Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

[Slym]

Ωχ.Κατάλαβα τι κόψιμο έχει να ρίξει στο βέλτιστο...

[O kanenas]

Λοιπόν, έχω μια διαφορική εξίσωση και μπορώ να την λύσω έτσι (είναι εξίσωση χωριζόμενων μεταβλητών):



Το θέμα, όμως, είναι ότι μου ζητείται να δώσω λύση "σε ρητά εκπεφρασμένη μορφή". Που σημαίνει ότι πρέπει να βρω τον τύπο της y κι όχι απλά μια έκφραση που να συνδέει το y με το x. Υπάρχει κανείς/καμία πεφωτισμένος/η να μου δώσει την λύση?

[kostas.m]

Η έκφραση που βρήκες είναι ένα τριώνυμο ως προς y. Αν λύσεις το τριώνυμο τότε θα έχεις δύο εκφράσεις του y. Αν η y είναι συνεχής, τότε έχεις τελειώσει

[O kanenas]

Μπράβο ρε kostas.m! Δεν θα τολμούσα να πάω στην εξεταστική χωρίς την πολύτιμη συμβουλή σου!
Μου'σωσες το μάθημα!

Merci.

[kostas.m]

Παρακαλώ. Μπράβο σε σένα, που ρώτησες και δεν άφησες το μάθημα για μία άσκηση

[che]

Παιδες μια ερωτηση: Απ'οτι παρατηρω δεν εχει βγει φετινη υλη για το μαθημα. Να υποθεσω οτι ισχυει η περσινη;
(Την ιδια ερωτηση εχω για ολα τα μαθηματα στα οποια δεν εχει ανακοινωθει φετινη υλη )

[chelsea13]

Παιδιά ξέρει κανείς την ύλη απο Boyce-Diprima ? Από μια γρήγορη ανάγνωση δεν βλέπω να έχει μέσα πουθενά Bernoulli και Ricatti παρά μόνο ίσως ως ασκήσεις.Ξέρει κανείς τίποτα?

[Giannis_G]

Chelsea to Boyce-Diprima einai polu kalo biblio...Alla tha sou proteina afoy thes na diabaseis autes timeres..na diabaseis apo to biblio toy Krabariti..Tin uli san selides dn tin kserw..Alla kserw oti san thematikes enotites einai
i
Diaforikes 1is Taksews:a)D.E Xwrizomenwn Metablhtvn b)Grammikes c)Ricatti d)Bernoulli d)Omogenis d.e..Episis edw einai d.e olikoy diaforikoy kai pollaplasiastis Euler

Deuteris Taksis:Einai ola mesa alla ennoeitai dwse emfasi ..ekei me to xaraktiristiko poluwnimno kai tin methodo eksanagkasmou..opws episis kai ston ypobibasmo taksis an ksereis mia lusi tis DE

Metasximatismos Laplace kai to Antistrofo

Grammika Diaforika Systimata
me apaloifi,me tin methodo toy Euler kai me Laplace

Ayta einai katabasi..selides dn kserw

[ΣΤΕΙΑΚΟΣ]

Να προσθέσω ότι για το μάθημα Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις μια καλή ανάπτυξη της παραπάνω ύλης που ανέφερε ο Γιάννης βρίσκεται και στο βιβλίο του Νίκου Σταυρακάκη.Το βιβλίο βέβαια το έχουν όσοι έχουν πάρει το Μάθημα Δυναμικά Συστήματα απο το Μαθηματικό Εφαρμογών , άρα η παρατήρηση μου δεν αφορά τους δευτεροετείς αλλά όσους χρωστάνε το μάθημα.

[Giannis_G]

Na kanw mia erwtisi..giati exw kolisei...
Ekei poy xrisimopoiei genikeumenes dunamoseires..otan to xo=0 dn einai omalo shmeio leei kai sto biblio toy Krabariti alla kai sto allo oti ypothetoume
y=x^rΣΑnX^n n=0,1,...Infinity
diladi y=ΣΑnX^(n+r) n=0,1,...Infinity
h paragogos logika dn tha einai y'=Σ(n+r)ΑnX^(n+r-1) n=1,...Infinity (χωρις το 0)???
Giati to biblio grafei y'=Σ(n+r)ΑnX^(n+r-1) n=0,1,...Infinity???

Kanena site pou na leei pws grafoume se LaTeX???

[alexk]

Ρε παιδιά οι μη ομογενείς Euler δευτερας τάξης είναι μέσα?

[kostas.m]

h paragogos logika dn tha einai y'=Σ(n+r)ΑnX^(n+r-1) n=1,...Infinity (χωρις το 0)???

Η παράγωγος περιέχει και το ν=0, δεν το περιέχει όταν είναι απλή δυναμοσειρά γιατί τότε ο πρώτος όρος του αθροίσματος είναι α0 η παράγωγος του οποίου είναι 0
Τώρα για Latex δες
http://web.ift.uib.no/Fysisk/Teori/KURS ... ymALL.html

[Giannis_G]

Kosta se euxaristw polu..twra thelw na rwtisw kati allo..
An kai thimamai oti sto mathima eixe pei o Krabaritis oti tha dinontai oi typo twn metasximatismwn Laplace..Ayto isxuei???

[O_Xamenos]

ναι.... αποσο θυμαμαι ισχυει...

[revolver]

loipon paidia eimai hlektrologos proto etos kai ..xriazome oso pio grigora ginete mia apantisi sto parakato:

xy" - (x+2)y' + (1+2/x)y=x2e^-x , x>0 kai y1(x)=x einai mia lisi tis antistixis omogenous....

kserete kapoion tropo na mou protinete?opou kian epsaxa exoun tropo gia to pos linete i omogenis...ti paizei me auto?e^-x einai to e ipsomeno stin -x...euxaristo prokatavolika elpizo na gnorizei kapoios