. Εγγύτατη σφαίρα, εγγύτατος κύκλος. Ενειλιγμένες και εξειλιγμένες καμπύλης. Θεμελιώδες θεώρημα καμπύλων. Επίπεδες καμπύλες: πεπλεγμένη μορφή, περιβάλλουσες, στοιχεία ολικής θεωρίας καμπύλων.
Θεωρία επιφανειών: Γενικά περί επιφανειών και τρόπων ορισμού τους. Εφαπτόμενος χώρος, Πρώτη θεμελιώδης τετραγωνική μορφή. Τελεστής σχήματος, κάθετη καμπυλότητα, κύριες καμπυλότητες, κύριες διευθύνσεις, κύριες και ασυμπτωτικές καμπύλες, καμπυλότητα Gauss και μέση καμπυλότητα. Δεύτερη θεμελιώδης μορφή, ταξινόμηση των σημείων της επιφάνειας.
Γεωδαισιακές καμπύλες, Θεώρημα Gauss (Theorema Egregium). Απεικονίσεις μεταξύ επιφανειών: Ισομετρική, σύμμορφη και ισεμβαδική απεικόνιση. Συναλλοίωτη παράγωγος και παράλληλη μεταφορά σε επιφάνεια. Χρήση υπολογιστή σε θέματα υπολογισμών και σχεδίασης καμπύλων και επιφανειών.
Εξάμηνο: Όγδοο
Κατεύθυνση: Μαθηματικό Εφαρμογών
Τύπος: Υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας: 4
Διαθέσιμο υλικό:
folder Θέματα Εξετάσεων
folder Σημειώσεις
folder Ιστοσελίδες
folder Ασκήσεις
folder Συζητήσεις στο forum
Εξετάσεις: Δευτέρα 18 Σεπτεμβρίου 2017, 15:00
Αποτελέσματα: Mycourses, έγγραφα

Πέμπτη 8 Ιουνίου 2017, 12:00
Αποτελέσματα: Στη σελίδα στο mycourses

Εξεταστέα ύλη:
* Παλαιά Περίοδος: Εαρινή Ακαδημαϊκή 2014-15 *
[Τμήμα: Α-Ω]
Θεωρία Καμπύλων:
Γενικά, Καμπύλες του επιπέδου εκτός από τα στοιχεία ολικής θεωρίας επιπέδων καμπύλων, Καμπύλες του χώρου. (Βλέπε Σημειώσεις του μαθήματος στο mycourses).
Θεωρία Επιφανειών:
Στοιχειώδης θεωρίας επιφανειών, καμπυλότητα, γεωδαισιακές καμπύλες, απεικονίσεις επιφανειών, όπως διδάχτηκαν (βλέπε βιβλίο κ. Πολυράκη: Κεφάλαια 3, ολόκληρο εκτός τη 3.11, Κεφ. 4 ολόκληρο εκτός της 4.3, Κεφ.5 ολόκληρο εκτός τη
5.3. Οι 5.4 και 5.5 χωρίς αποδείξεις, Κεφ. 6; οι 6.1,6.2,6.3,6.4,6.5, χωρίς αποδείξεις).

Στατιστικά: Δηλώθηκε από 204 χρήστες
Ποσοστό επιτυχίας: 80.9%
Μέση βαθμολογία: 6.5
Διδάσκοντες: [Εαρινή 2016-17]
Κοντοκώστας Δημήτριος (Α-Ω)
Πολυράκης Ιωάννης (Α-Ω)
[Εαρινή 2014-15]
Καδιανάκης Νικόλαος
Πολυράκης Ιωάννης
[Εαρινή 2013-14]
Καδιανάκης Νικόλαος
Πολυράκης Ιωάννης
[Εαρινή 2012-13]
Καδιανάκης Νικόλαος (Α-Ω)
Μαρκάτης Στυλιανός (Α-Ω)
[Εαρινή 2011-12]
Καδιανάκης Νικόλαος (Α-Ω)
Μαρκάτης Στυλιανός (Α-Ω)
[Εαρινή 2010-11]
Καδιανάκης Νικόλαος
Μαρκάτης Στυλιανός
[Εαρινή 2009-10]
Καδιανάκης Νικόλαος
Μαρκάτης Στυλιανός
[Εαρινή 2008-09]
Καδιανάκης Νικόλαος
Μαρκάτης Στυλιανός
[Εαρινή 2007-08]
Καδιανάκης Νικόλαος
Μαρκάτης Στυλιανός
[Εαρινή 2006-07]
Καδιανάκης Νικόλαος
Μαρκάτης Στυλιανός
[Εαρινή 2005-06]
Καδιανάκης Νικόλαος
Μαρκάτης Στυλιανός
[Εαρινή 2004-05]
Καδιανάκης Νικόλαος
Μαρκάτης Στυλιανός
Δημιουργία: Σάββατο 9 Οκτωβρίου 2004, 08:16 από puncher72