Forum Διδασκαλία Εξετάσεις Αποτελέσματα
Προσφερόμενο Μάθημα: Θεωρία Τελεστών
Τίτλος: Θεωρία Τελεστών
Κωδικός: 9147
Περιγραφή: Χώροι Hilbert: Εισαγωγή, βασικές έννοιες. Φραγμένοι Τελεστές: Τελεστές σε χώρους Hilbert. Ορισμοί, ιδιότητες. Διγραμμικές μορφές. Norm τελεστή. Ο συζυγής ενός τελεστή. Αυτοσυζυγείς, φυσιολογικοί, ορθομοναδιαίοι τελεστές. Προβολές: Ορθογώνιες προβολές, ιδιότητες. Αναλλοίωτοι υπόχωροι. Συμπαγείς Τελεστές: Τελεστές πεπερασμένης τάξης, συμπαγείς και αυτοσυζυγείς συμπαγείς τελεστές. Φασματική θεωρία: Φασματικό θεώρημα για αυτοσυζυγείς συμπαγείς τελεστές. Εφαρμογές σε ολοκληρωτικούς τελεστές και σε συστήματα Sturm-Liouville. Συναρτήσεις Green. Τελεστές σε χώρους Banach: Ο συζυγής τελεστής, συμπαγείς τελεστές. Τελεστές Fredholm: Ορισμοί, ιδιότητες, δείκτης Fredholm. Μη φραγμένοι τελεστές: Κλειστοί τελεστές, συμμετρικοί και αυτοσυζυγείς τελεστές.
Εξάμηνο: Όγδοο
Κατεύθυνση: Μαθηματικό Εφαρμογών
Τύπος: Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό
Ώρες Διδασκαλίας: 4
Συγγενείς Ροές: Εφαρμοσμένη Ανάλυση
Διαθέσιμο υλικό:
folder Θέματα Εξετάσεων
folder Ιστοσελίδες
folder Ασκήσεις
folder Συζητήσεις στο forum
Εξετάσεις: Παρασκευή 28 Σεπτεμβρίου 2018, 08:30
Δευτέρα 11 Ιουνίου 2018, 12:00
Εξεταστέα ύλη:
* Παλαιά Περίοδος: Εαρινή Ακαδημαϊκή 2014-15 *
[Τμήμα: Α-Ω]
Κεφάλαιο 1.Χώροι Hilbert: Όλο (εκτός: η § 1.8 και οι αποδείξεις των 1.2.2, 1.3.3, 1.6.6,  1.7.2).
Κεφάλαιο 2. Φραγμένοι Τελεστές: Όλο (εκτός: οι §§ 2.8, 2.9, 2.10  και οι αποδείξεις των:  2.1.4, 2.3.2, 2.6.4, 2.6.10, 2.7.11,  2.7.12, 2.7.15, 2.11.8 (με τα πορίσματα), 2.12.8, 2.12.9). Κεφάλαιο 3. Συμπαγείς τελεστές: Όλο (εκτός: Η §3.3 και οι αποδείξεις των: 3.2.6, 3.2.7, 3.4.1, 3.4.3  και 3.5.2).
Κεφάλαιο 4. Φασματικό Θεώρημα: Μόνο οι §§ 4.2, 4.3 μέχρι και το θεώρημα 4.3.4.

Στατιστικά: Δηλώθηκε από 53 χρήστες
Ποσοστό επιτυχίας: 92.5%
Μέση βαθμολογία: 8.2
Διδάσκοντες: [Εαρινή 2017-18]
Παπαγεωργίου Γεώργιος (Α-Ω)
[Εαρινή 2016-17]
Γιαννακάκης Νίκος (Α-Ω)
Παπαγεωργίου Γεώργιος (Α-Ω)
[Εαρινή 2014-15]
Καρανάσιος Σωτήριος
[Εαρινή 2013-14]
Καρανάσιος Σωτήριος
[Εαρινή 2012-13]
Καρανάσιος Σωτήριος (Α-Ω)
[Εαρινή 2011-12]
Καρανάσιος Σωτήριος
[Εαρινή 2010-11]
Καρανάσιος Σωτήριος
[Εαρινή 2009-10]
Καρανάσιος Σωτήριος
[Εαρινή 2008-09]
Καρανάσιος Σωτήριος
[Εαρινή 2007-08]
Καρανάσιος Σωτήριος
[Εαρινή 2006-07]
Καρανάσιος Σωτήριος
[Εαρινή 2005-06]
Καρανάσιος Σωτήριος
[Εαρινή 2004-05]
Καρανάσιος Σωτήριος
Δημιουργία: Τετάρτη 9 Φεβρουαρίου 2005, 00:11 από Neo